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| 編輯推薦： |
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在公共安全风险日益复杂化的情况下，我们亟需培养兼具扎实数理基础和实际工程经验的应急决策人才，这使得专门针对公共安全领域的教材十分重要。本书可以说是弥补空缺的一本教材，是一本针对公共安全领域的决策类教材。本书特色鲜明，立足一点而不失广度。在例题和案例的选择上，既有简化条件的应急救援和物资运输等问题，也有基于日本地震等实际灾害场景的人员疏散等问题，还有疫情防空的具体数据估算，使得读者可以充分理解书中的公式定理，掌握书中的方法应用。
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| 內容簡介： |
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本书介绍了马尔科夫决策过程及其它相关方法在公共安全领域的应用，主要面向安全科学与工程专业的高年级本科生，作为其安全决策方法类课程的教材，同时也可作为其它学科运筹学马尔科夫过程部分的参考资料。 在广与深的关系上，本书从处理大多数实际问题使用的马尔科夫假设开始，围绕着马氏决策过程和动态规划贝尔曼方程，依次介绍有限状态问题、无限状态问题和折扣成本问题，之后分别针对马氏过程的各个要素，从状态集、动作集等方面向外扩展出Q学习、近似线性规划、隐马尔科夫模型和部分可观测马尔科夫模型，并用一章简略介绍其它常用决策算法，这使得本书在重点突出的同时具有一定的广度； 在难与易的关系上，本书力求避免复杂艰深的数学概念，书中的定理证明和公式推导只需要最基本的高等数学知识，同时对于有关数学内容以附录形式做出了说明，此外，书中每一个部分都有紧贴内容的例子辅助理解，同时设有一章专门讨论相关方法用于安全领域决策的典型案例，使得读者能清楚地理解本书意图阐述的内容。
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| 關於作者： |
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陈涛，研究员，博士生导师，清华大学工程物理系副系主任，清华大学合肥公共安全研究院院长助理，兼任中国灾害防御协会风险分析专业委员会委员、北京市公安部消防局消防技术服务机构评审专家等职务；主要从事国家应急平台体系关键技术研发，突发事件应急决策模型与技术，复杂灾害环境下的人员心理行为及模拟技术，突发事件人群避难、疏散与安置技术等研究；曾获国家科技进步一等奖，科技进步一等奖，中国地理信息科技进步一等奖，北京市科学技术奖二等奖和“十一五”科技支撑计划优秀团队等重大奖项。
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| 目錄：
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第1章 马尔可夫决策理论简介 1
1.1 序列决策问题 1
1.2 马尔可夫过程定义 2
1.3 马尔可夫决策理论表示方法 4
1.4 马尔可夫决策过程问题分类 7
第2章 有限阶段问题 8
2.1 有限阶段问题概述与逆推归纳法 8
2.2 动态规划理论 12
2.3 相关例题与讲解 15
第3章 折扣成本问题 20
3.1 折扣成本问题的引入 20
3.2 贝尔曼方程与动态规划算子 21
3.3 数值迭代算法与解的存在性 23
3.4 贝尔曼方程解的唯一性 29
3.5 策略迭代算法 30
3.6 平稳策略最优化 35
第4章 平均成本问题 36
4.1 问题描述与问题转化 36
4.2 平均成本问题的最优策略 38
4.3 与折扣成本问题的关系 39
第5章 Q学习 46
5.1 异步数值迭代与实时数值迭代 46
5.2 探索-利用权衡 47
5.3 Q函数与Q学习算法 49
5.4 Q学习算法的收敛性分析 50
5.5 Q学习的应用实例 51
第6章 线性规划方法 55
6.1 贝尔曼方程求解的线性规划表述 55
6.2 线性规划问题的对偶形式 56
6.3 近似线性规划 58
6.4 应用实例 61
第7章 隐马尔可夫模型 66
7.1 隐马尔可夫模型简介 66
7.2 隐马尔可夫模型动力学 67
7.3 前向算法 69
7.4 后向算法 74
7.5 维特比算法 78
第8章 部分可观测马尔可夫决策过程 85
8.1 HMM滤波 85
8.2 有限阶段POMDP问题 86
8.3 POMDP的信念空间表述 88
8.4 机器更换的POMDP示例 90
8.5 有限观测状态的有限阶段POMDP求解方法介绍 93
8.5.1 精确算法：逐步剪枝 94
8.5.2 Lovejoy次优算法 95
第9章 应用案例介绍 97
9.1 灾难中的人员疏散问题 97
9.2 基于马尔可夫过程和SEIR模型的传染病预测 100
9.2.1 模型分析 101
9.2.2 数据来源及参数 102
9.2.3 结果分析 104
9.2.4 不足与改进 106
9.3 贫困县精准扶贫资源分配优化 107
9.3.1 精准扶贫解析 107
9.3.2 模型假设 108
9.3.3 模型构建 108
9.3.4 算例验证 110
9.4 基于马尔可夫决策过程的国家撤侨方案设计 112
9.4.1 撤侨模型的建立步骤 113
9.4.2 利比亚撤侨问题的MATLAB(r) 仿真 117
9.4.3 结论与总结 120
第10章 其他常用算法介绍 122
10.1 贪婪算法 122
10.2 分治算法 123
10.3 回溯法 124
10.4 分支限界法 125
10.5 大数据决策方法概述 128
附录 数学基础补充内容 129
参考文献 131
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| 內容試閱：
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随着我国经济社会发展和人民生活水平不断提高，公众对安全的重视程度和需求依赖也随之上升，公共安全事业已经成为新时代关系国计民生的重大任务. 当前，我国的公共安全研究主要从突发事件、承灾载体、应急管理三个维度展开，通过突发事件物理动力学规律和科学决策方法的研究，以及现代化的应急管理手段，实现灾前精准预防、灾中高效处置、灾后快速重建的目标.
