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| 內容簡介： |
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图像信号本质上可以看作是关于一组基向量的稀疏表示，而稀疏表示是获得、表示和压缩图像信号的一种强有力的工具。从稀疏约束的角度来划分，可以将稀疏表示分为五类，分别为（1）基于最小化L0范数的稀疏表示，（2）基于最小化Lp（0＜p＜1）范数的稀疏表示，（3）基于最小化L1范数的稀疏表示，（4）基于最小化L2，1范数的稀疏表示，也交组稀疏表示和5）基于最小化L2范数的稀疏表示。在本书中，全面分析了每一种稀疏表示形式的目标函数和优化算法，并综合分析了最新的基于稀疏表示理论的应用。 本书可以作为研究稀疏表示和图像处理方面的工具书，包括了详尽的理论介绍和多方面的实际应用，全面分析了稀疏表示理论中的两个关键问题，即字典学习和正则化方法，同时，全面介绍了稀疏表示在图像处理，图像分类和追踪，图像复原等实际应用中的最新方法。
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| 關於作者： |
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徐冰心，博士，2014.7—至今 北京联合大学，讲师。参与国家自然科学基金项目《稀疏表示和正则化方法在图像语义分析中的应用研究》，承担稀疏表示理论研究工作。
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| 目錄：
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目 录第1章 引言71.1 背景与意义71.2 线性表示71.3 欠定线性表示81.4 正则化技术81.4.1 不适定问题81.4.2 正则化技术的引入91.4.3 正则化参数101.5 稀疏线性表示101.6 本书的内容和结构安排11参考文献12第2章 稀疏表示理论132.1 压缩感知132.2 稀疏表示142.2.1 问题描述142.2.2 稀疏信号的重构152.2.2 稀疏表示形式162.2.3 向量的稀疏性与l1范数212.3 本章小结23参考文献23第3章 稀疏表示优化算法——贪心算法253.1 匹配追踪算法263.2 正交匹配追踪算法28参考文献29第4章 稀疏表示优化算法——约束优化314.1 梯度投影算法314.2 内点法354.3 交替方向法39参考文献41第5章 稀疏表示中的字典学习435.1 字典学习的数学描述435.2 无监督字典学习455.2.1 最优方向算法（Method of Optimal Directions，MOD）455.2.2 K-SVD465.2.3在线字典学习485.2.4带有约束条件的无监督字典学习算法495.3 有监督字典学习505.4 本章小结50参考文献50第6章 稀疏表示在图像分类中的应用526.1 线性表示分类方法536.2稀疏表示分类546.2.1问题描述556.2.2分类准则576.3稀疏表示分类的关键问题586.3.1 面向分类问题的字典学习586.3.2 正则化项646.3.3正则化参数的选择656.4本章小结66参考文献66第7章 自适应正则化参数学习727.1正则化参数的重要性727.2正则化参数与测试样本的关系757.3基于重构误差的自适应参数学习算法777.4实验与分析807.4.1 EYB 数据集827.4.2 AR数据集847.4.3 性能分析857.4.4分析讨论867.5本章小结87参考文献87第8章 结合聚类分析的有监督字典学习898.1 特征提取908.1.1 SIFT特征提取908.1.2 特征编码918.2 构造字典938.2.1 基于k-means的无监督字典学习938.2.2基于仿射传播聚类的有监督学习948.2.3基于Fisher判别准则的学习958.3 实验与分析978.3.1十五类场景数据集988.3.2 CalTech101数据集998.4 本章小结101参考文献101第9章 基于核空间的加权组稀疏表示1049.1 组稀疏表示分类1059.2 核方法理论1059.3基于核的加权组稀疏表示分类1079.3.1基于核函数的特征变换方法1079.3.2自适应的字典选择1089.3.3加权组稀疏分类算法1099.4 实验与分析1119.4.1实验数据1119.4.2 对比方法1149.4.3 实验结果1149.5 本章小结116参考文献116第10章 重叠子字典的稀疏表示分类方法11810.1 引言11810.2基于重叠子字典的稀疏表示方法12010.2.1重叠子字典的构造12110.2.2测试样本与子字典的关系12310.2.3基于重叠子字典的稀疏表示分类12510.3实验与分析12710.3.1实验数据12710.3.2实验结果12710.4本章小结129参考文献130第11章 稀疏表示在图像复原中的应用13211.1 图像复原问题13211.2 基于KSVD的图像去噪13311.2.1用于图像去噪的稀疏模型构建13311.2.2 字典学习和模型优化13411.2.3 基于KSVD的图像去噪算法13511.2.4 实验结果13611.3 BM3D图像去噪方法13811.3.1 相关概念13811.3.2 BM3D 图像去噪算法框架14311.3.3 BM3D 图像去噪算法实现流程14311.3.4 实验结果14811.4 基于混合矩阵正态分布的复原方法与稀疏模型的关系14911.4.1相关概念15011.4.2基于混合矩阵正态分布的图像复原算法15311.4.3实验结果和讨论16011.5本章小结168参考文献168第12章 稀疏表示与深度学习17312.1 基于深度神经网络的特征学习17312.2 自动编码器17512.3 稀疏自动编码器17712.4 深度字典学习方法17812.5 本章小结179参考文献180
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