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編輯推薦: |
《数学是怎样学好的(小学版)》是一本讲解小学数学学习思维与方法的实用工具书。全书共分三个部分内容,个部分是数学思维的启发与培养,第二个部分是数学解题方法的思考与应用,第三个部分是如何把数学思维与具体方法正确结合,有效解决遇到的各种数学问题。
书中涵盖了小学数学的重要概念及公式,通过作者对数学思维的专业讲解和对案例题目的详细说明,帮助学生了解和熟悉小学数学的思维方式及具体应用方法,在轻松愉快的氛围中掌握数学思维,并熟练运用到日常的数学学习中去。
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內容簡介: |
小学学好数学、打好基础,三步走:
激发孩子的兴趣。
建立孩子的数学思维。
掌握正确的学习方法。
王金战是位神奇的老师,往往能把数学讲得简单而击中要害,通过不断挖掘数学的内涵,提炼数学的规律,揭示数学的特点,深化数学的应用,张扬数学的魅力,让孩子们感觉到数学很美、很炫,加上行之有效的学习方法,孩子们自然就不会惧怕甚至讨厌数学了。
有趣的数学题、思辨的解答、清晰的步骤、幽默的语言......还等什么,赶紧学起来!点亮孩子们数学之路的一路绿灯。
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關於作者: |
王金战
著名教育专家,全国优秀教师,北京宽高教育集团总校长,中国人口文化促进会家庭教育分会会长,中国科学院大学博士。
中国干万考生眼中的“高考战神”
曾获得北京市中青年骨干教师、海淀区班主任带头人、海淀区优秀班主任、中国网络教育领军人物、北京市基础教育专项奖等荣誉称号。
他从教40年,曾任教人大附中、青岛二中等全国名校。他培养了自己的女儿考上北大;帮倒数的学生考上北大;他所带的一个班49名学生参加高考,其中37人进了清华、北大,10人进了牛津、剑桥、耶鲁等世界名校 。
他所辅导过的一届学生中,12人获得全国数学奥林匹克竞赛一等奖,占北京市的三分之一;并有2人进冬令营,1人进国家集训队。
他创办、管理的8所学校,以其突出的教学质量,赢得社会的广泛赞誉。
范幼新
从教三十余年,曾获省特级教师、省小数理事会理事、市学科带头人、市教坛新秀、区教科研标兵等称号。
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目錄:
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总 序
自 序
篇 魅力篇
第 1 章 妙趣横生的数字
1.1? 奇妙的数字
1.2? 数字游戏
1.3? 正负数的小秘密
1.4? 轻松学小数
第 2 章 探究经历数学思维
2.1? 巧思妙想,培养思维的深刻性
2.2? 一题多变,培养思维的灵活性
2.3? 一题多解,培养思维的发散性
2.4? 一题多问,培养思维的创造性
第 3 章 感受数学应用之美
3.1? 生活中的数学
3.2? 游戏中的数学
3.3? 数学中的古代问题
3.4? 数学中的工程问题
3.5? 数学中的行程问题
第二篇 方法篇
第 1 章 我的地盘我做主
1.1? 自主整理与复习
1.2? 自主编撰
1.3? 自主检测
第 2 章 计算中的小窍门
2.1? 整数中的巧算
2.2? 分数与小数中的巧算
2.3? 复杂的巧算
2.4? 口算中的小技巧
2.5? 笔算中的口算
2.6? 笔算中的估算
第 3 章 解决问题的方法
3.1? 如何审题
3.2? 如何解题
3.3? 解决问题的一般策略
第三篇 实战篇
第 1 章 分数和小数
1.1? 争吵的风波——分数与小数握手
1.2? 一般性分数(小数)应用题
1.3? 稍复杂分数(小数)应用题
第 2 章 解决典型问题
2.1? 狐狸买家电——关于购物中的问题
2.2? 动物植树——关于百分率的问题
2.3? 姥姥家到底有多远——关于倍数的问题
2.4? 谁能参加比赛——关于统计概率的问题
2.5? 统计中的数学
2.6? 植树问题真简单
2.7? 有趣的鸡兔同笼
第 3 章 空间与图形中的问题
3.1? 有趣的拼图
3.2? 巧观察
3.3? 好玩的对称美
3.4? 巧算环形面积
3.5? 圆柱和圆锥是一家吗
3.6? 图形计算中的玄机
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內容試閱:
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总 序
工作四十多年来,我一直在教数学,教初中、教高中、教竞赛,越教越觉得数学好玩、好学,越教越觉得数学很美、很酷,以至于我常常被数学的波澜壮阔之势、高瞻远瞩之能、对称和谐之美、茅塞顿开之境陶醉。
每接一届学生,前半个月我一般不讲课本内容,而是以“大话数学”为题来挖掘数学的内涵,提炼数学的规律,揭示数学的特点,深化数学的应用,张扬数学的魅力,直把学生讲得神情激昂、美感荡漾,这样他们也就再没有对数学的为难和恐惧,有的只是学好数学的信心和激情。所以虽然我不用布置太多的作业,他们却能轻松学好数学。
反观现在的中、小学生,很多人讨厌数学到了想放弃的地步,害怕数学到了恐惧的程度,我想这绝不是数学本身的原因。《论语》上讲,“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”兴趣是好的老师,一旦学生对数学的兴趣得到激发,那么学好数学就成为一件比较容易的事了。
中小学阶段是一个人智力开发的关键时期。这其实是一把双刃剑:一方面,如果一个孩子在中小学阶段学到他感兴趣的东西,那么他的智力将会得到巨大的开发,他焕发出的能量甚至会超出成年人的想象;另一方面,如果一个孩子在中小学阶段被迫学习他不感兴趣的东西,那么他的智力将会受到严重的扼杀。所以千万不要逼着孩子去学他不感兴趣的东西!也就是说,如果你认为孩子必须学这些知识,那就首先培养孩子对这些知识的兴趣。
数学是思维的体操,诚如德国数学家菲利克斯·克莱因(Felix Klein)所说:“唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!”看来,这么好的东西对中、小学生来说是必须要学好的了,但是很多学生厌恶数学,强逼着他们学又会扼杀他们的学习的能力。
看来,我必须要挺身而出了。近几年来我一直有个愿望,就是从数学全局入手,用深入浅出的语言把数学讲得浅显易懂,用诗情画意的语言把数学讲得美不胜收,用风趣幽默的语言把数学讲得生动有趣。于是我们开始动笔了。当然,我是教数学的,写不好其他科目的书,但别忘了,我现在担任八所学校的校长,管理着两千多名教师,我会从中挑选水平比我更高的、语言比我更幽默的各科专家与我共同完成。
此刻,我似乎看到在不久的将来,将会有一大批学生在这一系列丛书的引导下兴趣大增、走出困境、走向成功,热烈期待中……
1.2 数字游戏
数学王国里有一群数字宝宝十分可爱,它们经常在一起做游戏。今天,这群可爱的小宝宝又在做游戏了,让我们一起去看看它们在做什么游戏吧。
数字宝宝捉迷藏
有一群数字宝宝在玩躲猫猫捉迷藏的游戏,一个数字宝宝已经捉住了 11 个数字宝宝,还有 9 个数字宝宝没被捉到,请问,一共有几个数字宝宝在做游戏呢?亲爱的小朋友,你能算出来吗?