突发事件决策方法是应急管理中的重要部分，通过对决策技术和方法的创新，可实现灾前的有效预防和灾中的高效处置. 结合应急管理的特点，以及突发事件预防处置的科技内涵，本书重点介绍动态规划算法中的马尔可夫决策技术与方法. 顾名思义，马尔可夫决策理论是建立在马尔可夫过程上的基础理论和数学方法. 所谓马尔可夫过程，是特指未来发展规律与之前的历史状态无特定关联的一种随机过程. 因此，马尔可夫性又可简单叙述为状态转移概率的无后效性. 常见的马尔可夫过程有传染病的感染人数、布朗运动、车站排队人数、救援物资调度等.
目前，国内外介绍决策方法的相关书籍和教材，大多面向经济管理领域，相关理论和数学模型侧重于经济管理中的收益成本分析，缺乏专门面向公共安全领域的决策方法类教材. 在公共安全风险日益复杂化的情况下，我们亟须培养兼具扎实数理基础和实际工程经验的应急决策人才，这使得专门针对公共安全领域的教材十分重要.
本书是一本针对公共安全领域决策方法的基础性教材，可以说是弥补空缺的一本教材. 书中系统介绍了马尔可夫决策过程在公共安全领域的应用，兼具广度与深度. 结合公共安全的实际问题，本书的具体内容从介绍马尔可夫假设开始，围绕着马氏决策过程和动态规划贝尔曼方程，依次介绍有限状态问题、无限状态问题和折扣成本问题，之后分别针对马氏过程的各个要素，从状态集、动作集等方面向外扩展出Q学习、近似线性规划、隐马尔可夫模型和部分可观测马尔可夫模型，既有理论深度又有很强的技术针对性. 同时，本书还系统介绍了可用于公共安全决策的其他常用算法，使得本书在重点突出的同时，又具有一定的广度. 在难与易的把握上，本书力求避免复杂艰深的数学概念，书中的定理证明和公式推导只需要基本的高等数学知识，并对有关数学内容以附录形式做出了详细说明. 同时，在每一个章节，本书都配有生动详细的案例，辅助学习并加深理解. 在此基础上，另有一整章内容，详细讨论相关方法用于安全领域决策的典型案例，使得读者既能清楚理解本书理论和方法，还可结合实际掌握相关方法的具体应用.
陈涛老师是我的学生，也是我的同事，在突发事件应急决策方面，具有扎实的研究基础和丰富的实践经验. 在本书中，他选取马尔可夫决策过程作为出发点和核心内容，主要基于以下考虑：(1)尽管决策方法本身范围广、种类多，但马尔可夫性假设是对大多数问题都适用的有效条件，可以简化问题的分析，有较大的实际应用价值；(2)马尔可夫决策过程中以贝尔曼方程为核心的分析方法有严格的理论保证，在描述时可以嵌入微积分、线性代数和概率统计的知识，在确保严谨性的同时，可提高读者应用数学知识解决决策问题的能力；(3)马氏决策过程的不同类型(无限阶段、有限状态、折扣成本)和不同变种(隐状态、Q学习)实际上是层层递进的，有清晰紧密的逻辑关系，体现了处理现实问题时可能遇到的不同挑战. 在例题和案例的选择上，本书既有简化条件的应急救援和物资运输等问题，也有基于日本地震等实际灾害场景的人员疏散等问题，使得读者可以充分理解书中的公式和定理，掌握书中介绍的模型方法及其应用.
当前，在公共安全领域，突发事件应急决策技术和方法属于新型交叉领域，具有很大的挑战性，在很多方面的研究尚处于不断深入和完善的过程中，但有理由相信，以马尔可夫决策理论为代表的一系列应急决策技术与方法的研究，必将为科学、准确、高效的应急处置提供强有力的科学支撑.
范维澄
2023年7月
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