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| 編輯推薦： |
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本书根据教学实录，生动还原教学过程，为教师开设拓展课教学提供了“拿来就能用”的、切实可行的教学内容和方法参考，为教师在拓展课自主选题、开发和设计指明了思路和方向。
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| 內容簡介： |
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本丛书是作者根据教材的编排特点和孩子的心理发展规律，以改变数学学习内容的单一现状为目的，分年级段、分类别地从近几年众多研究中筛选出一些经典案例，进行总结、梳理、完善形成的。该丛书按照年级从易到难共分6册，每册收集24～25个案例，对师生的互动未作较大的改动，生动还原教学过程。每个案例从“课前思考”“教学目标”“教学实录”“课后体会”等方面进行阐述，为小学数学拓展课的实践运用提供了可供参考的范本，拓宽学生探究的空间。本册建议适用于小学五年级，读者可以根据自己任教学生的实际情况进行适当地调整、修改或补充。
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| 關於作者： |
陈加仓 浙江省温州大学城附属学校校长。特级教师，教授级中学高级教师，浙江省中小学骨干教师高级访问学者，浙江省优秀教师，浙江省新课程主题构建课堂教学创新比赛一等奖获得者。著有《小学数学拓展课：教什么，怎么教》，主编《名师教你学数学》丛书。 洪细苗
浙江省温州市蒲鞋市小学数学教师。高级教师，温州市教坛新秀，温州市教坛中坚，温州市优秀教师，鹿城区首届名师。在省、市级教学研讨会上开公开课、讲座达30余次。多篇文章在《小学教学》《小学教学参考》等杂志上发表，编写《名师教你学数学 三年级》《名师教你学数学 四年级》。
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| 目錄：
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案例 1 基于问题解决，渗透优化意识
——“逃生游戏”教学实践与反思 / 1
案例 2?渗透类比归纳推理，自主探究数学之美
——“神奇的缺8数”教学实践与反思 / 11
案例 3?层层猜想，处处探究
——“三角形的拼接”教学实践与反思 / 18
案例 4?计算比赛场次，发展应用意识
——“比赛的场次”教学实践与反思 / 27
案例 5?合理猜想，有效验证
——“剪纸成图”教学实践与反思 / 35
案例 6?数形结合，拓展思维
——“简易划线乘法”教学实践与反思 / 44
案例 7?沟通算理拓展算法，感悟乘法的“古往今来”
——“格子乘法”教学实践与反思 / 52
案例 8?合理染色，巧解图形迷宫
——“图形迷宫”教学实践与反思 / 61
案例 9?在猜想与验证中寻找内在规律
——“怎样拆积最大”教学实践与反思 / 70
案例 10?感悟辩证思想，提高计算能力
——“有趣的回文算式”教学实践与反思 / 78
案例 11?透析角的度量，培养推理能力
——“图形中的推理”教学实践与反思 / 88
案例 12?感受神奇幻方，品味数学魅力
——“幻方研究（一）”教学实践与反思 / 96
案例 13?抓住余数规律，培养求证意识
——“余数问题再研究”教学实践与反思 / 103
案例 14?玩转游戏，揭秘骗局
——“游戏转盘”教学实践与反思 / 113
案例 15?在分类中博弈，在化归中推理
——“抢数游戏”教学实践与反思 / 120
案例 16?利用变式训练，促进思维发展
——“妙用乘法分配律”教学实践与思考 / 128
案例 17?渗透极限思想，凸显数学本质
——“寻找点的轨迹”教学实践与反思 / 137
案例 18?借助转角策略，凸显数学本质
——“转角的秘密”教学实践与反思 / 145
案例 19?拼摆变换图形，发展空间观念
——“认识四连方”教学实践与反思 / 153
案例 20?巧用三边关系，体验分类思想
——“三角形的三边关系”教学实践与反思 / 160
案例 21?在画图中寻找规律，在推理中解决问题
——“绳子的段数”教学实践与反思 / 167
案例 22?探究等量代换方法，培养类比推理能力
——“空瓶换酒的诱惑”教学实践与反思 / 174
案例 23?引入数学游戏，渗透优化意识
——“倒水问题”教学实践与反思 / 182
案例 24?探索神奇幻方，体验数形结合思想
——“幻方研究（二）”教学实践与反思 / 189
案例 25?巧用画图策略，建立数学建模
——“挺进沙漠”教学实践与反思 / 198
跋 / 205
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| 內容試閱：
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课前思考
很多人认为数学无非是1，2，3等数字的排列或者a，b，c等字母的组合而已，太平凡，也太枯燥。然而正是在这些平凡、枯燥中，数学无时不放射出其独特的美的光芒。数学之美有逻辑美、结构美、简洁美、形式美、对称美、周期美等，就连普通的数字都具有丰富的美感。比如自然数12345679中没有8，因此被称为“缺8数”。它有非常奇妙的性质，这节课学生通过探索“缺8数”的各种特性，感受它的神奇之处，进而体验数学之美。
教学目标
1. 运用积的变化规律探索“缺8数”的清一色特点。
2. 在提出问题、自主探究等活动中探索“缺8数”的其他神奇特性。
3. 欣赏“缺8数”的各种神奇之处，体验数学之美。
教学实录
一、情境引入
课件出示一个大字：数。
师：同学们，今天我们来聊数。中国人最喜欢哪个数？为什么？
生1：中国人最喜欢8，就是“发”的意思。
生2：中国人最喜欢6，有“六六大顺”的意思。
生3：中国人还喜欢10，十全十美。
师：12345679中没有8，叫缺8数，它在数学中是一个非常神奇的数，想知道它的神奇之处吗?
二、初步探索缺 8 数的神奇
1. 缺 8数乘 9的倍数（倍数小于 10）。
神奇之一：清一色。
师：缺8数的第一个神奇之处就是清一色，清一色是什么意思呢？让我们去试试看。
师： 12345679×9=111111111。
师： 12345679×18会是多少？
生：因为18是9的2倍，1倍是111111111，2倍就是222222222。
师：谁听懂他的意思了？
师：他运用了积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍。
师：拿起计算器算一算。
生：确实是222222222。
师：缺8数乘27会是多少呢？
生： 333333333。因为12345679不变，27是9的3倍，所以它的乘积也是111111111的3倍 。
师：缺8数乘多少是888888888 ？
生：888888888是111111111的8倍，所以一个因数变成9的8倍（72）就可以了。
师：乘45呢？……（快速出示其他算式）
师：这些积各个数位上的数字全都是一样的，所以有人就把这个规律叫做清一色。这就是缺8数的神奇之一。
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
12345679×36＝444444444
12345679×45＝555555555
12345679×54＝666666666
12345679×63＝777777777
12345679×72＝888888888
12345679×81＝999999999
2. 缺 8数乘 9的十几倍。
师：缺8数乘9的10倍会是多少呢？
生1： 101010101010101010。
生2： 1111111110，因为12345679×9×10可以看成缺8数的9倍的10倍。它的9倍是111111111，111111111的10倍就在其后面再添1个0。
师：我们用计算器验证一下。
学生使用计算器，得数是1111111110。
课件出示：
12345679×9×10＝1111111110
12345679×9×11＝1222222221
12345679×9×12＝1333333332
12345679×9×13＝
12345679×9×14＝
12345679×9×15＝
师：下面我们就来比一比谁能最快写出这些得数。
师：为什么不用计算器就能很快写出这么难的算式的得数？（学生说规律）
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