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Chiasson）博士是IEEE会士，现为博伊西州立大学电子与计算机工程系副教授。他曾在波音、霍尼韦尔、ABB公司和橡树岭国家重点实验室工作。他的研究兴趣在于系统和控制领域。著有Modeling and High-Performance Control of Electric Machines(John Wiley & Sons， 2005)、An Introduction to Probability Theory and Stochastic Processes(John Wiley & Sons， 2013)等技术专著。 目錄： 目 录 译者序 前言 缩略语表 第1章 引言1 1.1 飞机1 1.1.1 使用升降舵控制俯仰3 1.1.2 使用副翼控制滚转3 1.1.3 使用方向舵控制偏航3 1.1.4 控制飞机3 1.1.5 自动控制（自动驾驶仪）4 1.2 四旋翼无人机4 1.2.1 自动控制7 1.3 倒立摆7 1.3.1 控制问题8 1.4 磁悬浮8 1.4.1 数学模型9 1.4.2 控制问题9 1.5 一般控制问题9 第2章 拉普拉斯变换11 2.1 拉普拉斯变换的性质13 2.2 部分分式展开17 2.2.1 非严格正则有理函数26 2.3 极点和零点27 2.4 极点和部分分式28 附录 指数函数30 习题33 第3章 微分方程与稳定性38 3.1 微分方程38 3.1.1 正弦稳态响应39 3.2 相量法求解41 3.2.1 小结44 3.3 终值定理45 3.4 稳定传递函数50 3.4.1 终值定理与稳定传递函数51 3.4.2 小结52 3.5 劳斯-赫尔维茨稳定性检验53 3.5.1 劳斯-赫尔维茨稳定性判据54 *3.5.2 特殊情况：劳斯表的一行元素 为058 *3.5.3 特殊情况：第一列为0，但该 行其他元素不完全为061 习题63 第4章 质量-弹簧-阻尼系统72 4.1 机械功72 4.2 质量-弹簧-阻尼系统建模73 4.3 仿真78 习题80 第5章 刚体转动动力学87 5.1 转动惯量87 5.2 牛顿转动运动定律88 5.2.1 黏性转动摩擦89 5.2.2 转矩的符号规定89 5.3 齿轮94 5.3.1 两个齿轮间的代数关系94 5.3.2 两个齿轮间的动态关系95 5.3.3 张力98 5.4 滚动柱体99 5.4.1 结合平移和转动运动99 5.4.2 无滑滚动100 5.4.3 圆柱体沿斜面向下滚动100 5.4.4 静摩擦与动摩擦101 5.4.5 运用牛顿定律的运动方程102 5.4.6 运用牛顿运动方程解决刚体 问题小结102 5.4.7 由能量守恒导出的运动方程103 5.4.8 沿斜面向上运动的电动缸104 5.4.9 由能量守恒导出的运动方程104 习题105 第6章 直流电动机中的物理学原理115 6.1 磁场力115 6.2 单回路电动机116 6.2.1 转矩的产生117 6.2.2 绕线式直流电动机118 6.2.3 单回路电动机的换向118 6.3 法拉第定律120 6.3.1 面元向量d120 6.3.2 解析符号ξ121 6.3.3 直线直流电动机中的反电动势122 6.3.4 单回路电动机中的反电动势123 6.3.5 单回路电动机中的自感电动势124 6.4 直流电动机动力学方程126 6.4.1 机电能量转换126 6.5 光学编码器模型127 6.5.1 编码器模型128 6.5.2 速度的后向差分估计129 *6.6 直流电动机转速表130 6.6.1 用于直线直流电动机的转 速表130 6.6.2 单回路直流电动机转速表130 *6.7 多回路直流电动机131 6.7.1 增加转矩产生132 6.7.2 电枢电流的换向132 习题135 第7章 框图143 7.1 直流电动机框图143 7.2 框图化简144 习题152 第8章 系统响应157 8.1 一阶系统响应157 8.1.1 证明158 