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| 內容簡介： |
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本书是根据各专业类教学质量国家标准对本课程的基本要求编写的普通高校教材.针对应用型人才培养和工程技术应用需求，本书主要内容为数理统计理论模型及其应用，包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析和随机过程.每个数理统计模型的讲解均与工程背景例题相对应，既有理论计算和推演，又有MATLAB软件实现过程.每章末配有相应的习题，以应用题为主，注重知识的巩固和应用，同时附有参考答案.本书可作为普通高等学校工科类各专业本科生和研究生的教材，也可作为数学建模课程和各类大学生数学建模竞赛的资料，还可作为工程技术人员的参考书.
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| 目錄：
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目录前言第1章数理统计的基本概念1.1概率论基础1.1.1概率论的基本概念1.1.2随机变量及其分布1.1.3随机变量的数字特征1.1.4大数定律与中心极限定理1.2总体与样本1.2.1总体与个体1.2.2样本与样本值1.3直方图与经验分布函数1.3.1直方图1.3.2经验分布函数1.4统计量及其分布1.4.1统计量1.4.2常见统计量1.4.3统计量的分布1.5正态总体的抽样分布1.5.1单个正态总体的抽样分布1.5.2两个正态总体的抽样分布习题1第2章参数估计2.1点估计2.1.1点估计的概念2.1.2矩估计2.1.3极大似然估计2.2估计量的优劣性2.2.1无偏性2.2.2有效性2.2.3相合性2.3单个正态总体参数的区间估计2.3.1置信区间与枢轴量法2.3.2均值的置信区间2.3.3方差的置信区间2.4两个正态总体参数的置信区间2.4.1均值差的置信区间2.4.2方差比的置信区间2.5单侧区间估计2.5.1置信限的概念2.5.2单侧置信区间2.6大样本置信区间2.6.1基于MLE的大样本近似置信区间2.6.2基于中心极限定理的大样本近似置信区间2.6.3样本量的确定习题2第3章假设检验3.1假设检验的基本概念3.1.1问题的提出3.1.2假设检验的基本原理3.1.3假设检验的基本步骤3.1.4两类错误3.2单个正态总体的假设检验3.2.1单个正态总体期望的检验3.2.2单个正态总体方差的检验3.3两个正态总体参数的假设检验3.3.1两个正态总体均值差的检验3.3.2两个正态总体方差比的检验3.4总体分布的假设检验3.4.1χ2拟合检验3.4.2K检验习题3第4章回归分析4.1一元线性回归模型4.1.1一元线性回归的数学模型4.1.2小二乘法4.1.3小二乘估计的性质4.2拟合优度与显著性检验4.2.1拟合优度4.2.2标准误差的估计4.2.3显著性检验4.3利用回归方程进行预测和控制4.3.1单值预测4.3.2区间预测4.4多元线性回归模型4.4.1多元线性回归的参数估计4.4.2拟合优度与显著性检验4.5非线性回归4.5.1可线性化的一元非线性回归4.5.2非线性回归习题4第5章方差分析5.1单因素方差分析5.1.1基本概念5.1.2单因素试验方差分析的数学模型5.1.3统计分析5.2双因素方差分析5.2.1无交互作用的双因素方差分析5.2.2有交互作用的双因素方差分析习题5第6章随机过程6.1随机过程的基本概念6.1.1随机过程的定义6.1.2有限维分布6.1.3随机过程的基本类型6.2泊松过程6.2.1齐次泊松过程6.2.2与泊松过程相联系的若干分布6.2.3泊松过程的推广6.3马尔可夫链6.3.1马尔可夫链的定义6.3.2转移概率与K-C方程6.3.3状态的分类及性质6.3.4极限分布习题6附表附表1标准正态分布表附表2泊松分布表附表3t分布表附表4χ2分布表附表5F分布表参考答案参考文献
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前言数理统计是以概率论为基础，研究如何有效地进行数据收集、整理和分析数据，进而对受到随机因素影响的数据进行统计推断的学科.近年来，随着计算机技术的迅速发展，数理统计理论与方法在工程、经济、管理、医学、农林等领域的应用越来越广.越来越多的理论与现实问题被人们转化为对随机数据的统计规律性进行统计描述和统计推断.因此，数理统计是从事科学研究和解决实际问题的基础性工具.作为基础教材，本书旨在阐述数理统计的基本概念、基本方法和基本理论，兼顾概念、方法和理论在实际问题中的应用，尤其是在工程数据分析中的应用，既有理论的深度，又有应用的广度.本书的例题均带有工程背景，而且例题的解答配套了对应的MATLAB软件实现.帮助读者提升利用计算机解决问题的能力.为贯彻党的二十大精神，利用新形态教材平台设置了“中国数学家与数学家精神”学习内容，介绍在数理统计相关领域取得辉煌成就的数学家及其学术贡献和先进事迹，传递科学精神，有助于培养读者追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感.本书是在编者多年教学实践、研究和探索的基础上编写而成的，同时也参考了国内外相关文献和资料.全书共6章，内容包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、随机过程.第1章由章培军编写，第2章由刘鑫和王震共同编写，第3章由苏佳琳和刘鑫共同编写，第4章由李建辉和王震共同编写，第5章由苏佳琳和惠小健共同编写，第6章由李建辉和惠小健共同编写，全书由李建辉、王震和章培军统稿.本书还配套了各章节对应的教案和多媒体课件等教学资源，教案由任水利、吴静和郭姣姣共同编写，多媒体课件等资料由丁毅涛、尚云艳和郭茹制作.此外，本书获得了西京学院研究生教材建设项目（2021YJC-03）及课程思政示范课建设项目（2022-YKCSZ-05）的资助，同时在编写过程中得到了西京学院数学教研室全体同仁的支持与帮助，在此表示感谢.本书虽经反复校对和多次讨论，但限于编者学识和水平，不妥之处在所难免，恳请读者批评指正.编者
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