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| 內容簡介： |
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本书是根据高职高专教育教学要求编写的. 全书共12章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、常微分方程、线性代数基础、概率统计初步、数学建模简介、Mathematica软件使用入门. 每节配有数量的习题，并在每章末配有复习题，书末附有答案.本书可作为高等职业技术院校、高等专科学校、职工大学、函授大学和成人教育学院等大专层次文科专业高等数学课程的教材，也可作为高等院校文科类学生的自学参考书.
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| 目錄：
|
第2版前言
版前言
章函数1
1.1函数的概述1
1.1.1函数的概念1
1.1.2函数的几种特性3
1.1.3反函数4
习题1.1 5
1.2初等函数的概述6
1.2.1基本初等函数6
1.2.2复合函数8
1.2.3初等函数9
习题1.29
1.3几个经济中常用的函数9
1.3.1需求函数与价格函数10
1.3.2供给函数10
1.3.3成本函数10
1.3.4收益函数与利润函数10
习题1.3 11
复习题112
第2章极限与连续13
2.1极限13
2.1.1数列极限13
2.1.2函数极限14
习题2.1 17
2.2无穷小量与无穷大量18
2.2.1无穷小量18
2.2.2无穷大量18
2.2.3无穷大量与无穷小量
的关系19
习题2.2 19
2.3极限的运算法则19
习题2.3 21
2.4两个重要极限与无穷小量的
比较22
2.4.1极限的存在准则22
2.4.2limx→0sinxx=122
2.4.3limx→∞1 1xx=e23
2.4.4无穷小量的比较24
习题2.4 24
2.5函数的连续性25
2.5.1函数连续性的概念25
2.5.2闭区间上连续函数的
性质28
习题2 29
复习题 229
第3章导数与微分31
3.1导数的概念31
3.1.1导数的定义31
3.1.2可导与连续34
习题3.1 35
3.2导数运算35
3.2.1函数四则运算的求导
法则35
3.2.2复合函数的求导法则36
3.2.33个求导法则38
3.2.4高阶导数41
习题3.2 42
3.3微分43
3.3.1微分的定义43
3.3.2微分的运算法则44
3.3.3微分在近似计算中的
应用46
习题3.3 46
复习题 347
第4章导数的应用49
4.1拉格朗日中值定理49
习题4.1 50
4.2函数的单调性与函数曲线的
凹凸性51
4.2.1函数单调性的判定51
4.2.2函数曲线凹凸性与拐点52
习题4 54
4.3函数的极值与值54
4.3.1函数的极值54
4.3.2函数的值56
习题4.3 57
4.4洛必达法则58
4.4.100型不定式58
4.4.2∞∞型不定式59
4.4.3其他类型不定式60
习题4.4 60
4.5导数在经济学中的应用61
4.5.1边际分析61
4.5.2弹性与弹性分析62
习题4.5 65
复习题4 66
第5章不定积分68
5.1不定积分的概念与性质68
5.1.1不定积分的概念68
5.1.2基本积分公式69
5.1.3不定积分的性质70
习题5.1 71
5.2换元积分法72
5.2.1类换元积分法72
5.2.2第二类换元积分法75
习题5.2 78
5.3分部积分法79
习题5.3 81
复习题5 82
第6章定积分84
6.1定积分的概念与性质84
6.1.1定积分的概念84
6.1.2定积分的几何意义85
6.1.3定积分的性质86
习题6.1 87
6.2定积分的基本公式(牛顿莱布尼兹公式)87
6.2.1变上限积分函数87
6.2.2牛顿莱布尼兹公式89
习题6.2 90
6.3定积分的积分法90
6.3.1定积分的换元积分法90
6.3.2定积分的分部积分法92
习题6.3 93
6.4无穷区间上的广义积分94
习题6 96
6.5定积分的应用96
6.5.1定积分的微元法96
6.5.2定积分的几何应用96
6.5.3定积分在经济上的应用99
习题6 100
复习题6101
第7章多元函数微积分103
7.1空间解析几何简介103
7.1.1空间直角坐标系103
7.1.2曲面与方程105
习题7.1 106
7.2多元函数的极限与连续107
7.2.1多元函数的概念107
7.2.2二元函数的极限与连续108
习题7.2 109
7.3偏导数110
7.3.1偏导数的概念110
7.3.2高阶偏导数111
习题7.3 112
7.4复合函数与隐函数的
偏导数112
7.4.1复合函数的求导法则112
7.4.2隐函数的求导法则114
习题7.4 115
7.5全微分116
7.5.1全微分的概念116
7.5.2全微分在近似计算中的
应用117
习题7.5 118
7.6多元函数极值118
7.6.1二元函数极值118
7.6.2条件极值120
习题7.6 121
7.7二重积分122
7.7.1二重积分的概念与
性质122
7.7.2二重积分的计算124
习题7 129
复习题7.7 130
第8章常微分方程132
8.1常微分方程的概念132
习题8.1 134
8.2一阶微分方程134
8.2.1可分离变量的一阶
微分方程134
8.2.2齐次微分方程135
8.2.3一阶线性微分方程135
习题8.2 138
8.3二阶常系数线性
微分方程138
8.3.1二阶常系数线性微分
方程解的结构138
8.3.2二阶常系数线性齐次微分
方程的解法139
8.3.3二阶常系数线性非齐次微分
方程的解法141
习题8.3 143
复习题8 144
第9章线性代数基础146
9.1行列式146
9.1.1二阶和三阶行列式146
9.1.2n阶行列式147
9.1.3行列式的性质150
9.1.4克莱姆法则153
习题9.1 155
9.2矩阵及其运算156
9.2.1矩阵的概念156
9.2.2矩阵的线性运算158
9.2.3矩阵的乘法运算160
9.2.4方阵的幂161
9.2.5矩阵的转置162
习题9.2 163
9.3矩阵的初等变换与
矩阵的秩164
9.3.1矩阵的初等变换164
9.3.2矩阵的秩165
习题9.3 167
9.4逆矩阵168
9.4.1方阵的行列式168
9.4.2逆矩阵的概念168
9.4.3用初等变换求逆矩阵169
习题9.4 169
9.5线性方程组170
9.5.1线性方程组的矩阵表示170
9.5.2一般线性方程组解的
讨论171
9.5.3齐次线性方程组解的
讨论178
习题9.5 180
复习题9 181
……
第10章概率统计初步183
第11章数学建模简介
第12章Mathematica软件
附录
参考文献
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