8.2 二阶系统响应158 8.2.1 瞬态响应和闭环极点160 8.2.2 峰值时间tp和超调百分比Mp162 8.2.3 调节时间ts165 8.2.4 上升时间tr166 8.2.5 Mp、tp、ts的小结166 8.2.6 选择比例控制器的增益167 8.3 带零点的二阶系统168 8.3.1 右半平面零点171 8.4 三阶系统172 附录 根轨迹MATLAB文件173 习题174 第9章 跟踪与干扰抑制181 9.1 伺服机构181 9.2 直流伺服电动机的控制186 9.2.1 跟踪186 9.2.2 干扰抑制189 9.2.3 直流伺服PI控制器小结192 9.2.4 比例积分微分控制192 9.3 跟踪与干扰抑制理论196 9.4 内部模型原理199 9.5 设计实例：飞机俯仰的PI-D控制200 9.5.1 参数不确定性（鲁棒性）204 *9.6 模型不确定性和反馈205 9.6.1 开环控制205 9.6.2 闭环控制206 9.6.3 加快响应速度206 9.6.4 通过反馈降低灵敏度207 9.6.5 结论209 习题210 第10章 极点配置、二自由度控制器 和内部稳定性219 10.1 输出极点配置219 10.1.1 干扰模型223 10.1.2 初始条件对控制设计的影响225 10.2 二自由度控制器229 10.2.1 稳定2型系统有超调量231 10.2.2 具有实数极点并且无零点的 稳定系统无超调量232 10.2.3 具有实数极点和单右半平面零 点的稳定系统无超调量233 10.2.4 用二自由度控制器消除超 调量237 10.3 内部稳定性238 10.3.1 环内不稳定零极点抵消（不 利情况）240 10.3.2 环外不稳定零极点抵消（有 利情况）244 10.4 设计实例：飞机俯仰二自由度 控制246 10.4.1 关于极点配置的重要探讨247 10.5 设计实例：带太阳能电池板的 卫星（配置情况）249 附录A 输出极点配置252 附录B 多项式展开256 附录C 超调量256 附录D 不稳定零极点抵消262 附录E 欠调263 习题265 第11章 频率响应方法280 11.1 伯德图280 11.1.1 伯德幅频图281 11.1.2 半对数图281 11.1.3 渐近幅频图281 11.1.4 伯德相位图283 11.1.5 简单例题284 11.1.6 更多的伯德图示例285 11.1.7 具有复极点的伯德图295 11.1.8 峰值和谐振值295 11.1.9 相位图296 11.2 奈奎斯特理论300 11.2.1 幅角原理300 11.2.2 奈奎斯特极坐标图306 11.2.3 奈奎斯特稳定性检验307 11.3 相对稳定性：增益和相位裕度317 11.3.1 相对稳定性321 11.4 闭环带宽323 11.4.1 结论326 11.5 滞后和超前补偿327 11.5.1 滞后补偿327 11.5.2 超前补偿328 11.6 基于超前滞后补偿的双积分器 內容試閱： 实话说，我从没想过会写一本控制课程的入门书籍。在我的教学生涯中，我曾用Ogata［1］、 Kuo［2］、Franklin等［3］以及Phillips和Parr［4］的教科书授课，并从Qiu和Zhou［5］以及Goodwin［6］的书中节选了讲义。在这些教材中，我获得了很多好的想法。但是，这些书中的建模部分只是简单陈述了模型，并没有使用物理学原理进行推导，我有些失望。为了解决这个问题，我编写了刚体动力学（第5章）、直流电动机（第6章）以及倒立摆和磁悬浮系统（第13章）的讲义。但我意识到书中翔实的建模过程对很多人来说是“缺点”，而不是“特点”。因为学生认为这很难并且减少了他们学习控制部分的时间。然而，正如我的一位同事所说，当学生了解了动态模型的来源以及获得这些模型中使用的线性、近似或简化的方法时，他们就会提升自己的理解能力。 在职业生涯的早期，我觉得讲授控制系统入门课程的时候，似乎应该更多地阐述其中的技术，例如框图化简、根轨迹的绘制、伯德图和奈奎斯特图的绘制、做劳斯-赫尔维茨检验等。