我们先把捉到的 11 个数字宝宝,与没有被捉到的 9 个数字宝宝加在一起,但这还没有算完,可千万不要忘记把那个做“猫猫”负责抓人的数字宝宝算进来。把它们合在一起,才是这群做游戏的数字宝宝的总数。哈哈,这道题是不是特别简单,答案是总共 21 个数字宝宝!
亲爱的小朋友,这个答案和你算的一样吗?
拼数游戏
淘气和笑笑拿到 6 张卡片,上面分别写着 0、3、5、2、9、6,老师邀请他们两个一起玩拼数游戏,并要求他们必须合作完成。
拼数要求:(1)拼出一个的六位数;(2)拼出一个小的六位数;(3)拼出一个只读一个 0 的六位数。
淘气和笑笑拼了几次,感觉都不是和小的数字,突然聪明的淘气灵机一动,说:“咱们这样试着拼也太浪费时间了,我觉得其中肯定有方法,你看要拼的六位数,是不是可以把给的所有数字从大到小进行排列?”
笑笑一听立刻蹦了起来,开心地说:“还真是!那我也知道小的六位数怎么拼了,肯定是把这些数字从小到大排列起来。”
淘气想了一下,说:“那样好像不太行,按你的方法拼出来的六位数是‘023569’,你看看这个数怎么读?”经过淘气的提醒,笑笑马上明白了,说:“哎呀!我知道错在哪儿了,把 0 放到 2 的后面就可以啦!”
经过努力,淘气和笑笑成功算出了前两个问题,拼出了的六位数是“965320”,小的六位数是“203569”。你看,这个方法多快啊!小朋友,你学会了吗?
现在还有后一个问题没有解决,就是要拼出一个只读一个 0 的六位数。淘气说:“这个 0 肯定不能放在后,按照数的分级是四位一级,0 肯定也不能放在从左往右数的第二位,因为那样它就属于万级的末尾了,同样也不读。所以,我们只能把 0 放在千位、百位或者十位上了。”
笑笑稍做思考,赞同地说:“对,只能这样放了。”于是,他们成功地拼出了只读一个 0 的六位数:230659、320659、230569、320596……拼着拼着,笑笑突然大叫:“像这样的我们能拼出很多很多呢!”淘气一看,照此拼下去确实能拼出很多只读一个 0 的六位数。这时他们又仔细看了看题目,淘气一拍手,说道:“呀!原来只要拼出一个这样的六位数就行了,都是因为我们没有仔细审题,才惹出了这样的麻烦啊!”
接着,淘气对笑笑说:“现在,我们一起来总结一下这样的题目的解决方法吧!”想拼出的数,就把所给的数字从大到小排列;想拼出小的数,就把所给的数字从小到大排列,如果给的数字中有 0的话,就把 0 放到第二位上;想拼出只读一个 0 的数,就不能把 0 放在每一级的末尾,而是放在每一级的中间或那一级的开头。
报数游戏
小朋友们,看了淘气和笑笑玩的游戏,你也想加入进来吗?别急,我现在就教你们玩一个报数的游戏,其中包含了很多的数学小秘密呢!这个游戏需要两个小朋友共同完成,开始游戏时,两个小朋友需要轮流报数。
比如,A 说我报 1,B 可以说我报 2(或者 B 说我报 2、3 两个数,但是多只能报两个数,不能再多报下去),接下来 A 可以报 3(或 3、4 两个数都行,但不能再多报)……这样两人一直循环报下去,谁先报到 100 这个数,谁就是胜利者。
游戏可以采用 5 局 3 胜制。如果谁没有报到 100,或者是谁多报数了,或者是接对方的数接错了,都算失败。大家可以按照这个游戏规则,去试着报报数,看看这个游戏里有什么小秘密。
答案:你先报 1,再让对方报数。如果对方报一个,你就报两个;如果对方报两个,你就报一个。这样两人就会固定报三个数,因为你是先报的,所以 1,4,7,10,13 都是你报的,这些数都是 3的倍数减 2,97 一定在你后报的数中,97 也是 3 的倍数减 2(即
97= 3× 33- 2),这样对方后报的数肯定是“98”或“98、99”,你就可以报 100 了。
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