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內容簡介：
深度学习是人工智能与机器学习领域的重要研究分支，经过短短十几年的发展，已经在计算机视觉与图像处理、自然语言处理等领域取得令人瞩目的成就。本书作为深度学习方面的专门书籍，融合了机器学习、人工神经网络和深度学习的相关概念，并且从信号处理视角呈现了深度学习背后的几何学原理，以便从统一的角度去深化理解深度学习的主要模型和算法，从而更好地用于指导理论分析和实践开发。全书分为三个部分，共14章。第1～4章为第一部分，主要介绍机器学习基础知识，包括向量空间、矩阵代数、凸优化等数学预备知识，以及支持向量机、核回归等经典机器学习技术；第5～9章为第二部分，主要介绍深度学习的构成要素，包括人工神经网络与反向传播、卷积神经网络、图神经网络及归一化和注意力机制，重点介绍这些模型背后的数学原理和几何解释；第10~14章为第三部分，主要介绍深度学习的高级主题，包括深度神经网络几何学、深度学习优化与泛化能力，以及生成模型与无监督学习。
關於作者：
Jong Chul Ye（芮钟喆）于1999年获美国普渡大学博士学位，现任韩国科学技术院（Korea Advanced Institute for Science and Technology，KAIST）生物与脑工程系教授和数学科学系兼职教授；长期从事压缩感知图像重建、信号处理和机器学习等研究；是IEEE Fellow，IEEE SPS计算成像技术委员会主席；目前是IEEE Transactions on Medical Imaging副主编、IEEE Signal Processing Magazine资深编辑，以及BMC Biomedical Engineering部门编辑；曾担任2020 IEEE Symposium on Biomedical Imaging（ISBI）大会共主席，IEEE Transactions on Image Processing、IEEE Transactions on Computational Imaging、Journal of Electronic Imaging副主编，Magnetic Resonance in Medicine编委会成员，以及Physics in Medicine and Biology国际咨询委员会成员。周浦城，博士，副教授，先后主持或参加国家863、自然科学基金、武器装备预研、军内科研等课题20余项，公开发表论文80余篇，其中SCI检索3篇、EI检索45篇。
目錄
第一部分 机器学习基础第1章 数学预备知识21.1 度量空间21.2 向量空间31.3 巴拿赫空间与希尔伯特空间41.4 概率空间71.5 矩阵代数81.5.1 Kronecker积101.5.2 矩阵与向量微积分111.6 凸优化基础121.6.1 基本概念121.6.2 凸集与凸函数141.6.3 次微分151.6.4 凸共轭161.6.5 拉格朗日对偶公式181.7 习题20第2章 线性与核分类器222.1 引言222.2 硬间隔线性分类器232.2.1 可分离情况的最大间隔 分类器232.2.2 对偶公式252.2.3 KKT条件与支持向量262.3 软间隔线性分类器272.4 采用核SVM的非线性 分类器292.4.1 特征空间中的线性 分类器292.4.2 核技巧302.5 图像分类的经典方法312.6 习题32第3章 线性回归、逻辑回归与 核回归343.1 引言343.2 线性回归343.3 逻辑回归363.3.1 对数概率与线性回归363.3.2 使用逻辑回归进行 多分类373.4 岭回归383.5 核回归393.6 回归中的偏差-方差权衡413.7 习题43第4章 再生核希尔伯特空间与 表示定理444.1 引言444.2 再生核希尔伯特空间454.2.1 特征映射和核464.2.2 再生核希尔伯特空间的 定义474.3 表示定理494.4 表示定理的应用504.4.1 核岭回归504.4.2 核SVM514.5 核机器的优缺点534.6 习题53第二部分 深度学习的构成要素第5章 生物神经网络565.1 引言565.2 神经元565.2.1 神经元解剖565.2.2 信号传输机制575.2.3 突触可塑性585.3 生物神经网络595.3.1 视觉系统605.3.2 Hubel-Wiesel模型605.3.3 Jennifer Aniston细胞615.4 习题62第6章 人工神经网络与反向传播646.1 引言646.2 人工神经网络646.2.1 符号约定646.2.2 单个神经元建模656.2.3 多层前馈神经网络676.3 人工神经网络训练686.3.1 问题描述686.3.2 优化器696.4 反向传播算法726.4.1 反向传播算法的推导726.4.2 反向传播算法的几何 