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| 編輯推薦： |
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本书将课程思政元素融入数学类教材。经过多年使用，已经到第3版，适合高等院校使用。
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| 內容簡介： |
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本书内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用。微分方程，空间解析几何简介，多元函数微分学及其应用，二重积分等，书末还附有基本初等函数图形、初等数学常用公式、习题参考答案。
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| 關於作者： |
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张海燕，南开大学数理统计专业硕士毕业，天津农学院数学教研室主任，天津市数学学会理事。以第一作者发表科研、教学论文10余篇。以主编和主要参编者编写教材、教学辅导用书10余部。主要教学经历：先后给天津农学院所有系的各个专业( 包括农林各传统专业、经济管理、农业工程、食品工程、计算机等等专业)的本科学生及研究生讲授以下课程：1、 高等数学 192学时、132学时、96学时、80学时；2、 概率论 36学时；3、 概率论与数理统计 64学时、54学时、36学时；4、 线性代数 36学时、54学时；5、 高等代数 64学时；6、运筹学 64学时。主要科研经历：1、 2009年 科技部重大课题“科学思维科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”的数学类子课题“农林专业数学课程应用案例研究”；2、 2009年 科技部重大课题“科学思维科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”的数学类子课题“数学基础课程与农林院校人才培养”；3、 2008年 中国教育学会“十一五”规划科研重点课题子课题：“新课程体制下的数学教学评估”4、 2007年 天津农学院教育科学重点课题项目：“大学数学分层次教学的研究和改革实践”；5、 2004年 天津农学院科学研究发展基金重点课题项目：“构件网络数学建模的服务体系”；6、 2002年 天津市教育科学“十五”规划课题项目(省部级)：“高等农业院校数学教学内容及课程体系的改革”，获教学成果一等奖。
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| 目錄：
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第1章函数、极限与连续
1.1函数的基本概念
1.1.1函数的定义
1.1.2反函数与复合函数
1.1.3函数的基本性质
1.1.4初等函数
习题1.1
1.2数列的极限
1.2.1数列极限问题举例
1.2.2数列的概念
1.2.3数列极限的定义
1.2.4数列极限的性质
习题1.2
1.3函数的极限
1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3函数极限的性质
习题1.3
1.4无穷小量与无穷大量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
习题1.4
1.5极限的运算法则
习题1.5
1.6两个重要极限
习题1.6
1.7无穷小量的比较
习题1.7
1.8函数的连续性与间断点
1.8.1函数的连续性
1.8.2函数的间断点
习题1.8目录目录1.9连续函数的运算与初等函数的连续性
1.9.1连续函数的运算
1.9.2初等函数的连续性
1.9.3利用函数的连续性求极限
1.9.4闭区间上连续函数的性质
习题1.9
总习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数概念的引出
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4函数的可导性与连续性之间的关系
习题2.1
2.2函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3复合函数求导法则
习题2.2
2.3高阶导数
习题2.3
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2由参数方程所确定的函数的导数
习题2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分的基本公式和微分运算法则
2.5.4利用微分进行近似计算
习题2.5
总习题2
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1费马引理
3.1.2罗尔定理
3.1.3拉格朗日中值定理
3.1.4柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.1基本未定式00
3.2.2基本未定式∞∞
3.2.3其他型未定式
习题3.2
3.3泰勒公式
习题3.3
3.4函数单调性的判别法
习题3.4
3.5函数的极值与最大值、最小值
3.5.1函数的极值
3.5.2函数的最大值和最小值
3.5.3应用举例
习题3.5
