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| 內容簡介： |
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本书基于模糊理论探讨多属性决策与决策风险问题。多属性决策是现代决策科学、系统科学和管理科学的重要组成部分，它的理论与方法已经广泛应用到经济、管理、工程、军事和社会等诸多领域。在传统的多属性决策方法中，往往要求备选方案有明确的属性值，而客观事物本身的复杂性和人类认识能力的局限性，使得多属性决策问题往往伴随着不确定性，并且人们在决策过程中很难获取准确的属性值，常常以模糊信息或语言化信息给出。一般模糊数在处理不确定信息时，已表现出较好的性质，而我们知道直觉模糊集是模糊集的推广，模糊集是直觉模糊集的特殊情形，直觉模糊集同时考虑了隶属度与非隶属度两方面的信息，使得它具有较强的表达不确定信息的能力。但当一个决策者面临决策问题时，有时只能给出决策信息的大致区间，此时若用直觉模糊集来处理这类信息，依然有困难。另外，有决策就会有风险，如果项目决策失误，则带来的风险损失是严重的。鉴于此，本书在模糊情形下，研究多属性决策与风险的理论与方法，并运用到项目选择中，选出最优方案以及分析项目的风险等。具体内容包括理论方法篇和实际应用篇。理论方法部分结合模糊信息，给出多属性决策和风险的理论和方法。实际应用部分是运用本书给出的多属性决策方法和风险分析方法，探讨项目的选择和风险的大小，为决策者的决策和风险研究提供理论依据和方法参考。
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| 關於作者： |
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郝永花，2008年6月在太原理工大学理学院数学系应用数学专业毕业，获得硕士学位，并留校任教。2015年9月到2018年12月在太原理工大学经济管理学院管理科学与工程专业攻读博士，获得博士学位。现就职于太原理工大学数学学院，讲师，主要从事高等数学、线性代数等课程的教学以及模糊决策方面的研究。目前，在国内外学术期刊发表论文共10篇，其中以第一作者发表论文7篇（SCI二区：2篇；EI：1篇；核心：4篇），主持太原理工大学校基金1项，参与国家级和省部级科研项目7项。作为指导教师参加全国大学生数学建模竞赛，获得国家级二等奖一次，省级二等奖一次，省级三等奖两次。
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| 目錄：
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第1章 绪论 ……………001
1. 1 研究背景 / 001
1. 2 研究意义 / 006
1. 3 国内外研究综述 / 007
1. 3. 1 基于区间直觉模糊数的模糊多属性决策方法研究综述 / 007
1. 3. 2 基于梯形直觉模糊数的模糊多属性决策方法研究综述 / 011
1. 3. 3 基于模糊理论的决策风险度量方法研究综述 / 012
1. 3. 4 基于区间梯形模糊数的模糊风险分析研究综述 / 013
1. 3. 5 对现有研究的评述 / 015
1. 4 研究内容 / 017
1. 5 研究方法与技术路线 / 018
1. 5. 1 研究方法 / 018
1. 5. 2 技术路线 / 019
1. 6 研究的创新点 / 019
第2章 相关理论基础 ……………………022
2. 1 模糊数学相关理论 / 022
2. 1. 1 模糊数 / 022
2. 1. 2 模糊关系 / 032
2. 1. 3 模糊多属性决策 / 034
2. 2 模糊风险分析相关理论 / 040
2. 2. 1 风险 / 040
2. 2. 2 决策风险 / 044
2. 2. 3 模糊风险分析 / 048
2. 3 本章小结 / 049
第3章 基于区间直觉模糊数的模糊多属性决策方法 ……………… 051
3. 1 区间直觉模糊数的排序 / 051
3. 2 IIFCOWA 算子和 IIFCOWG 算子 / 056
3. 2. 1 COWA 算子和 COWG 算子 / 056
3. 2. 2 COWA 算子和 COWG 算子的推广 / 057
3. 3 基于 IIFCOWA 算子或 IIFCOWG 算子的模糊多属性决策方法 / 059