解释756.4.3 反向传播算法的变分 解释756.4.4 局部变分公式776.5 习题78第7章 卷积神经网络807.1 引言807.2 现代卷积神经网络发展 简史817.2.1 AlexNet817.2.2 GoogLeNet817.2.3 VGGNet837.2.4 ResNet837.2.5 DenseNet847.2.6 U-Net847.3 卷积神经网络的基础构件857.3.1 卷积857.3.2 池化与反池化877.3.3 跳跃连接897.4 训练卷积神经网络907.4.1 损失函数907.4.2 数据划分907.4.3 正则化917.5 卷积神经网络可视化927.6 卷积神经网络的应用947.7 习题95第8章 图神经网络988.1 引言988.2 数学基础1008.2.1 定义1008.2.2 图同构1008.2.3 图着色1018.3 相关工作1028.3.1 词嵌入1028.3.2 损失函数1058.4 图嵌入1058.4.1 矩阵分解方法1068.4.2 随机游走方法1068.4.3 神经网络方法1078.5 WL同构测试与图神经 网络1098.5.1 WL同构测试1098.5.2 图神经网络作为WL 测试1108.6 总结和展望1118.7 习题111第9章 归一化和注意力1139.1 引言1139.2 归一化1159.2.1 批量归一化1159.2.2 逐层和实例归一化1169.2.3 自适应实例归一化1179.2.4 白化与着色变换1199.3 注意力1209.3.1 代谢型受体：生物学 类比1209.3.2 空间注意力的数学建模1219.3.3 通道注意力1239.4 应用1249.4.1 StyleGAN1249.4.2 自注意力GAN1259.4.3 注意力GAN1269.4.4 图注意力网络1279.4.5 Transformer1289.4.6 BERT1309.4.7 GPT1339.4.8 视觉Transformer1359.5 归一化与注意力的数学 分析1369.6 习题138第三部分 深度学习的高级主题第10章 深度神经网络几何学14110.1 引言14110.2 实例探究14210.2.1 单隐层感知器14210.2.2 框架表示14310.3 卷积小波框架14610.3.1 卷积与Hankel矩阵14610.3.2 卷积小波框架展开14810.3.3 与卷积神经网络的 联系14810.3.4 深度卷积小波框架15010.4 卷积神经网络的几何学15210.4.1 非线性的作用15210.4.2 非线性是归纳学习的 关键15310.4.3 表达能力15310.4.4 特征的几何意义15410.4.5 自编码器的几何理解15910.4.6 分类器的几何理解16110.5 尚待解决的问题16110.6 习题163第11章 深度学习优化16411.1 引言16411.2 问题描述16411.3 Polyak-?ojasiewicz型收敛性 分析16511.4 Lyapunov型收敛性分析16911.4.1 神经正切核17111.4.2 无限宽极限的神经正 切核17211.4.3 一般损失函数的神经正 切核17311.5 习题174第12章 深度学习的泛化能力17512.1 引言17512.2 数学基础17512.2.1 Vapnik-Chervonenkis界17812.2.2 Rademacher复杂度界18012.2.3 PAC贝叶斯界18312.3 利用双下降模型协调泛化 ?鸿沟18412.4 归纳偏置优化18712.5 基于算法鲁棒性的泛化界18812.6 习题190第13章 生成模型与无监督学习19213.1 引言19213.2 数学基础19313.3 统计距离19613.3.1 f散度19613.3.2 Wasserstein度量19713.4 最优传输19913.4.1 Monge原始公式19913.4.2 Kantorovich公式20013.4.3 熵正则化20213.5 生成对抗网络20313.5.1 GAN的最初形式20313.5.2 f?CGAN20513.5.3 Wasserstein GAN20713.5.4 StyleGAN20813.6 自编码器型生成模型20813.6.1 ELBO20913.6.2 变分自编码器20913.6.3 β?CVAE21213.6.4 归一化流与可逆流21313.7 通过图像翻译进行无监督 ?学习21613.7.1 Pix2pix21613.7.2 CycleGAN21713.7.3 StarGAN21913.7.4 协同GAN22213.8 总结与展望22413.9 习题224第14章 总结与展望226附录A 专业术语中英文对照表228参考文献234
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