但是，我后来认为这门课程应该是让一些物理系统实现你设计的功能，例如让一个末端夹持重物的机器臂旋转30°，或者确保磁性轴承在承受各种载荷的情况下保持气隙，保持摆杆笔直向上等。我记得有位同事在他的一次授课中发表了自己的评论，他阐述了标准的单位反馈控制器框图，如图1所示，并告诉全体学生，控制器??的设计应确保??。然后一个学生问：为什么不直接去掉这些方框，直接设置??。似乎在控制系统入门课程的教学中，我们频繁而简单地化简框图，以至于学生很容易迷失在抽象概念中，无法理解它们所代表的真实含义。 图2是为了帮助学生理解框图代表的含义。 在授课时，我们需要花时间对一些模型进行详细推导，这有助于学生理解并记住传递函数模型表示的意义。在干扰的建模中也出现了类似的问题，当干扰在框图模型中出现时，通常将其作为物理系统的输入。例如，一个电动机上可能有负载转矩，但在框图中，这个干扰??是作为电动机输入的电压来建模的。我解释了如何将该负载转矩建模为等效电压干扰，电压干扰对转子位置/速度的影响与实际负载转矩相同。在将微分方程模型转换为框图模型的标准步骤中，这种理解似乎没有出现。当然，一些好的物理实验也能帮助学生清晰地理解这些想法。 第1章对飞机、四旋翼无人机、倒立摆和磁悬浮钢球的运行进行了定性描述，用来提出对建模和控制的需求。 第2章是关于拉普拉斯变换理论的标准介绍，强调将部分分式法作为将时域与拉普拉斯域（复频域）关联的一种方式。 第3章讨论微分方程，通过特别关注终值定理（Final Value Theorem，FVT）来引入稳定性。这很重要，因为它通过FVT ?显示误差??来影响渐近跟踪或阶跃输入的干扰抑制。本章还解释了如何使用劳斯-赫尔维茨检验来检查微分方程的稳定性。 第4~6章讨论建模。第4章介绍了质量-弹簧-阻尼系统，并使用它们来引入Simulink 仿真。第5章介绍了应用于齿轮和滚动运动的刚体动力学。关于直流电动机的第6章使用物理学的第一原理来推导方程，用于直流电动机建模并解释光学编码器和转速表的工作原理。 第7章讨论框图，需要强调的是，框图只是物理系统的各种（拉普拉斯变换）变量之间关系的图形表示。本章中框图重新排列和化简的方法，为本书中所有框图化简提供了一种简单明了的方法。 第8章关于系统响应的内容也采用了相当标准的讲述方式，这章的目标是建立s域和时域之间的联系。 第9章使用内部模型原理对PID控制进行解释。解释了为什么控制器必须有一个积分器来抑制恒定干扰，其中P和D部分（通常）需要用来使闭环系统稳定。重要的是让学生理解为什么PID控制被应用在如此多的应用中。 在学习第1~9章之后，在学期结束之前，我们通常还会学习根轨迹法、伯德图和奈奎斯特图。学生似乎很好地理解了根轨迹，但这种方法在设计控制器时似乎没有那么有用。也就是说，我们必须为控制器提出某种形式（似乎无中生有），然后改变单个增益，看看闭环极点是否可以移动到能产生良好响应的位置。一个典型的例子是有一个形式为?的开环模型，提出一个??形式的控制器，然后做一个根轨迹来选择增益K，这样闭环系统的两个“主导”极点会产生期望的响应。然而，使用这个控制器，实际上可以任意配置三个闭环极点。根轨迹法之后通常接着讲授伯德图、奈奎斯特图和奈奎斯特稳定性。根据我的经验，奈奎斯特的理论对学生来说总是比较难掌握的。在努力理解奈奎斯特理论后，使用伯德图（超前、滞后、超前-滞后等）来设计控制器以获得期望的增益和相位裕度仍然是一种试错方法。此外，增益和相位裕度与系统性能（调节时间、超调量等）之间没有直接的联系。这使得学生无法直接设计控制器。 在PID控制之后，我不是直接进行根轨迹法、伯德图和奈奎斯特图的讲授，而是首先学习第10章，介绍输出极点配置和二自由度（2DOF）控制器。从传递函数模型开始，这些方法提供了一种直接且系统的方法来设计输出反馈控制器，以实现跟踪和干扰抑制目标，同时通常还能够消除阶跃响应中的超调。 在我增加第10章（极点配置和二自由度控制器）之前，第一学期的课程结束于伯

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