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| 編輯推薦： |
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作者为了读者能够学懂，学会线性代数的知识，方法等花费了许多心思.在知识结构方面，以线性方程组为中心，突出矩阵工具这条主线.在内容的讲述方面，由浅入深、由易推难，直观与推理相结合;每章开始，以问句形式体现这章的内容，便于读者把握重点.在例题，习题的选择方面，例题、习题以说明概念和方法为主要目的，且分成层次，并具有承前启后的作用;每一节设置思考题，有助于读者理解相关概念;设置一定的应用题，有助于读者了解应用.
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| 內容簡介： |
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本书包括矩阵、行列式、矩阵的秩与线性方程组的解、向量及向量空间、方阵的特征值与特征向量、向量的内积及二次型等内容.各章除安排复习题外，还在各节设置了思考题和A，B两组难度递进的习题，书末附有习题参考答案.本书还给出了一些比较简单的线性代数应用问题.
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| 關於作者： |
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何素艳，博士，教授，从事数学教学工作25年，主讲微积分、线性代数等课程。主持校级、市级及省级数学教育教学类项目12项，主编教材7部，获校级、省级教学成果奖3项，主讲校级在线开放课程2门，主持省级一流本科课程建设1门（线性代数），发表学术论文26篇，被SCI收录8篇，被EI收录11篇。获大连外国语大学优秀教师、教学名师、大连外国语大学卓越贡献奖、大连市“三育人”先进个人等荣誉称号。
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| 目錄：
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第1章矩阵1
1.1线性方程组的概念1
思考题3
习题1.13
1.2矩阵的概念4
1.2.1矩阵的定义4
1.2.2几种特殊矩阵5
思考题7
习题1.28
1.3矩阵的运算9
1.3.1矩阵的加法9
1.3.2数与矩阵的乘法9
1.3.3矩阵的乘法10
1.3.4矩阵的转置11
思考题13
习题1.313
1.4矩阵的初等变换与初等矩阵15
1.4.1矩阵的初等变换15
1.4.2阶梯形矩阵18
1.4.3初等矩阵21
思考题23
习题1.423
1.5矩阵的逆25
1.5.1逆矩阵的定义25
1.5.2矩阵可逆的条件27
1.5.3计算逆矩阵的初等行变换法28
思考题30
习题1.530
1.6矩阵的分块32
1.6.1分块矩阵32
1.6.2分块矩阵的运算33
思考题36
习题1.636
复习题137
目录目录第2章行列式39
2.1行列式的定义39
2.1.1二阶行列式39
2.1.2三阶行列式40
2.1.3二、三阶行列式间的关系41
2.1.4n阶行列式43
思考题45
习题2.146
2.2行列式的性质与计算48
2.2.1行列式的性质48
2.2.2行列式的计算52
思考题54
习题2.254
2.3行列式的简单应用56
2.3.1矩阵可逆的行列式判别法56
2.3.2克莱姆法则58
思考题61
习题2.361
复习题263
第3章矩阵的秩与线性方程组的解65
3.1矩阵的秩65
3.1.1矩阵的秩的定义65
3.1.2矩阵的秩的计算66
思考题68
习题3.168
3.2齐次线性方程组解的存在性69
思考题73
习题3.273
3.3非齐次线性方程组解的存在性74
思考题79
习题3.379
复习题381
第4章向量及向量空间84
4.1向量组及其线性相关性84
4.1.1n维向量84
4.1.2向量组的线性组合85
4.1.3向量组的等价向量组的等价88
4.1.4向量组的线性相关性89
思考题92
习题4.192
4.2向量组的秩95
4.2.1向量组的极大无关组和秩的定义95
4.2.2向量组的秩和极大无关组的求法96
思考题98
习题4.298
4.3向量空间99
4.3.1向量空间的定义99
4.3.2向量空间的基与维数100
4.3.3向量在基下的坐标101
4.3.4过渡矩阵与坐标变换102
思考题103
习题4.3104
4.4线性方程组解的结构105
4.4.1齐次线性方程组解的结构105
4.4.2非齐次线性方程组解的结构108
思考题111
习题4.4111
复习题4113
第5章方阵的特征值与特征向量115
5.1特征值与特征向量115
5.1.1特征值与特征向量的概念115
5.1.2特征值与特征向量的计算116
5.1.3特征值与特征向量的性质118
5.1.4特征值与特征向量的简单应用119
思考题121
习题5.1121
5.2相似矩阵与矩阵的对角化122
5.2.1相似矩阵122
5.2.2矩阵的对角化123
5.2.3矩阵对角化的简单应用126
思考题129
习题5.2129
复习题5131
第6章向量的内积及二次型133
6.1向量的内积133
6.1.1向量的内积的定义133
6.1.2正交向量组134
6.1.3格拉姆施密特正交化过程136
6.1.4正交矩阵137
思考题138
习题6.1139
6.2实对称矩阵的对角化139
6.2.1实对称矩阵的特征值与特征向量139
6.2.2实对称矩阵正交相似于实对角阵140
思考题142
习题6.2142
6.3二次型143
6.3.1二次型的基本概念及标准形式143
6.3.2用正交代换化二次型为标准形144
6.3.3正定二次型146
思考题148
习题6.3148
复习题6149
习题参考答案152
索引170
参考文献172
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| 內容試閱：
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本书自2016年出版以来，我们和兄弟院校将其作为教材已经使用了6年，根据我们在实践中的教学体会、积累的经验和兄弟院校反馈的意见，将本书的部分内容进行了调整和修改.涉及的内容主要有以下几个方面：
（1） 将书中的语言表达进行了进一步的润色，并注意整体的统一.
（2） 在个别章节调整或补充了一些内容，例如，在2.1节，明确了n阶行列式的递归性定义；在3.3节，补充了矩阵方程AX=B有解的充要条件；在4.3节，关于过渡矩阵与坐标变换，强调了向量空间的两组基之间的基变换公式，弱化了过渡矩阵的具体形式.
（3） 此次修订变化最大的是习题部分.对每节的习题进行了梳理和删减，并补充了新的习题.根据题目的难易程度，将每节的习题分成了A组和B组，每组习题都按照由易到难的顺序排列.这样做的目的主要是增加习题的弹性，分出层次，以更好地满足不同读者的需求.
本次修订，对于正文内容的调整和修改，第1、2章由何素艳负责，第3、4章由万丽英负责，第5、6章由曹宏举负责.对于习题的梳理和补充，第1、2、3章由王洪岩负责，第4、5、6章由吴岩负责.
本书的再版得到了辽宁省教育厅科学研究项目（2019JYT06）的资助，也得到了2020年辽宁省一流本科课程建设项目的资助.感谢清华大学出版社，感谢刘颖编审的耐心、具体、周到的帮助及建议．
编者2023年6月
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