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編輯推薦: |
(1)总结90种解题方法和技巧:本书详细讲解并总结了小学阶段90种解题方法与技巧,掌握解题方法,几何题训练快人一步。
(2)涵盖100种基本和变式题型:小学阶段几何题题型全覆盖,且在目录中清晰呈现,方便同学们查找,小学阶段一本通用。
(3)难度5星分级:书中所选的例题和练习题,大部分均选自省、市、区、校级的考试真题,具有很强的代表性,且所有题目都标注了难度星级,同学们可以更直观地了解自己的掌握程度。
(4)赠送630分钟名师视频讲解:随书赠送方法总结与拓展挑战部分的配套视频,帮助同学们进一步总结解题方法,攻克计算难题。
(5)答案详解:每道题均附有步骤清晰的详细解答,答案单独成册,方便查阅。
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內容簡介: |
本书着重讲解几何题的解题方法与技巧,不分年级,小学阶段通用,适合想要系统地掌握并训练一些几何题解题方法的同学们。书中包含图形的基本认知篇、经典的几何比例模型篇、长方体的认知篇、圆与扇形综合篇、立体图形综合篇5大板块,巧求周长、不规则图形的面积、长方体的表面积等29讲,每一讲内又会按题型细分,罗列了小学阶段100种几何题型,目录中清晰呈现,方便同学们查找。每道例题包含思路分析、规范解答、趁热打铁三部分,从思路讲解、解题步骤,到举一反三练习,系统性强,容易掌握。针对每种题型的解题方法与技巧,也会在题旁清晰标注,方便同学们总结。随书还免费赠送了方法总结和拓展挑战部分的视频讲解,帮助同学们进一步掌握各类解法和技巧,攻克几何难题,提升解题能力。
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目錄:
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图形的基本认知篇
第 1 讲 趣味一笔画
★ 题型 1:连通图
★ 题型 2:奇点与偶点
★ 题型 3:修路与封路
第 2 讲 线段的计算
★ 题型 1:数线段
★ 题型 2:线段长度的计算
★ 题型 3:中点
★ 题型 4:分类讨论
第 3 讲 角的计算
★ 题型 1:角的计数
★ 题型 2:角的大小与分类
★ 题型 3:角平分线
★ 题型 4:分类讨论
第 4 讲 巧求周长
★ 题型 1:长方形与正方形的周长
★ 题型 2:轴对称图形的周长
★ 题型 3:平移法
★ 题型 4:标向法
第 5 讲 周长的变化
★ 题型 1:长方形的长或宽发生变化
★ 题型 2:切长方形
★ 题型 3:挖小正方形
第 6 讲 格点型面积
★ 题型 1:数格点
★ 题型 2:图形拼割
★ 题型 3:三角形格点
第 7 讲 不规则图形面积(一)
★ 题型 1:长方形与正方形
★ 题型 2:分割法
★ 题型 3:补形法
第 8 讲 不规则图形面积(二)
★ 题型 1:“方中方”
★ 题型 2:“长中方”与“方中长”
第 9 讲 平行四边形的面积
★ 题型 1:平行四边形的面积公式
★ 题型 2:高在形外
★ 题型 3:隐藏的底与高
★ 题型 4:面积与周长相结合
★ 题型 5:面积的变化
第 10 讲 三角形的面积
★ 题型 1:三角形的面积公式
★ 题型 2:钝角三角形的高
★ 题型 3:直角三角形与等腰三角形
★ 题型 4:隐藏的底与高
★ 题型 5:面积法
第 11 讲 梯形的面积
★ 题型 1:梯形的面积公式
★ 题型 2:直角梯形与等腰梯形
★ 题型 3:隐藏的底与高
第 12 讲 阴影部分面积
★ 题型 1:分割法
★ 题型 2:补形法
★ 题型 3:花园小径问题
经典的几何比例模型篇
第 13 讲 等积变形
★ 题型 1:平行线间的等积变形
★ 题型 2:“兄弟”正方形单次拉点
★ 题型 3:“兄弟”正方形多次拉点
★ 题型 4:等积变形综合
第 14 讲 面积比例模型之一半模型
★ 题型 1:平行四边形中的一半模型
★ 题型 2:梯形中的一半模型
★ 题型 3:任意四边形中的一半模型
第 15 讲面积比例模型之等高模型
★ 题型 1:二次等高模型
★ 题型 2:三次等高模型
★ 题型 3:四边形中的等高模型
第 16 讲 面积比例模型之燕尾模型
★ 题型 1:塞瓦定理
★ 题型 2:三角形中的燕尾模型
★ 题型 3:四边形中的燕尾模型