3. 4 本章小结 / 061
第4章 基于梯形直觉模糊数的模糊多属性决策方法 ……………… 062
4. 1 梯形直觉模糊数的比较及可能度 / 062
4. 1. 1 梯形直觉模糊数的比较 / 062
4. 1. 2 梯形直觉模糊数的可能度 / 063
4. 2 TIFIOWA 算子和 TIFIOWG 算子 / 065
4. 2. 1 IOWA 算子和 IOWG 算子 / 065
4. 2. 2 IOWA 算子和 IOWG 算子的推广 / 066
4. 3 基于TIFIOWA 算子或 TIFIOWG 算子的模糊多属性决策方法 / 075
4. 4 本章小结 / 076
第5章 基于模糊理论的决策风险研究 077
5. 1 模糊互补判断矩阵的一致性程度 / 077
5. 1. 1 模糊蕴涵的概念 / 078
5. 1. 2 基于模糊蕴涵的模糊互补判断矩阵一致性程度 / 080
5. 2 决策风险的度量方法 / 087
5. 2. 1 混合熵和 l p 距离的概念 / 087
5. 2. 2 基于混合熵和 l p 距离的风险度量法 / 088
5. 2. 3 算例分析 / 091
5. 3 基于区间梯形模糊数的模糊风险分析方法 / 096
5. 3. 1 广义梯形模糊数的相关概念 / 096
5. 3. 2 区间梯形模糊数的相似度 / 097
5. 3. 3 基于区间梯形模糊数的模糊风险分析方法 / 103
5. 4 本章小结 / 105
第6章 在项目选择中的应用示例 ………106
6. 1 问题描述 / 106
6. 2 具体分析 / 107
6. 3 求解过程 / 109
6. 4 本章小结 / 123
第7章 结论与展望 ………………124
7. 1 结论 / 124
7. 2 展望 / 127
参考文献 ………………129
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| 內容試閱：
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多属性决策是现代决策科学、系统科学和管理科学的重要组成部分，其理论与方法已被广泛地应用到经济、管理、工程、军事和社会等诸多领域。在传统的多属性决策方法中，往往要求备选方案有明确的属性值，而客观事物本身的复杂性和人类认知能力的局限性，使多属性决策问题往往伴随着不确定性，从而很难获取准确的属性值。本书讨论的是属性值为模糊信息或语言化信息时的模糊多属性决策问题。一般来说，模糊数在处理不确定信息时，已表现出较好的性质，尤其是直觉模糊数同时考虑了隶属度与非隶属度两方面的信息，使其具有较强的表达不确定信息的能力。尽管如此，在许多情况下，当决策者面临决策问题时，有时只能给出决策信息的大致区间，此时若用直觉模糊数来处理这类信息，依然有困难。另外，有决策就会有风险，如果项目决策失误，则带来的风险损失可能是严重的。鉴于此，本书基于模糊理论，探讨模糊不确定性情况下的模糊多属性决策和风险问题。全书共 7章，第1章介绍研究背景和意义、国内外研究现状以及研究方法、路线等。第2章介绍模糊数学与风险的相关理论基础。第3章和第4章分别介绍基于区间直觉模糊数和梯形直觉模糊数的模糊多属性决策方法。第5章介绍基于模糊理论的决策风险研究。第6章介绍在项目选择中的应用示例，一方面， 运用第3章和第4章给出的模糊多属性决策方法，分别在属性值是区间直觉模糊数和梯形直觉模糊数的情形下，对项目的备选方案进行排序，完成方案的比较和选择，从而选出最优方案; 另一方面， 运用第 5 章给出的模糊风险分析方法计算各个项目的风险值，选出风险最小的项目。第7章是结论与展望，在总结了本书模糊数学、管理科学和系统科学等学科知识的基础上， 对模糊多属性决策方法与风险等方面的研究成果，以及有待继续探讨和进一步深入研究的问题进行展望与说明。本书是在作者的博士学位论文基础上完成的。在本书写作、修改和出版过程中，得到了导师陈新国教授， 以及数学学院王绪柱教授和经济管理学院薛晔教授的悉心指导与帮助，向他们表示最衷心的感谢!在此，也特别感谢太原理工大学数学学院对本书出版给予的资助以及各位领导和老师的大力支持! 感谢太原理工大学经济管理学院的各位领导和老师的支持与帮助!同时，本书引用和参考了众多专家与学者的大量文献资料，在此一并表示衷心的感谢!书中难免存在不足之处，恳请读者批评指正。
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