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| 編輯推薦： |
本书第1版于2006年出版，是北京市高等教育精品教材，高等院校信息与通信工程系列教材。出版以来，得到广大读者和大学的欢迎并选为教学用书。编著者应广大读者的要求，在总结教学团队三十余年教学经验的基础上，参考了计算科学领域成果，编著了再版教材。本书可以作为电子科学与技术、电子信息、通信工程、集成电路等专业高年级学生或研究生的教材，也可作为从事电磁场与微波技术、应用物理学、生物医学工程及电子机械工程等领域工作人员的参考书。
本书全面介绍了计算电磁学领域中主要的数值计算方法，着重阐述了计算科学方法的理论基础和工程应用，着重讲述了如何准确地应用计算科学的数值方法，在各门学科中，应用计算机平台进行数值仿真分析来解决科学技术问题的数值建模。本书具体阐述了电磁场与微波技术领域中，如何在数学分析的基础和解析结果的基础上，在计算机平台上建立数值空间、数值模型，以及如何应用计算机来分析和解决电磁工程问题。书中还涵盖了数值计算、并行计算机及其算法结构、软件编程和电磁工程建模等方面的内容，特别阐述了各种计算科学方法的解析数学依据和转换为数值模型的数理逻辑关系。本书从理论和实例结合的角度阐述了如何把所遇到的问题
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| 內容簡介： |
本书全面介绍计算电磁学领域中的常用数值计算方法，着重阐述了计算科学方法的理论基础和工程应用，突出如何应用数值建模来分析和解决电磁工程问题，并给出解决问题的思路、方法和步骤。全书涵盖数值计算、泛函分析、计算机和算法结构、软件编程和电磁工程建模等方面的内容，共分为10章。第1章主要介绍电磁工程建模的数值方法和建模过程；第2章主要介绍并行计算机与并行算法的基本原理；第3章主要介绍蒙特卡罗法的基本原理及应用、伪随机数和随机变量的抽样等；第4章主要介绍有限差分法的基本原理、有限差分格式的建立和实现、有限差分法基本应用等；第5章主要介绍时域有限差分法的基本原理和差分格式、吸收边界条件、总场-散射场区连接边界条件、近场-远场转换等；第6章主要介绍泛函分析概述和变分原理；第7章主要介绍有限元法的基本原理和应用、非齐次边界条件下的变分问题；第8章主要介绍矩量法的基本原理和应用；第9章主要介绍射线跟踪法的基本原理、跟踪过程和基本应用；第10章主要介绍课程设计案例，包括以上各章计算电磁学方法的编程实例和典型应用等。
本书是在作者多年教学实践经验的基础上编写的，可以作为电子科学与技术、电子信息、通信工程等专业高年级本科生或研究生的教材，也可供从事电磁场与微波技术、应用物理学、生物医学工程及电子机械工程等领域工作的人员参考。
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| 關於作者： |
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吕英华，教授，博士生导师。1962年考入北京大学，1968年分配到大连通信电缆厂。1978年，考入北京邮电学院，1981年获硕士学位，1988年获博士学位。1991年由jiaoyu部派遣至美国Syracuse大学和美国东北部并行计算中心（NPAC），进行电磁散射、并行计算研究，参加美国国家HPCC计划，取得多项成果。主持国家“863”重大项目、国家自然科学基金等29项研究。针对电磁信息安全挑战性问题，完成三个国家自然基金项目和jiaoyu部博士点基金研究。曾任北京邮电大学学位委员会委员、《中国邮电高校（英文）学报》主编。1994年起，享受国务院政府特殊津贴。任IEEE高级会员、电子学会会士等多个学会委员，北京市和山东省科学技术奖励评审专家等。
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| 目錄：
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第1章 电磁工程建模与计算电磁学
1.1 计算科学的数学基础
1.1.1 数学及科学数学化基础的确立
1.1.2 智能计算基础的确立
1.2 计算科学概述
1.2.1 计算科学方法简介
1.2.2 计算科学数值模型是真实世界的映射
1.3 电磁工程建模的数值方法
1.4 计算电磁学常用方法及软件
1.4.1 计算电磁学常用方法
1.4.2 计算电磁学常用软件
第2章 并行计算机与并行算法的基本原理
2.1 并行计算机的基本结构
2.1.1 并行化是数值计算的必然趋势
2.1.2 并行计算机的系统结构
2.1.3 并行计算机系统结构分类
2.1.4 计算机程序性能的系统属性
2.2 程序逻辑拓扑和计算机数据通信网络拓扑的基本特性