第 17 讲 面积比例模型之共角模型
★ 题型 1:基础共角模型
★ 题型 2:互补角共角模型
★ 题型 3:共角模型变形
★ 题型 4:复合型共角模型
第 18 讲 面积比例模型之蝴蝶模型
★ 题型 1:基础风筝模型
★ 题型 2:构造风筝模型
★ 题型 3:基础蝴蝶模型
★ 题型 4:构造蝴蝶模型
第 19 讲 面积比例模型之沙漏模型
★ 题型 1:基础沙漏模型
★ 题型 2:平行四边形中的沙漏模型
★ 题型 3:构造沙漏模型
长方体的认知篇
第 20 讲 长方体的表面积(一)
★ 题型 1:长方体的表面积公式
★ 题型 2:正方体的表面积公式
★ 题型 3:表面积的变化
★ 题型 4:三视图
第 21 讲 长方体的表面积(二)
★ 题型 1:一刀切两面
★ 题型 2:两面合一体
★ 题型 3:挖小正方体
第 22 讲 长方体的体积
★ 题型 1:长方体的体积公式
★ 题型 2:正方体的体积公式
★ 题型 3:组合图形的体积
第 23 讲 长方体中的切片与染色
★ 题型 1:切片法
★ 题型 2:立体图形的染色分类统计
★ 题型 3:切片法解决染色问题
圆与扇形综合篇
第 24 讲 圆的周长与弧长
★ 题型 1:圆的周长
★ 题型 2:捆圆问题
★ 题型 3:弧长
★ 题型 4:圆滚动的圈数
第 25 讲 圆与扇形的面积
★ 题型 1:“弯角”形的面积
★ 题型 2:弓形的面积
★ 题型 3:“柳叶”形的面积
★ 题型 4:差不变
第 26 讲 圆与扇形综合
★ 题型 1:切拼法
★ 题型 2:平移法
★ 题型 3:旋转
第 27 讲 运动轨迹问题
★ 题型 1:点的运动轨迹
★ 题型 2:线段的运动轨迹
★ 题型 3:直线型图形的运动轨迹
★ 题型 4:圆的运动轨迹
立体图形综合篇
第 28 讲 圆柱与圆锥的表面积与体积
★ 题型 1:基本公式的使用
★ 题型 2:等积变换
★ 题型 3:旋转
第 29 讲 水中浸物问题
★ 题型 1:物体完全浸没
★ 题型 2:物体未完全浸没
★ 题型 3:水溢出
附:参考答案(册)
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內容試閱:
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“操千曲而后晓声,观千剑而后识器”,数学的学习离不开勤奋的练习。面对几何这个重要数学板块,适量的练习是非常有必要的。然而编者在多年的一线教学中发现,同学们在做几何题时发生的错误,背后往往都伴随着方法的使用不当。所以只靠加大练习量,并不能达到预期的目标和效果。因此,希望通过“奇思妙解几何题”系列丛书,帮助同学们系统梳理几何题各类题型的解题方法,总结解题技巧,培养每个步骤都会进行考虑的解题习惯。
本套书基于学科教学的基本要求,筛选出了各年级与几何相关的内容,由浅入深编排,环环相扣,各个教材版本、小学阶段各年级均适用。每讲会按题型进一步细分,知识脉络清晰,考点内容明确,解题技巧得当,并且在理解层面上力求清晰、精炼。
本套书有以下特点:
1.讲练结合,分类细致。
《奇思妙解几何题:小学数学解题方法与技巧》专注方法讲解。书中按专题和题型,详细介绍了各类解题方法与技巧。在不同类型的经典例题后,还配备了2~4道同类型练习题,帮助同学们及时巩固所学,举一反三,提高学习效率。
《奇思妙解几何题:小学数学几何好题500道》专注习题训练。书中精选了500道具有代表性和启迪性的练习题,且在每个训练中根据难度分层设置,A卷“基础牢掌握”,B卷“拓展练思维”,C卷“挑战冲满分”,可以满足同学们的不同需求。所有习题均附有详细的参考答案,答案单独成册,方便同学们自测、自查。
2.方法总结图文并茂,附赠视频讲解。
同学们使用本套书时,就像在阅读教师的手写笔记和摘要,简明扼要却又重点突出。每一讲的方法总结和拓展挑战部分都配备了一线名师的视频讲解,帮助同学们进一步理解与巩固。
3.精选各地真题,难度星级标注。
书中的大部分题目均选自省、市、区、校级的考试真题,具有很强的代表性,并且所有题目都标注了难度星级,让同学们在使用时,更直观地了解自己的掌握程度。
在本套书的编写过程中,参考了有关资料中的优秀题目,为求简明,书中未一一注明出处,在此谨向原题编者表示感谢。如有编写疏漏之处,敬请广大读者不吝指正。
编者
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