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內容簡介： 本书根据编著者在西北工业大学电磁场与微波技术课程组多年的教学经验编写而成。本书首先介绍了偏微分方程和定解问题的概念和建立方法；然后以方法为主线，依次介绍了分离变量法、行波法、积分变换法和格林函数法；最后介绍了应用于分离变量法的贝塞尔函数和勒让德多项式。本书注重理论与实际的结合，叙述注重启发性，易学易懂。本书可作为普通高等院校工科专业的本科教材，也可作为相关科研、工程技术人员的参考书或自学用书。 關於作者： 吴昌英，西北工业大学电子信息学院副教授，\数学物理方程与特殊函数”省级精品课程负责人，曾获西北工业大学教师讲课比赛二等奖、优秀教学成果奖一等奖，以及西北工业大学奖教金。 目錄： 第1章 概论11.1 偏微分方程11.2 方程的建立31.2.1 弦的振动41.2.2 鼓膜的振动61.2.3 电报员方程71.2.4 热传导方程91.2.5 静电位方程101.3 定解问题的概念111.3.1 偏微分方程的解111.3.2 定解条件121.3.3 定解问题的描述151.3.4 定解问题的适定性161.4 线性叠加原理17小结19习题119第2章 分离变量法222.1 傅里叶级数222.2 弦的自由振动252.3 杆的热传导332.4 圆盘的稳态温度分布392.5 非齐次方程432.6 非齐次边界条件47小结51习题252第3章 行波法583.1 一维波动方程583.2 双曲型方程613.3 三维波动方程663.4 二维波动方程703.5 非齐次方程713.6 解的物理意义75小结80习题381第4章 积分变换法844.1 傅里叶变换844.2 拉普拉斯变换864.3 用积分变换法求解微分方程874.4 积分变换法和分离变量法的关系93小结94习题495第5章 格林函数法975.1 线性方程解的卷积表示975.2 位势方程的格林函数1005.3 三维位势方程1035.4 二维位势方程1095.5 波动方程的格林函数111小结118习题5118第6章 贝塞尔函数1206.1 贝塞尔方程的引出1206.2 贝塞尔方程的求解1216.3 贝塞尔函数的性质1246.4 贝塞尔函数的应用1296.5 其他类型的贝塞尔函数1326.6 贝塞尔函数的渐近公式1356.7 球贝塞尔函数136小结138习题6139第7章 勒让德多项式1437.1 勒让德方程的引出1437.2 勒让德方程的求解1447.3 勒让德多项式的性质1477.4 勒让德多项式的应用1527.5 连带的勒让德多项式154小结156习题7157附录A 傅里叶变换表159附录B 拉普拉斯变换表160

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