2.2.1 并行性分析
2.2.2 系统互连结构
2.3 并行性能描述与度量
2.3.1 描述及度量并行性能的指标
2.3.2 评价并行计算性能的参数
2.4 并行计算的可扩展性原理
2.4.1 并行计算机应用模式
2.4.2 并行算法的可扩展性
2.4.3 根据性能价格比决定计算机系统的规模
2.4.4 并行计算机软件概述
第3章 蒙特卡罗法
3.1 蒙特卡罗法的基本原理
3.1.1 蒙特卡罗法的基本过程
3.1.2 蒙特卡罗法的基本问题
3.1.3 蒙特卡罗法的特点
3.1.4 蒙特卡罗法待研究的若干问题
3.1.5 随机变量的基本规律
3.1.6 大数定律及中心极限定理的一般形式
3.1.74 个常见的中心极限定理
3.1.8 几种常见的概率模型和分布
3.1.9 蒙特卡罗法简单应用举例
3.2 伪随机数
3.2.1 简单子样
3.2.2 随机数与伪随机数
3.2.3 产生伪随机数的几种方法
3.2.4 伪随机数的检验
3.3 随机变量的抽样
3.3.1 直接抽样方法
3.3.2 舍选抽样方法
3.3.3 复合抽样方法
3.3.4 近似抽样方法
3.3.5 变换抽样方法
3.3.6 若干重要分布的抽样
3.4 蒙特卡罗法在确定性问题中的应用
3.4.1 求解线性代数方程
3.4.2 矩阵求逆
3.4.3 求解线性积分方程
3.4.4 积分运算
3.5 蒙特卡罗法在随机问题中的应用
3.5.1 布朗运动
3.5.2 随机游动问题
3.6 分形的数学基础
3.6.1 自相似性和分形
3.6.2 分形的数学基础
3.6.3 限制性扩散凝聚分形生长的模拟
3.6.4 复杂生物形态的模拟
3.7 雷达检测的蒙特卡罗仿真
3.7.1 蒙特卡罗仿真原理
3.7.2 蒙特卡罗仿真法
3.8 移动通信系统仿真中的蒙特卡罗法
3.8.1 移动通信系统仿真设计过程
3.8.2 移动通信系统性能与预算匹配设计
3.8.3 移动通信系统设计流程及其他
第4章 有限差分法
4.1 有限差分法基础
4.1.1 有限差分法的基本概念
4.1.2 欧拉近似
4.1.3 梯形法则和龙格一库塔法
4.2 二维泊松方程和拉普拉斯方程的有限差分法
4.2.1 建立差分格式
……
第5章 时域有限差分法
第6章 积分方法的数学准备
第7章 基于变分原理的有限元法
第8章 电磁场中的矩量法
第9章 射线跟踪法及其混合方法
第10章 课程设计篇
参考文献
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| 內容試閱：
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笔者1962年考入北京大学技术物理系，由于众所周知的原因，直到1968年年底毕业分配到大连通信电缆厂。1978年中国恢复了研究生招生，笔者考入北京邮电学院（今北京邮电大学），于1981年和1988年分别获得硕士学位和博士学位，毕业后留校任教。感谢叶培大院士以学术超前的眼光，决定开设“计算电磁学数值方法”课程，这是当时中国高等教育课程的一枝独秀。叶培大院士指定笔者编写并讲授这门电磁场与微波技术专业的博士研究生必修数理基础课程。
经过两年准备，笔者于1990年秋季学期开启了次授课，一直到2019年。1991年1月，笔者受jiaoyu部派遣为高级访问学者赴美国，有幸被美国Syracuse大学接收，师从被学术界称为电磁场矩量法之父的著名科学家哈林登(R. F. Harrington)教授进行矩量法及其在电磁散射、孔缝耦合等方面的研究。半年后又进入美国东北部并行计算中心(NPAC)参加了著名并行计算机科学家杰弗瑞·福克斯(Geoffrey Fox)教授的研究团队，参加美国国家HPCC计划研究，进行电磁散射接收与成像及并行计算方法研究。在NPAC，笔者进行有关Timing研究时，使用了当时的并行计算机，包括CM2、CM5、nCube、iPSC／860、IBM 6000等十几种非商业用途的并行计算机。这段经历给笔者留下了深刻的印象，笔者相信，并行计算的基础是计算科学的数值方法。在此期间，美国教育界正在热衷于讨论计算机科学与计算科学的从属关系。人们终达成了一致意见： 计算科学是在应用数学、计算机科学的基础上与各门科学交叉出来的独立的交叉学科。
在后来的教学和科研中，常常有人问起计算科学的数值方法在数学体系中的地位和合法性问题，为了讲清楚这个问题，笔者结合20世纪科学家，特别是莱布尼茨、希尔伯特、弗雷格、哥德尔、图灵、诺特尔等人奠定数学及科学数学化基础的工作，本书在第1章中修订补充了1.1节和1.2节。
为了适应计算科学在通信、工业控制、航天等领域的需求，本书在修订中对第3章做了较多的补充，阐述了笔者在防雷研究中应用蒙特卡罗法的成果及如何根据存在性定理针对实际问题构建概率密度函数的方法；补充了布朗运动与古典位势之间的数学关系；补充了3.8节阐述移动通信系统仿真中的蒙特卡罗法。
