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| 編輯推薦： |
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本书根据教学实录，生动还原教学过程，为教师开设拓展课教学提供了“拿来就能用”的、切实可行的教学内容和方法参考，为教师在拓展课自主选题、开发和设计指明了思路和方向。
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| 內容簡介： |
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本丛书是作者根据教材的编排特点和孩子的心理发展规律，以改变数学学习内容的单一现状为目的，分年级段、分类别地从近几年众多研究中筛选出一些经典案例，进行总结、梳理、完善形成的。该丛书按照年级从易到难共分6册，每册收集24～25个案例，对师生的互动未作较大的改动，生动还原教学过程。每个案例从“课前思考”“教学目标”“教学实录”“课后体会”等方面进行阐述，为小学数学拓展课的实践运用提供了可供参考的范本，拓宽学生探究的空间。本册建议适用于小学五年级，读者可以根据自己任教学生的实际情况进行适当地调整、修改或补充。
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| 關於作者： |
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浙江省温州大学城附属学校校长。特级教师，教授级中学高级教师，浙江省中小学骨干教师高级访问学者，浙江省优秀教师，浙江省新课程主题构建课堂教学创新比赛一等奖获得者。著有《小学数学拓展课：教什么，怎么教》，主编《名师教你学数学》丛书。
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| 目錄：
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案例1 探究分形规律，体会分形之美
——“科克雪花”教学实践与反思 / 1
案例2 在“一波三折”中探索，从“层层递进”中感悟
——“巧求面积”教学实践与反思 / 9
案例3 经历归纳推理过程，探究裁剪组合方法
——“裁剪组合正方形”教学实践与反思 / 19
案例4 用好“你知道吗” ，拓展学生探究空间
——“分数与小数的巧化”教学实践与反思 / 28
案例5 利用已有的知识经验，在比较中建立数学模型
——“长方体中的涂色问题”教学实践与反思 / 36
案例6 用图说话，借图寻找巧妙算法
——“有趣的分数加减法”教学实践与反思 / 45
案例7 利用分数的基本性质，探究拆分的规律
——“分数的拆分”教学实践与反思 / 53
案例8 寻找不同的围法，突破思维定式
——“怎样围容积更大”教学实践与反思 / 60
案例9 巧用等底等高等积，合理等分三角形
——“三角形中的面积关系”教学实践与反思/ 67
案例10 充分挖掘诗中的数学，巧妙渗透数学文化
——“有趣的数学诗”教学实践与反思 / 75
案例11 欣赏蝴蝶图形，巧用等积变形求积
——“蝴蝶原理”教学实践与反思 / 83
案例12 巧用r2求积，突破思维定式
——“巧算圆的面积”教学实践与反思/ 91
案例13 在“有借有还”中，感悟思维的巧妙
——“分骆驼”教学实践与反思 / 100
案例14 算“月牙”形面积，感受直线图形与曲线图形等积关系
——“‘月牙’形的面积”教学实践与反思 / 108
案例15 充分展开想象，巧妙掌握切法
——“切出大学问”教学实践与反思 / 116
案例16 化难为易，寻找联系
——“再探体积”教学实践与反思 / 124
案例17 化异面为同面，找到最佳路径
——“怎样走最近”教学实践与反思 / 132
案例18 行程问题“钟面”情境，对比分析寻找联系
——“钟面问题”教学实践与反思 / 139
案例19 透过现象看本质，让“错视”成就美丽
——“错视图形”教学实践与反思 / 144
案例20 设置悬念，激发探究的积极性
——“哪个圆柱的体积最大”教学实践与反思 / 155
案例21 设置悬念，激活思维的火花
——“哪个圆锥的体积最大”教学实践与反思 / 163
案例22 从特殊到一般，亲身体验勾股定理的探索与验证
——“勾股定理”教学实践与反思 / 170
案例23 欣赏“勾股树”，探究分形的内在规律
——“勾股树”教学实践与反思 / 181
案例24 破解“达·芬奇密码”，感悟螺旋线之美
——“奇妙的螺旋线”教学实践与反思 / 189
