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| 編輯推薦： |
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本书是为学习有限元方法而编写的教材，力图做到理论方法简明清晰，计算过程可编程实现，算例丰富且能够利用商用软件进行校核分析。
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| 內容簡介： |
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本书介绍了有限元法的基本原理，同时兼顾了有限元法的数学推导、程序实现和商业软件的应用。在数学软件的选择方面，理想的软件应该具备符号运算能力、数值计算功能以及丰富的图形绘制功能，本教材选用Mathematica作为公式推导和编程语言，当然对于熟悉Maple或MATLAB等软件的读者也容易改写成相应代码。Mathematica特别适合于符号运算以及有限元法的编程，同时作为一种高级编程语言，它减轻了编程负担从而更关注于有限元方法，这种包含可以实现的编程示例的书籍对初学者是有益的，Mathematica是主要应用的求解软件。而在商用有限元软件方面，也给出了适当的介绍，本书选用了Abaqus软件，Abaqus是领先的有限元软件包之一，尽管该软件具有高质量的前后处理能力，但本书在处理问题时给出的是Abaqus关键字版本形式，务求简便，又能使学生有所了解，对本书算例可以进行验证。 学生无需事先具有Mathematica软件与Abaqus软件的基础，本教材学生定位主要是力学方向本科学生及非力学专业研究生。
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| 關於作者： |
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任春雨，工作单位为华中科技大学船舶与海洋工程学院，副教授，博士生导师，2000年本科毕业于海军工程大学，2011年博士毕业于清华大学工程力学系。近年主要面向船舶领域结构优化设计与声隐身中的关键问题，致力于发展复杂结构的力学与声学计算方法、新颖超材料的设计技术以及声场调控理论等。
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| 目錄：
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第1章绪论
1.1概述
1.2有限元法的历史背景
1.3本书的主要内容与特点
1.4Mathematica 8.0介绍
1.4.1界面
1.4.2基本运算
1.4.3符号计算功能
1.4.4矩阵计算
1.4.5程序设计
1.5Abaqus 6.14介绍
1.5.1Abaqus帮助文件
1.5.2Abaqus计算模块
1.5.3Abaqus中的inp文件
习题
第2章矩阵法——杆问题
2.1基本概念
2.1.1自由度
2.1.2坐标系及坐标变换
2.1.3矩阵法的分析步骤
2.2杆单元刚度矩阵
2.3坐标变换
2.4总体刚度矩阵
2.5边界条件与求解
2.5.1代入消去法
2.5.2对角元素改1法
2.5.3对角元素乘大数法
2.6Mathematica计算程序
2.6.1局部坐标系下的单元刚度矩阵
2.6.2总体刚度集成
2.6.3边界条件的引入
2.7Abaqus的输入文件与输出刚度矩阵
习题
第3章矩阵法——梁问题
3.1基本概念
3.2梁单元刚度矩阵
3.3总体刚度矩阵的分块集成
3.4等效节点力
3.5坐标变换
3.5.1力与位移转换关系
3.5.2刚度矩阵的坐标转换
3.6Mathematica程序设计
3.7Abaqus二维梁分析
习题
第4章杆单元
4.1引言
4.2形函数
4.3一阶杆单元刚度方程
4.3.1最小势能原理与里兹法
4.3.2单元刚度方程的势能方法
4.4加权余量法与伽辽金法
4.4.1加权余量法
4.4.2伽辽金法
4.5高阶杆单元刚度矩阵
习题
第5章梁单元
5.1引言
5.2形函数
5.3势能方法推导梁单元刚度方程
5.3.1单元刚度矩阵
5.3.2载荷列阵
5.4伽辽金法推导梁单元刚度矩阵
5.5考虑剪切变形的梁单元
5.6Mathematica程序设计
5.7Abaqus中两类梁单元对比分析
习题
