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![世界巅峰的经济学教室：来自著名经济学家的12堂课 [日]广野彩子](http://103.6.6.66/upload/mall/productImages/25/9/9787111762737.jpg)
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世界巅峰的经济学教室：来自著名经济学家的12堂课 [日]广野彩子
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| 編輯推薦： |
1. 是作者在中山大学20余年来开设的量子计算课程讲稿整理而成，并加入了一些重要的研究成果，适合理工类本科生和研究生使用。
2. 主要阐述量子计算模型、量子算法、量子计算复杂性、及量子纠错问题，这些是量子计算理论的核心内容。
3. 是国内从模型与算法的角度系统且深入概述量子计算基础理论的教材，也是国内对重要的量子算法进行详细和全面梳理的书籍。
4. 通过通俗易懂的语言和简洁明了的数学公式，让读者更易于掌握书中的知识。
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| 內容簡介： |
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量子计算是基于量子力学原理调控量子比特进行信息处理的计算模式，是国内外重点关注的交叉 研究领域。本书介绍量子计算理论中最为重要的基础知识和研究内容，并适当介绍密切相关的**研 究进展。全书共8 章，第1 章简要介绍量子计算的发展历史、背景及现状，并指出量子计算的优势及 潜在应用：第2 章描述与量子计算密切相关的基本概念，并指出经典计算是量子计算的特殊情形； 第3 章概述与量子计算密切相关的线性代数基础知识，特别是系统地归纳了算子（矩阵）分解的相关 定理和超算子等内容；第4 章陈述基本的量子密码和通信协议；第5 章阐述基本的量子计算模型，包 括量子有限自动机、量子图灵机与量子电路等；第6 章介绍量子计算的核心内容——重要的量子算法， 主要包括Deutsch 算法、Deutsch-Jozsa 算法、Simon 算法、Shor 算法与Grover 算法，以及HHL 算法、 VQE 算法和QAOA 算法，同时还介绍隐子群算法，总结设计量子算法的基本工具，即量子相位估计 方法与量子振幅扩大方法；第7 章介绍量子计算复杂性的基本知识与方法；第8 章介绍量子纠错码的 基本概念和方法，并阐述它们的纠错原理。 本书是一本关于量子计算基础理论的书籍，非常适合作为面向计算机及相关专业的基础教材，供高等 学校理工科大学本科生及研究生使用，同时，对有志于量子计算研究的学者也有很好的参考和引导作用。
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| 目錄：
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第1章 量子计算的发展历史与潜在应用 1
1.1 量子计算的发展历史 1
1.2 量子计算的潜在应用 5
1.3 量子计算的硬件发展 6
1.4 小结 7
参考文献 7
第2章 量子计算基本概念 10
2.1 量子比特 10
2.2 经典的逻辑运算门和电路 13
2.3 基本量子门与电路 17
2.4 小结 21
参考文献 21
第3章 线性代数基础 22
3.1 线性无关与基 . 22
3.2 线性算子与矩阵 22
3.3 Pauli 矩阵 23
3.4 Cauchy-Schwarz 不等式 23
3.5 特征值与特征向量 24
3.6 伴随算子和Hermitian 算子 25
3.7 算子函数 25
3.8 算子分解定理 . 26
3.9 量子力学假设 . 31
3.10 密度算子 32
3.11 偏迹 . 35
3.12 超算子 37
3.13 小结 . 41
参考文献 42
第4章 基本的量子通信协议 43
4.1 BB84 协议 43
4.2 B92 协议 47
4.3 E91 协议 48
4.4 超密编码 50
4.5 量子隐形传态 . 51
4.6 小结 52
参考文献 53
第5章 量子计算模型 55
5.1 单向量子有限自动机（1QFA） 55
5.1.1 单次测量的1QFA . 55
5.1.2 多次测量的1QFA . 63
5.1.3 带经典状态的1QFA . 69
5.1.4 其他几类重要的1QFA . 71
