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| 編輯推薦： |
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本书根据教学实录，生动还原教学过程，为教师开设拓展课教学提供了“拿来就能用”的、切实可行的教学内容和方法参考，为教师在拓展课自主选题、开发和设计指明了思路和方向。
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| 內容簡介： |
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本丛书是作者根据教材的编排特点和孩子的心理发展规律，以改变数学学习内容的单一现状为目的，分年级段、分类别地从近几年众多研究中筛选出一些经典案例，进行总结、梳理、完善形成的。该丛书按照年级从易到难共分6册，每册收集24～25个案例，对师生的互动未作较大的改动，生动还原教学过程。每个案例从“课前思考”“教学目标”“教学实录”“课后体会”等方面进行阐述，为小学数学拓展课的实践运用提供了可供参考的范本，拓宽学生探究的空间。本册建议适用于小学五年级，读者可以根据自己任教学生的实际情况进行适当地调整、修改或补充。
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| 關於作者： |
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浙江省温州大学城附属学校校长。特级教师，教授级中学高级教师，浙江省中小学骨干教师高级访问学者，浙江省优秀教师，浙江省新课程主题构建课堂教学创新比赛一等奖获得者。著有《小学数学拓展课：教什么，怎么教》，主编《名师教你学数学》丛书。
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| 目錄：
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案例1 巧解读心术 感悟二进制
——“读‘心数’”教学实践与反思 / 1
案例2 猜想验证，感悟数学之美
——“走楼梯问题”教学实践与反思 / 8
案例3 巧妙谦让 玩转汉诺塔
——“汉诺塔”教学实践与反思 / 15
案例4 横纵结合，感受数学的美
——“神奇的142857”教学实践与思考 / 23
案例5 积累经验，培养数感
——“神奇数9的运算”教学实践与反思 / 32
案例6 探密“走马灯”数，感悟数学的神奇
——“神奇的除数7和13”教学实践与反思 / 41
案例7 动态数据，灵动思维
——“等可能性”教学实践与反思 / 50
案例8 迁移同化，化繁为简
——“指尖上的数学”教学实践与反思 / 59
案例9 自主创造，渗透极限思想
——“图形的分割”教学实践与反思 / 68
案例10 立足格点，主动建构
——“格点与面积”教学实践与反思 / 77
案例11 分类思考，有效建模
——“三角形面积的等分”教学实践与反思 / 86
案例12 渗透优化意识，打破思维定势
——“等腰直角三角形的面积”教学实践与反思 / 94
案例13 巧用“等积变形”，化难为易
——“寻找长方形面积的 1/2 ”教学实践与反思 / 103
案例14 玩古典游戏，品数学文化
——“九连环”教学实践与反思 / 111
案例15 辩证中研究“一笔画”的精彩
——“七桥问题的研究”教学实践与反思 / 118
案例16 模拟情境，清晰表象
——“火车过桥问题”教学实践与反思 / 127
案例17 多元表征，探寻数的倍数特征
——“7的倍数特征”教学实践与反思 / 134
案例18 尾数为线，探索规律
——“神奇的尾数”教学实践与反思 / 143
案例19 情境模拟，主动建构
——“相遇问题”教学实践与的反思 / 153
案例20 数形结合，建立方程思想
——“空瓶和水替换中的数学问题”教学实践与反思 / 161
案例21 变与不变，彰显数学魅力
——“巧求表面积”教学实践与反思 / 170
案例22 在想象与现实的差距中寻找真相
——“长方体包装中的学问”教学实践与反思 / 180
案例23 给足空间，做足推理
——“简单推理”教学实践与反思 / 187
案例24 有序思考，甄别雷区
——“‘扫雷’游戏”教学实践与反思 / 196
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| 內容試閱：
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课前思考
正如除数分别是9、99、11 的算式一样，除数是7 和13 的算式的商
也存在一定的规律。寻找除数是7 的算式中商的变化规律，可避开枯燥乏
味的计算，体会数学的神奇魅力。通过本课的学习，让学生在计算中经历
发现问题—大胆猜测—验证规律—寻找原因的推理过程，培养学生初步推
理的能力和学习数学的兴趣。
教学目标
1. 通过计算、观察、猜测、验证、交流等活动，发现除数分别是7和13 的商 的规律，并学会运用规律解决问题。
2. 经历观察、比较、概括、归纳、交流等过程，培养学生比较、归纳、
推理的能力。
3. 培养学生学习数学的兴趣和探究意识。教学过程 教学过程
一、谈话引入
师：同学们，我们已经探索过除数是哪些数的规律？它们分别有怎
样的特点？
生1：9，一个数除以9，如果除不尽，商是无限循环小数。生2：99，一个数除以99，如果除不尽，商也是无限循环小数。
生3：11，一个数除以11，如果除不尽，商也是无限循环小数，循环
节中各数的和都是9。
师：除了这些数，其实还有很多数非常值得我们去探究。老师今天准
备了两个数，让我们一起来探究它们的规律。
二、自主探究
1. 发现除数是7 的算式中商的规律。
1÷7= 2÷7= 3÷7=
4÷7= 5÷7= 6÷7=
师：先用计算器计算前三题，再展示交流。
生1：1÷7=0.142857142857…，2÷7=0.285714285714…，3÷7=
0.428571428571…。
师：先观察前三个算式，同学们有什么发现？如果不用计算器，同学
们知道4÷7 等于多少吗？
生1：从这三道算式可以看出，商的小数部分的前两位都是7 的倍数。
14 等于2 乘7，28 等于4 乘7，42 等于6 乘7，所以4÷7 的
商的小数部分前两位应该是56。
生2：前两位可能不是56，因为前三个算式中商的循环节都是142857
这几个数字，没有56，所以前两位可能是57。
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