第6章平面问题
6.1引言
6.2弹性力学平面问题基本方程
6.2.1平衡方程
6.2.2几何方程
6.2.3物理方程
6.3三节点三角形单元
6.3.1单元位移模式与插值函数
6.3.2应变矩阵和应力矩阵
6.3.3单元刚度矩阵
6.3.4体积力和表面力
6.4四节点四边形单元
6.4.1单元的常规推导
6.4.2单元的等参数描述
6.5数值积分——高斯积分
6.5.1高斯积分
6.5.2用高斯积分法计算刚度矩阵
6.6Abaqus中的平面问题分析
习题
第7章平板弯曲问题
7.1引言
7.2弹性薄板的弯曲问题
7.2.1弹性薄板的变形假设
7.2.2薄板平衡方程
7.2.3薄板弯曲问题求解
7.3四节点四边形板单元
7.3.1选择单元类型
7.3.2选择位移函数
7.3.3薄板形变与内力的矩阵表示
7.3.4推导单元刚度矩阵和方程
7.4薄板单元算例
7.5Abaqus中的平板分析
习题
第8章动力学问题
8.1引言
8.2动力学方程
8.3杆件动力学问题
8.3.1杆件动力学有限元方程
8.3.2杆件自由振动
8.3.3杆件瞬态问题
8.4梁的动力学问题
8.5Abaqus中的动力学分析
习题
参考文献
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| 內容試閱：
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本书是为学习有限元法而编写的，力图做到理论方法简明清晰，计算过程可编程实现，算例丰富且能够利用商业软件进行校核分析。
在内容安排上，本书同时包括了矩阵法及一般有限元法两个方面，前一部分的杆系和梁系矩阵法与材料力学和结构力学等课程联系紧密，方法直观，便于对有限单元离散建立初步的概念。船舶、航空航天、土木等专业的学生对于结构力学是熟悉的，也了解力法和位移法的基本原理，但对于复杂问题，解析计算将十分烦琐或者无法实现，此时利用矩阵法（或称矩阵位移法、直接刚度法）是恰当的。矩阵法是计算结构力学中讨论的主要内容，同时也被看作杆系结构的有限元法，只不过此时控制方程和有关矩阵的推导利用的是材料力学或结构力学的知识。后一部分讲述比较严谨的能量原理和伽辽金法，并重新讨论了杆系和梁系问题，可以与前面的内容对比，此外还介绍了平面问题、平板弯曲问题和动力学问题等有限元法的基础内容。这样的内容安排，便于学生对课程内容进行衔接，学习过程也是由浅入深，先易后难。
本书在有限元法基本原理的讲述中注意联系实际工程问题，此外还兼顾了有限元法的数学推导、程序实现和商业软件的应用。理论方法对学生是格外有益的，因为这使他们对有限元法发展背后的数学有了更深的理解，避免了仅熟悉使用商业软件的前后处理，而面对一个新的问题时，则不知道如何建立恰当的模型，也不知道如何检验结果的准确性和有效性。与此同时，在教学中适当融入数学编程工具及商业软件的内容也是很有必要的，其中数学编程软件可以使理论部分的公式推导变得直观高效，也可以对所学的方法进行便捷的编程实现； 商业有限元软件操作方便、可用性强，它在帮助人们快速构建模型和解决问题时，还能将结果以生动的图形呈现出来，在教学中穿插这方面的内容也深受欢迎，因为这方面的内容可以促进学生学习和了解软件，同时也可以对理论学习中的例题进行对比和校验。
在数学软件的选择方面，理想的软件应该具备符号运算能力、数值计算功能及丰富的图形绘制功能，为此，本教材选用Mathematica作为公式推导和编程语言，当然对于熟悉Maple或MATLAB等软件的读者也是容易阅读和改写相关代码的。Mathematica特别适于符号运算及有限元法的编程，因为作为一种高级编程语言，它减轻了编程负担，从而使我们可以更关注于有限元法。
在商业有限元软件方面，本书选用了Abaqus软件，Abaqus是领先的有限元软件包之一，尽管该软件具有高质量的前后处理能力，但本书在处理问题时给出的是Abaqus关键字版本形式，这主要是便于读者更快地掌握Abaqus的计算过程及前处理的本质。本书所用的Abaqus计算文件可扫描下方二维码获得。
本书编写过程中参考了国内外许多文献，我们将它们一一列在参考文献中，在此一并表示感谢。此外，本书虽然确立了目标、明确了努力方向，但由于编者水平和经验不足，书中仍会有不妥和错误之处，敬请各位专家和读者批评指正。
编者
2022年9月
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