5.2 双向量子有限自动机（2QFA） 76
5.3 带量子与经典状态的双向有限自动机 81
5.4 量子下推自动机 91
5.5 量子文法 94
5.5.1 上下文无关文法与正则文法 94
5.5.2 量子正则文法 95
5.5.3 *量子上下文无关文法 97
5.6 量子图灵机（QTM） 99
5.7 量子电路 103
5.7.1 量子门 103
5.7.2 多项式时间模拟QTM 105
5.8 小结 . 112
参考文献 113
第6章 量子算法 116
6.1 概率算法与量子算法的基本关系 116
6.2 量子查询模型 119
6.3 查询复杂度与多项式度的关系 120
6.4 Deutsch 算法 123
6.5 Deutsch-Jozsa 算法 126
6.6 Simon 算法 129
6.7 量子傅里叶变换 138
6.8 量子相位估计 142
6.9 *量子相位估计的详细概率分析 147
6.10 Shor 因数分解算法 155
6.11 Shor 离散对数算法 162
6.12 隐子群算法 . 166
6.13 Grover 算法 172
6.14 量子振幅扩大 176
6.15 *量子振幅估计 179
6.16 *HHL 算法 . 188
6.17 *变分量子特征值求解算法 194
6.18 *量子近似优化算法 199
6.19 小结 201
参考文献 201
第7章 量子计算复杂性 204
7.1 重访量子查询模型 207
7.2 量子状态区分 208
7.3 搜索问题下界 210
7.4 多项式法 216
7.5 敌对法 224
7.6 小结 . 233
参考文献 233
第8章 量子纠错 235
8.1 经典比特翻转纠错 235
8.2 量子比特翻转纠错 236
8.3 量子相位翻转纠错 239
8.4 Shor 码 241
8.5 线性码 245
8.6 CSS 码 254
8.7 *稳定子码 258
8.8 *二元量子MDS 码 261
8.9 小结 . 271
参考文献 271
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| 內容試閱：
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这是一本关于量子计算基础理论的书籍，是面向计算机专业的基础教材，适合高等学校理工科大学本科生及研究生使用。同时，对有志于量子计算研究的学者也有一定的借鉴和引导作用。本书介绍量子计算中最为重要的基础知识和研究内容，也会适当提及密切相关的最新研究进展。
本书共包括8 章内容，分别如下：
第1章简要介绍量子计算的发展历史、背景及现状，并指出量子计算的优势及潜在应用。
第2章描述与量子计算密切相关的一些基本概念。通过将基本的量子逻辑门与经典逻辑门进行比较，可以清晰地认识到量子计算与经典计算的基本关系：经典计算是量子计算的特殊情形。
第3章概述与量子计算密切相关的线性代数基础知识，包括线性算子、Pauli 矩阵、量子力学基本假设、密度算子、偏迹及超算子等基本概念。特别地，该章系统地归纳了算子分解的相关定理。
第4章陈述基本的量子密码和通信协议，主要包括离散变量量子密钥分发协议，如BB84 协议、B92 协议与E91 协议，以及量子超密编码与量子隐形传态协议。
第5章阐述基本的量子计算模型。因为有限自动机是经典计算理论的基本而重要的计算模型，所以该章内容包括量子有限自动机、量子图灵机、基本量子电路和量子电路对量子图灵机的有效模拟。这些是量子计算机的形式化描述，也是量子计算机计算能力的本质刻画。
第6章是量子算法的核心内容。首先介绍第一个量子算法——Deutsch 算法；接着介绍Deutsch-Jozsa 算法和Simon 算法；然后介绍量子相位估计方法，从而详细描述大数分解的Shor 算法；之后阐述Grover 搜索算法，并适当介绍量子振幅扩大的基本方法；最后介绍求解线性方程组的HHL 算法、VQE算法和QAOA 算法。同时，该章也适当介绍求解隐子群问题的量子算法。
第7章是关于量子计算复杂性的基本知识，主要包括量子查询模型、量子查询复杂性的基本概念，以及求解量子查询复杂性下界的多项式法和敌对法。
第8章介绍量子纠错码的基本概念和方法，主要包括Shor 码、线性码、CSS 码、稳定子码及MDS 码，并阐述它们的纠错原理。
本书中带* 号的章节具有一定难度，可作为选学章节。
邱道文
2023 年1 月
中山大学
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