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| 內容簡介： |
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高等代数是本科院校师范类和理工类专业一门重要的基础理论课程。它在培养学生抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面的独特作用可为学生终身可持续发展打好数学基础，是其他课程无法替代的。然而，由于应用型本科院校在我国的发展历史相对较短，《高等代数》教材的编写又是一件费时费力、十分繁杂的工作，对编写者的要求较高，不仅要熟悉应用型本科院校的办学模式和人才培养定位，还要熟悉教材内容、高瞻远瞩，更要了解学生的特点，否则很难编写出针对性较强的教材。尽管已出版的高等代数教材种类繁多，但我们很难寻觅到一部权威、适用于应用型本科院校、特色鲜明的教材。考虑到这些因素，我们研究和借鉴了国内外众多优秀教材的结构和内容安排，编写了这本《高等代数》教材。 全书叙述简洁准确，适当减少繁琐的证明和推导，重在对数学思想的理解和把握，尽量增加较多的例题，在概念的引入等环节力求从解决问题的角度体现实用性。 本书可读性较强，既可以作为应用型本科院校或同等层次学生的教学用书，也可以作为线性代数的教学参考书。学习本书的预修课程只需初等数学即可。
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| 關於作者： |
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沈炳良， 理学博士，上海财经大学浙江学院公共基础部教授，主要从事代数学研究 ；邹晓光，理学硕士，上海财经大学浙江学院公共基础部副教授，主要从事神经网络、数学教育研究；晁海洲，甘肃平凉人，理学硕士，上海财经大学浙江学院公共基础部副教授，主要从事代数学研究。任建国，河北邯郸人，理学硕士，上海财经大学浙江学院公共基础部讲师，主要从事偏微分方程的数值解研究。
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| 目錄：
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第一章 多项式 １ §１ 数域 １ §２ 一元多项式 ３ §３ 多项式的整除性 ６ §４ 最大公因式 １０ §５ 因式分解定理 １９ §６ 重因式 ２３ §７ 多项式函数 ２７ §８ 复数和实数域上多项式 ３１ §９ 有理数域上多项式 ３６ 第二章 行列式 ４５ §１ 二阶与三阶行列式 ４５ §２ 排列 ４８ §３ 狀阶行列式的定义与性质 ５０ §４ 行列式的展开与计算 ６０ §５ 克拉默法则 ６６ §６ 拉普拉斯定理 ７０ 第三章 矩阵 ７７ §１ 矩阵的概念 ７７ §２ 矩阵的运算 ８０ §３ 矩阵的初等变换和初等矩阵 ９０ §４ 逆矩阵 ９６ §５ 分块矩阵 １０３ §６ 矩阵的秩 １０９ 四 章 线 性 方 程 组 １ １ ４ § １ 消 元 法 １ １ ４ § ２ 线 性 方 程 组 有 解 判 别 定 理 １ ２ ０ § ３ 线 性 方 程 组 的 应 用 １ ２ ７ § ４ 线 性 方 程 组 的 公 式 解 １ ３ ３ 第 五 章 线 性 空 间 １ ３ ９ § １ 定 义 和 例 子 １ ３ ９ § ２ 子 空 间 １ ４ ３ § ３ 向 量 的 线 性 相 关 性 １ ４ ６ § ４ 基 和 维 数 １ ５ ２ § ５ 坐 标 １ ５ ７ § ６ 向 量 空 间 的 同 构 １ ６ ３ § ７ 线 性 方 程 组 解 的 结 构 １ ６ ５ 第 六 章 线 性 变 换 １ ７ ３ § １ 线 性 映 射 １ ７ ３ § ２ 线 性 变 换 的 运 算 １ ７ ８ § ３ 线 性 变 换 和 矩 阵 １ ８ １ § ４ 不 变 子 空 间 １ ８ ８ § ５ 特 征 值 和 特 征 向 量 １ ９ ０ § ６ 矩 阵 的 对 角 化 １ ９ ７ 第 七 章 欧 几 里 得 空 间 ２ ０ ８ § １ 向 量 的 内 积 ２ ０ ８ § ２ 标 准 正 交 基 ２ １ ３ § ３ 正 交 变 换 ２ ２ ０ § ４ 对 称 变 换 和 对 称 矩 阵 ２ ２ ５ § ５ 最 小 二 乘 法 问 题 ２ ３ １ 第 八 章 二 次 型 ２ ３ ４ § １ 二 次 型 和 对 称 矩 阵 ２ ３ ４ § ２ 二 次 型 的 标 准 化 ２ ３ ８ § ３ 复 数 域 和 实 数 域 上 的 二 次 型 ２ ４ ３ § ４ 正 定 二 次 型 ２ ４ ７ 部 分 习 题 答 案 ２ ５
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| 內容試閱：
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高等代数是本科院校师范类和理工类专业一门重要的基础理论课程．它在培养学生的抽 象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面的独特作用，可为学生终身可持续发展打好数学基 础，是其他课程无法替代的． 然而，由于应用型本科院校在我国的发展历史还相对较短，《高等代数》教材的编写又是一 件费时费力、十分繁杂的工作，对编写者的要求较高，不仅要熟悉应用型本科院校的办学模式 和人才培养定位，还要熟悉教材内容、高瞻远瞩，更要了解学生的特点，否则很难编写出针对性 强的教材．尽管已发行的高等代数的教材从种类到数量十分庞大，但我们很难寻觅到一部较为 权威、适用于应用型本科院校、特色鲜明的教材． 考虑到这些因素，我们研究和借鉴了国内外众多优秀教材的结构和内容安排，并充分考虑 到统计类专业学生的特点，编写了这本《高等代数》教材．本教材由上海财经大学浙江学院公共 基础部及上海电子信息职业技术学院公共基础部教师负责编写．全书共八章，参加编写的教师 为：晁海洲（第一、四章），任建国（第二、三章），沈炳良（第五章），郭巧玲（第六章），邹晓光（第 七、八章），由沈炳良统纂定稿．全书叙述简洁准确，适当减少繁琐的证明和推导，重在对数学思 想的理解和把握，尽量增加较多的例题，在概念的引入等环节力求从解决问题的角度体现实 用性． 本书可读性较强，既可以作为应用型本科院校或同等层次学生的教学用书，也可以作为线 性代数的教学参考书．学习本书的预修课程只需初等数学即可．
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