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| 內容簡介： |
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本书是岭南师范学院2022年筑峰计划专项项目资助的研究成果，是一本集理论方法、实践案例及实验应用为一体的概率论与数理统计教材。全书注重介绍概率论与数理统计的思想与方法，适当减少数理论证的过程，强调随机思想与方法的应用，书中选用大量有实际应用场景的案例及例题，有利于培养学生的实践应用能力。同时，本书还充分利用数据图表及概率统计实验的优势，将抽象难懂的概念和定理直观化、形象化，有助于读者掌握重点、突破难点，也可以提高教材的可读性、趣味性。本书融入了编者们多年从事概率论与数理统计教学实践的心得和体会，在结构体系、内容组织、习题选择、案例编排及实验设计等方面充分考虑地方本科院校的实际教学需求，力求适用于地方本科院校。本书可作为地方本科院校及高职高专院校的“概率论与数理统计”课程的教材，也可作为感兴趣的读者的参考用书。
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| 關於作者： |
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黄福员博士、副教授，现任职于岭南师范学院数学与统计学院，毕业于华南理工大学金融工程与经济发展专业，长期从事金融风险与智能决策的理论与应用研究，在国内外学术期刊发表论文30余篇，先后主持广东省自然科学基金项目一项，广东省高校优秀青年创新人才培育项目一项，主持市厅级教改项目多项。现为广东省软件与信息服务业项目评审专家组专家，广东省自然科学基金委员会基金项目评审专家组专家，广东现场统计学会理事。
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| 目錄：
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目录第1章 随机事件与概率11.1 随机事件及其运算11.1.1 随机试验11.1.2 随机事件21.1.3 随机事件的关系与运算31.2 概率的定义及性质51.2.1 古典概型51.2.2 几何概型81.2.3 频率与概率91.2.4 概率的公理化定义及性质111.3 条件概率131.3.1 条件概率的定义131.3.2 乘法公式151.3.3 全概率公式161.3.4 贝叶斯公式181.4 随机事件的独立性21*1.5 典型例题23习题125第2章 随机变量及其分布282.1 随机变量的概念282.2 离散型随机变量302.2.1 离散型随机变量分布302.2.2 常用的离散型随机变量分布312.3 随机变量的分布函数362.4 连续型随机变量的概率密度392.4.1 概率密度392.4.2 常用的连续型随机变量分布422.5 随机变量函数的分布472.5.1 离散型随机变量函数的分布482.5.2 连续型随机变量函数的分布49*2.6 典型例题52习题255第3章 多维随机变量及其分布603.1 随机向量的分布603.1.1 多维随机变量及其分布函数603.1.2 二维离散型随机变量及其分布律623.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度643.1.4 二维随机变量的边缘分布673.2 条件分布与随机变量的独立性703.2.1 条件分布713.2.2 随机变量的独立性743.3 二维随机变量函数的分布763.3.1 离散型随机变量函数的分布763.3.2 连续型随机变量函数的分布77*3.4 典型例题80习题384第4章 随机变量的数字特征894.1 数学期望894.1.1 数学期望的概念894.1.2 随机变量函数的数学期望924.1.3 数学期望的性质954.2 方差964.2.1 方差的概念974.2.2 方差的性质994.2.3 常用分布的期望与方差1004.3 协方差、相关系数及矩1004.3.1 协方差1004.3.2 相关系数1014.3.3 矩及协方差矩阵1044.4 典型例题104习题41105 大数定律与中心极限定理1135.1 切比雪夫不等式1135.2 大数定律1145.3 中心极限定理116*5.4 典型例题119习题5121第6章 数理统计的基础知识1226.1 数理统计的基本概念1226.1.1 总体与个体1226.1.2 样本与统计量1246.2 常用的统计分布1286.2.1 分位数1286.2.2 分布1296.2.3 t分布1316.2.4 F分布1346.3 正态总体的抽样分布1356.3.1 单正态总体的抽样分布1366.3.2 双正态总体的抽样分布136*6.4 典型例题138习题6139第7章 参数估计1417.1 点估计1417.1.1 频率替代法1427.1.2 矩估计法1427.1.3 最大似然估计法1457.2 估计量的评价标准1487.2.1 无偏性1487.2.2 有效性1507.2.3 一致性1517.3 区间估计1527.3.1 区间估计的概念1527.3.2 单正态总体的置信区间1557.3.3 双正态总体的置信区间157*7.3.4 单侧置信区间1617.3.5 非正态总体均值的置信区间162*7.4 典型例题163习题7168第8章 假设检验1708.1 假设检验的基本概念1708.1.1 假设检验问题1708.1.2 假设检验的基本思想1718.1.3 假设检验中的两类错误174*8.1.4 p值检验法1748.2 单个正态总体参数的检验1768.2.1 单个正态总体均值的假设检验1768.2.2 单个正态总体方差的假设检验1798.3 两个正态总体参数的假设检验1828.3.1 两个正态总体均值的假设检验1828.3.2 两个正态总体方差比的假设检验185*8.4 非正态总体参数的假设检验1888.4.1 随机事件概率p的假设检验1888.4.2 非正态总体的大样本检验189*8.5 非参数检验190习题8193*第9章 回归分析与方差分析1969.1 回归分析1969.1.1 回归分析的相关概念1969.1.2 一元线性回归1989.1.3 参数估计的最小二乘法1999.1.4 回归方程的显著性检验2049.1.5 估计与预测2069.2 单因素方差分析2089.2.1 方差分析问题2089.2.2 单因素方差分析法209习题9214*第10章 概率统计实验21610.1 蒙特卡罗模拟实验21610.1.1 蒲丰投针实验模拟21710.1.2 随机投点法计算圆周率21810.2 常见分布及关系实验21910.2.1 常见离散型分布21910.2.2 常见连续型分布22310.2.3 常用的统计分布22610.3 中心极限定理验证实验23110.3.1 大数定律验证实验23110.3.2 泊松分布验证中心极限定理23210.4 参数估计实验23310.4.1 矩估计和极大依然估计23310.4.2 区间估计23710.5 假设检验实验23910.5.1 单正态总体参数的假设检验23910.5.2 双正态总体参数的假设检验24110.5.3 非参数假设检验24310.6 回归分析与方差分析实验24510.6.1 一元线性回归分析实验24510.6.2 单因素方差分析实验24710.7 Python在线编程方法250附表 常用分布253习题参考答案266参考文献280
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