案例25 探索巧算背后的数学原理，感受“斐波那契数列”的神奇魅力
——“神奇的蛙跳加法”教学实践与反思 / 200 跋 /207
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| 內容試閱：
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案例1 探究分形规律，体会分形之美
——“科克雪花”教学实践与反思 / 1
案例2 在“一波三折”中探索，从“层层递进”中感悟
——“巧求面积”教学实践与反思 / 9
案例3 经历归纳推理过程，探究裁剪组合方法
——“裁剪组合正方形”教学实践与反思 / 19
案例4 用好“你知道吗” ，拓展学生探究空间
——“分数与小数的巧化”教学实践与反思 / 28
案例5 利用已有的知识经验，在比较中建立数学模型
——“长方体中的涂色问题”教学实践与反思 / 36
案例6 用图说话，借图寻找巧妙算法
——“有趣的分数加减法”教学实践与反思 / 45
案例7 利用分数的基本性质，探究拆分的规律
——“分数的拆分”教学实践与反思 / 53
案例8 寻找不同的围法，突破思维定式
——“怎样围容积更大”教学实践与反思 / 60
案例9 巧用等底等高等积，合理等分三角形
——“三角形中的面积关系”教学实践与反思/ 67
案例10 充分挖掘诗中的数学，巧妙渗透数学文化
——“有趣的数学诗”教学实践与反思 / 75
案例11 欣赏蝴蝶图形，巧用等积变形求积
——“蝴蝶原理”教学实践与反思 / 83
案例12 巧用r2求积，突破思维定式
——“巧算圆的面积”教学实践与反思/ 91
案例13 在“有借有还”中，感悟思维的巧妙
——“分骆驼”教学实践与反思 / 100
案例14 算“月牙”形面积，感受直线图形与曲线图形等积关系
——“‘月牙’形的面积”教学实践与反思 / 108
案例15 充分展开想象，巧妙掌握切法
——“切出大学问”教学实践与反思 / 116
案例16 化难为易，寻找联系
——“再探体积”教学实践与反思 / 124
案例17 化异面为同面，找到最佳路径
——“怎样走最近”教学实践与反思 / 132
案例18 行程问题“钟面”情境，对比分析寻找联系
——“钟面问题”教学实践与反思 / 139
案例19 透过现象看本质，让“错视”成就美丽
——“错视图形”教学实践与反思 / 144
案例20 设置悬念，激发探究的积极性
——“哪个圆柱的体积最大”教学实践与反思 / 155
案例21 设置悬念，激活思维的火花
——“哪个圆锥的体积最大”教学实践与反思 / 163
案例22 从特殊到一般，亲身体验勾股定理的探索与验证
——“勾股定理”教学实践与反思 / 170
案例23 欣赏“勾股树”，探究分形的内在规律
——“勾股树”教学实践与反思 / 181
案例24 破解“达·芬奇密码”，感悟螺旋线之美
——“奇妙的螺旋线”教学实践与反思 / 189
案例25 探索巧算背后的数学原理，感受“斐波那契数列”的神奇魅力
——“神奇的蛙跳加法”教学实践与反思 / 200 跋 /207
课前思考
张奠宙教授曾经在一次数学研讨会上打趣地说：“希望分形也能进入小学课堂。” 分形不同于“欧氏几何”，它是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，为了让小学生更容易地研究它，本案例引入分形中的一个代表图形——“科克雪花”，让学生通过对“科克雪花”的探究了解分形。“科克雪花”所蕴含的数学知识较简单，如边的等分、等边三角形的画法、分数的知识、找规律等。这对六年级的学生来说，也是一个操作性和探索性都很强的拓展素材。
教学目标
1、通过观察、想象、讨论，了解“科克雪花”的创造过程。
2、经历数一数、算一算、辨一辨等过程，探索“科克雪花”的特征。
3、初步感知分形特征，体会分形之美，渗透数学文化。
教学实录
一、提问引入，驱动探究任务
师：看到这个标题，你会有什么疑问？
生1：为什么叫“科克雪花”？
生2：和我们平时看到的雪花一样吗？
生3：“科克雪花”有什么特点？
师：“科克雪花”是瑞典数学家科克在1904年受雪花形状的启发得到的，因此就以科克的名字命名。
二、探讨画法，初步感知特点
师：先看看“科克雪花”是怎么得到的？这个图形有点复杂，怎么办？
师：想象一下，怎么从一个等边三角形一步一步得到“科克雪花”呢？
师：先画一个等边三角形，然后呢？ 生1：再画一个相同大小的等边三角形，将其旋转，把两个三角形重叠，形成 一个六角星。
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