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| 編輯推薦： |
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本书注重理论联系实际，重在解决实际问题，增加了工业、医药、生活等方面的具体实例，具有一定的应用性、启发性。
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| 內容簡介： |
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本书介绍了概率论与数理统计的基本概念、理论与方法，主要内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、参数假设检验等，每章均配有习题，便于内容的理解和掌握。本书突出概率论与数理统计的基本思想和应用背景，表述从具体问题入手，由浅入深，由易到难，由具体到抽象，易于理解。 本书可作为高等院校工科、理科及经管类专业的公共基础课程教材，也可供其他专业学生选读。
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| 關於作者： |
关劲秋，佳木斯大学副研究员、高级数据分析师，理学院院长，研究方向为共生网络、机器识别、数据统计分析。主持、参与国家基金、省基金项目2项，主持省、校级项目5项，发表SCI、Ei、核心期刊论文10余篇，主编专著及教材3部。
杨文泉，佳木斯大学讲师，研究方向为概率统计，先后主持课题4项，发表论文10余篇，主编教材4部。
刘春妍，佳木斯大学数学系教师，研究方向为应用统计学、数学教育。先后主持省级市校级课题5项，发表论文10余篇，主编专著及教材3部，多次获得校级优秀教师称号。
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| 目錄：
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第一章 概率论的基本概念????????????????????????? 1
第一节 样本空间、随机事件??????????????????????? 1
第二节 随机事件的概率???????????????????????? 6
第三节 古典概型与几何概型?????????????????????? 10
第四节 条件概率??????????????????????????? 16
第五节 独立性???????????????????????????? 22
习题一???????????????????????????????? 25
第二章 随机变量及其分布????????????????????????? 29
第一节 随机变量??????????????????????????? 29
第二节 离散型随机变量及其分布???????????????????? 30
第三节 随机变量的分布函数?????????????????????? 35
第四节 连续型随机变量及其分布???????????????????? 37
第五节 随机变量函数的分布?????????????????????? 46
习题二???????????????????????????????? 49
第三章 多维随机变量及其分布??????????????????????? 53
第一节 二维随机变量????????????????????????? 53
第二节 边缘分布??????????????????????????? 57
第三节 条件分布??????????????????????????? 61
第四节 相互独立的随机变量?????????????????????? 64
第五节 两个随机变量的函数的分布??????????????????? 67
习题三???????????????????????????????? 72
第四章 随机变量的数字特征???????????????????????? 77
第一节 数学期望??????????????????????????? 77
第二节 方差????????????????????????????? 83
第三节 协方差及相关系数??????????????????????? 89
第四节 矩、协方差矩阵???????????????????????? 92
习题四???????????????????????????????? 94
第五章 大数定律及中心极限定理?????????????????????? 99
第一节 大数定律??????????????????????????? 99
第二节 中心极限定理???????????????????????? 101
习题五??????????????????????????????? 105
第六章 样本及抽样分布????????????????????????? 107
第一节 随机样本?????????????????????????? 107
第二节 样本分布函数和直方图???????????????????? 108
第三节 抽样分布?????????????????????????? 112
习题六??????????????????????????????? 121
第七章 参数估计???????????????????????????? 124
第一节 参数的点估计???????????????????????? 124
第二节 估计量的评选标准?????????????????????? 130
第三节 区间估计?????????????????????????? 133
第四节 正态总体均值与方差的区间估计???????????????? 134
习题七??????????????????????????????? 142
第八章 参数假设检验?????????????????????????? 146
第一节 假设检验的基本概念????????????????????? 146
第二节 单个正态总体参数的假设检验????????????????? 147
第三节 两个正态总体参数的假设检验????????????????? 153
习题八??????????????????????????????? 157
附录 常用附表????????????????????????????? 159
附表1 几种常用的概率分布????????????????????? 159
附表2 二项分布表????????????????????????? 161
附表3 泊松分布表????????????????????????? 165
附表4 标准正态分布表??????????????????????? 168
附表5 标准正态分布双侧临界值表?????????????????? 170
附表6 t分布表??????????????????????????? 171
附表7 χ2 分布表?????????????????????????? 173
附表8 F 分布表?????????????????????????? 175
参考文献???????????????????????????????? 184
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| 內容試閱：
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概率论与数理统计是高等院校工科、理科及经管类专业必修的一门公共基础课程。该
课程的内容与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是人工智能、大数据科学等前沿学科
的重要基础，对培养符合现代社会发展的高素质应用型人才方面具有非常重要的作用。党
的二十大报告指出，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支
撑，要坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，加强基础学科建设。编者在
长期的教学过程中，不断探索、总结，结合教学改革对专业及课程的调整要求，参照理工类
和经管类高等院校概率论与数理统计课程的教学要求编写了本书。
本书的编排从教学需求出发，具有以下两个特点。
(1) 基本内容完整，由浅入深，由易到难，由具体到抽象，易于理解。每章配有适量的
习题，便于内容的理解和掌握。
(2) 注重理论联系实际，重在解决实际问题，增加了工业、医药等行业及生活中的具体
实例，既便于学生理解，又具有一定的应用性、启发性，有助于解决生活中的实际问题。
本书共八章，第一~五章是概率论部分，为读者的学习提供必要的理论基础;第六~八
章是数理统计部分，讲述了参数估计与假设检验。本书具体编写分工如下:关劲秋负责全
书统稿，并编写第一、二章;刘春妍负责编写第三~五章;杨文泉负责编写第六~八章;张志
旭负责主审。
本书在编写过程中得到了数学系多位教师的大力支持和帮助，参考了有关著作、文献，
在此一并表示衷心的感谢。
由于编者水平有限，书中难免有疏漏之处，敬请各位专家和广大读者批评、指正。
编 者
2023年8月
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