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| 內容簡介： |
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《常微分方程简明教程》主要内容包括:初等积分法、一阶微分方程解的存在和唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介.
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| 目錄：
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目录前言第1章绪论11.1微分方程模型11.2基本概念4习题一8第2章初等积分法102.1分离变量法102.2一阶线性微分方程与常数变易法162.3全微分方程与积分因子192.4一阶隐方程的参数形式解25习题二29第3章一阶微分方程解的存在和唯一-性定理333.1解的存在唯一性定理333.2解的延拓413.3解对初值和参数的连续性和可微性443.4动力系统简介46*3.5数值解与计算方法47习题三49第4章高阶微分方程514.1线性微分方程的基本理论514.2非齐次线性微分方程通解的解法564.3n阶常系数线性微分方584.4高阶方程的降阶67习题四69第5章线性微分方程组735.1一般理论初步735.2线性微分方程组解的结构和性质765.3常系数线性微分方程组的求解83习题五93第6章定性和稳定性理论简介966.1零解稳定性定义966.2二维系统的定性分析986.3Lyapunov第二方法113*6.4一维系统和二维系统的分支简介120习题六127习题答案130参考文献139附录A.1拉普拉斯变换法简介140A.2边值问题145A.3求解常系数高阶非齐次线性微分方程的分部积分法和递推法148A.4一阶常系数线性微分方程组的向量解法151
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