3.6函数作图法
3.6.1曲线的凸凹性与拐点
3.6.2曲线的渐近线
3.6.3函数图形的描绘
习题3.6
总习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
习题4.1
4.2不定积分的第一类换元积分法
习题4.2
4.3不定积分的第二类换元积分法
习题4.3
4.4不定积分的分部积分法
习题4.4
4.5有理函数的不定积分
习题4.5
总习题4
第5章定积分
5.1定积分的概念与性质
5.1.1定积分实际问题举例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本定理
5.2.1可变上限的定积分
5.2.2牛顿莱布尼茨公式
习题5.2
5.3定积分的积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5.3
5.4广义积分
5.4.1积分区间为无穷区间的广义积分
5.4.2被积函数具有无穷间断点的广义积分
习题5.4
总习题5
第6章定积分的应用
6.1微元法
习题6.1
6.2平面图形的面积
6.2.1直角坐标系下平面图形的面积
6.2.2极坐标系下平面图形的面积
习题 6.2
6.3体积
6.3.1已知平行截面面积的立体的体积
6.3.2旋转体的体积
习题6.3
总习题6
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
7.1.1引例
7.1.2基本概念
习题7.1
7.2一阶微分方程
7.2.1可分离变量的微分方程与分离变量法
7.2.2齐次微分方程
7.2.3一阶线性微分方程
习题7.2
7.3二阶微分方程
7.3.1可降阶的微分方程
7.3.2二阶常系数线性微分方程
习题7.3
总习题7
常微分方程发展简史与相关著名科学家简介
第8章空间解析几何简介
8.1空间直角坐标系
8.1.1空间直角坐标系的建立
8.1.2空间两点间的距离
8.2曲面及其方程
8.2.1曲面方程的概念
8.2.2柱面
8.2.3二次曲面
8.3曲线及其方程
8.3.1空间曲线的一般方程
8.3.2空间曲线在坐标平面上的投影
8.4向量及其运算
8.4.1向量的线性运算
8.4.2向量的数量积
8.4.3向量的向量积
8.4.4向量的应用
总习题8
第9章多元函数微分学及其应用
9.1多元函数的极限与连续
9.1.1平面点集与n维空间
9.1.2多元函数的概念
9.1.3多元函数的极限
9.1.4多元函数的连续
习题9.1
9.2偏导数与全微分
9.2.1偏导数
9.2.2全微分
9.2.3全微分在近似计算中的应用
习题9.2
9.3多元复合函数微分法与隐函数微分法
9.3.1多元复合函数微分法
9.3.2隐函数的求导法
习题9.3
9.4多元函数的极值及其应用
9.4.1二元函数的极值及其求法
9.4.2二元函数的最值
9.4.3条件极值与拉格朗日乘数法
习题9.4
总习题9
第10章二重积分
10.1二重积分的概念与性质
10.1.1二重积分的概念
10.1.2二重积分的性质
习题10.1
10.2二重积分的计算
10.2.1在直角坐标系下计算二重积分
10.2.2在极坐标系下计算二重积分
习题10.2
总习题10附录1基本初等函数图形附录2初等数学常用公式习题参考答案参考文献1113455778810131313151617181819212126273132333434353737373838394041444444455051525353565760616364646769696971727576777979798081848586878889919194959697979999100101101102103105105107107107109110110114115117118120121123123125125125127128130134135135138141142143147149150150153157157160160163163163166169170170171175175176176176177178179179181184188189189191194194196198198198199201201201202204204204205205206206207209210210210212213214215215215219222223224224229233234234236237240240242242242245246247247252256257260264266283
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| 內容試閱：
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本书在2017年第2版的基础上修订了部分内容，着力将教书育人落实于课堂教学及教材之中，梳理出多个扩展阅读以“数学文化”“数学之美”“人生启迪”等形式融入本书之中，本书也是天津农学院特色教材建设研究项目“基于‘新工科、新医科、新农科、新文科’背景下的大学数学课程建设体系中特色教材的开发建设与研究”（项目编号：2021\\|C\\|02）的研究成果。
参加第3版编写和修订工作的是天津农学院的教师：张海燕、穆志民、刘琦、孙丽洁、徐利艳、崔军文、朱文新、俞竺君、王伟晶。全书的统稿与审阅工作由张海燕、穆志民负责完成。
天津农学院基础科学学院及教材科的领导及老师在本教材的出版过程中给予了大力支持，在此一并致谢！
教材中难免不妥之处，敬请读者不吝指正。
编者2022年2月于天津
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