对8.1节修订补充了适用于各种积分方法的截断误差产生的数值色散的分析和处理方法。另外，修改了基于反应技术的方程。
此外，对第4~7章进行了仔细审阅，修改了第1版中的印刷错误以及一些不严谨的语句。
第2版编著工作中张洪欣教授做出了很多贡献，他在笔者指导下获得博士学位后留校任教，主要从事电磁场与电磁波、电磁兼容、电磁信息安全和脑机接口等方面的教学和研究工作，承担“计算电磁学中的数值方法”“电磁场与电磁波”“电磁兼容原理”“生物医学电子学”等多门课程的教学工作；主持省部级以上教改项目5项，发表教改论文10多篇，主持出版了北京市优质本科教材和新形态教材，开发了FDTD电磁分析仿真设计软件包用于仿真实践和研究生教学。张洪欣教授是一流本科专业负责人，曾获得北京市第十五届教学名师奖、北京邮电大学教学名师奖、优秀研究生导师奖等荣誉称号。2010年以来，张洪欣教授和笔者共同主持北京邮电大学的“计算电磁学中的数值方法”课程教学和科研工作，积累了丰富的教学经验和成果。2022年，“计算电磁学中的数值方法”被评为北京市研究生思政示范课程，《计算电磁学的数值方法》被确定为课程建设教材。
张洪欣教授在第2版编著工作中做了很多修改工作，特别是在第1章补充了计算电磁学常用方法及软件简介；在第2章补充了我国高性能计算机的发展概况；在第5章补充了总场散射场区连接边界条件和周期性边界条件；全面重新编写了第9章的射线跟踪法；另外，对一些参考文献进行了修订。
吕英华2023年6月
第1版前言
现有的教材可以分成“计算方法”和“电磁场数值计算”两大类别。“计算方法”教材的内容侧重于计算方法的基本原理与方法，属于大学理科教材，可以用于工科研究生使用。其内容主要是数值计算和数值处理的基本方法，主要的内容和训练仍然是有限差分法的范畴，距离计算电磁学和计算物理学的实际需要差距很大。“电磁场数值计算”结合电磁工程的需要阐述了电磁场数值计算中常用的几种方法，可用于电磁场类专业的研究生使用。其内容主要是关于定量分析各类工程电磁学问题所需要的算法及实施过程。该类教材包括了数值积分法、有限差分法、有限元法、矩量法、边界元法等方法，但是对各种方法的数理基础阐述深度不够，而且仍然是基于数值计算方法的，其内容在结合电磁场理论、计算机科学和计算数学方面显得不足，没有满足应用计算机实现对真实世界的模拟和理解的研究需要，没有提供针对工程设计和实现的新的思维和试验方法，没有反映已经形成的独立的交叉科学——计算科学的精神和内容。因此，电磁专业的读者学习之后只能模仿教科书的方法而不能创新，应用数学或计算机专业的读者由于不很清楚电磁学理论和电磁工程而无法应用书中的方法解决电磁学实际问题。实际上，计算电磁学是20世纪90年代在电磁学、计算数学和计算机科学的基础上产生的新的基于近代计算机平台的交叉科学，创造了对世界的模拟和理解的新的途径，创造了新的思维和试验方法。为了满足计算电磁学乃至计算科学发展和应用的需求，笔者产生了编写本教材的想法，尽管教材内容很不完善，甚至存在某些错误，但是作者期望能在新的思路上编写出反映交叉科学特点的教材。
本书把计算电磁学作为独立的交叉科学。在此方针指导下，书中尽量介绍使用计算数学及近代数学工具，结合计算机科学方法和过程，目标明确地指向电磁学理论及应用的需要。书的结构尽量吸收国内外一些优秀的计算物理学方法和电磁计算方法书籍的写法，以电磁工程应用为目的，加强电磁学原理的近代数学表述和数学物理方法论的内容；按照计算电磁学中的数值方法分类，专题阐述各类工程电磁学问题所需要的算法及实施过程。书中在突出阐述计算电磁学的数值方法的同时，还特别强调和具体阐述了处理电磁学问题由连续的物理空间映射到分立的数值空间时所产生的变化的物理含意和产生的影响；强调计算电磁学的数值方法及实施过程的特点以及每一步骤的物理概念；突出了把近代计算机及计算机网络技术应用到电磁学问题进行数值建模时所需要的知识结构和创新的概念。笔者认为，只有这样才能够把计算科学方法与实际的物理问题和实际的工程问题结合起来，才能真正地应用计算机工具探索世界，才能获得新知识。希望本书能满足从事计算电磁学学习和研究的人员的需求，能对从事计算物理学研究工作的读者有一定的参考价值。
计算科学包括计算物理学、计算化学、计算电磁学等，已经成长为独立的交叉科学，显然，作为这门新的交叉科学的应用数学基础应当是计算科学的数值方法。由于计算科学的数值方法对新交叉科学的成熟非常重要，所以，笔者力图把本书写成理论与应用并重、兼顾教学与科研开发的需要、兼顾计算电磁学特点与其他科学需要的精品图书。由于笔者的水平和精力有限，本书难免会有错误和不足之处，欢迎广大读者批评指正。
吕英华于北京邮电大学2006年3月
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