前言近年来，钢筋混凝土领域*重要的进展之一就是基于下限定理设计的拉压杆模型（STM）的扩展，它扩展到剪切、扭转、承载力以及非连续结构体(如接头、角、开口和深梁)等部位的设计。1961年，Drucker在估算钢筋混凝土简支梁的承载力时，首次在非弹性钢筋混凝土结构分析中引入了拉压杆模型的概念。20世纪70年代，Thürlimann、Nielsen等学者首先将塑性理论应用于剪切和扭转作用下的钢筋混凝土结构设计。20世纪80年代至90年代，在Schlaich等学者的努力下，塑性理论也成为拉压杆模型方法的基础。拉压杆模型方法在世界范围内取得了较好的发展，被大量文献引用，并被很多实践规范采纳，获得了广泛认可。该方法的发展带来了包括非连续区或扰动区(下文简称“D区”)以及类似模型弯曲区或Bernoulli区(下文简称“B区”)设计在混凝土结构一体化设计理论上的重大突破，特别是为钢筋混凝土细部设计提供了正式的设计程序。本书致力于介绍拉压杆模型方法在钢筋混凝土结构设计中的应用。为了全面认识该方法，本书首先介绍了上限和下限的极限分析理论。作为下限解的拉压杆模型方法，特别是在标准D区的模型建立和优化上，其适用性得到了进一步证实。本书讨论了模型单元的破坏准则，尤其是ACI 31814标准的规定和建议。该方法适用于钢筋混凝土结构中的不同层级区域，尤其是细部设计。钢筋混凝土结构设计在D区和B区的处理上采用了混凝土结构一体化设计方法。该方法也被用来解释混凝土单元和区域在边界力作用下的性能以及钢筋的细部设计。本书适合学生、科研人员使用，尤其适合工程师使用。在此，我们感谢工程师R. M. ElGarayhi 和 A. K. Ghoraba在绘制本书插图中付出的努力，还要特别感谢工程师A. K. Ghoraba在校对样书中付出的努力。萨拉赫·艾尔梅特沃利（Salah E.ElMetwally）陈惠发（WaiFah Chen）
（a）有限塑性材料；（b）高延性材料
1.2.2为什么要极限分析
要获得连续介质力学中的有效解，需满足三个条件：平衡、相容性和本构关系。在某些情况下，同时满足三个条件比较困难。为了简单起见，极限分析中简单的解决方案满足三个条件中的两个即可。过去，工程师们凭借经验，从弱张力材料的平衡和延性材料的运动学出发，提出了许多简单的解决方案，这些方案现在通过极限分析都得以证实。极限分析定理为我们提供了一个非常有力的工具，无须经过烦琐的计算就可以估算出结构或构件破坏荷载的上限和下限。在上述方案中，材料的应变硬化被忽略了，但其影响可以真实地反映在流动强度的选择上，这从实践的角度来看是可以接受的。这种对理想塑性的进一步理想化可以为极限理论提供强有力的证明。极限理论为结构的初步设计和结构分析提供了极好的指导。接下来将讨论极限定理的发展及其在工程中的应用。
破坏荷载的下限解须满足平衡条件和屈服准则；应力或广义应力应满足平衡条件。由此获得的解答为结构工程师提供了良好的安全指南，可用于快速验证采用其他方法得到的答案。该方法适用于不同材料，尤其是弱张力材料，例如岩石或混凝土。因此，在手工计算力流之后，使用这种简单的平衡方法可以很好地检验纪念性建筑（如大教堂）的安全性。
破坏荷载的上限解须满足运动学和屈服准则。该方法特别适用于延性材料，该方法修改后甚至适用于某些有限延性材料。该方法利用工程师对破坏模式的有关经验，应用手工计算进行相应的破坏分析。因此，它为工程师提供了足够清晰的视野来建造一个与自然外力协调的合理结构。
1.2.3基本假设
极限分析得到的破坏荷载与实际塑性破坏荷载不同，因为它是针对理想结构计算得来的。在理想结构中，假设变形在荷载保持不变时无限制地增加。当然，这种假设不会发生在实际结构中，只会发生在既无材料加工硬化又无几何构造发生重大变化的理想结构中。事实上，极限荷载仍然是对实际破坏荷载的较好估算。
使用极限分析定理分析的结构理想化来自以下两个基本假设（Chen and Han，1988；Chen and El Metwally，2011）。
(1)理想塑性材料，即假设结构材料为理想塑性，可运用关联流动法则，不发生应变硬化或软化，如图1.1(b)所示。在这种简化中，许多影响被忽略。例如，计算中消除了时间的影响，忽略了残余应力对初始屈服强度的影响以及局部屈曲对钢构件截面最大塑性弯矩承载力的影响。此外，由黏结和裂缝导致的钢筋混凝土中应力和应变的复杂状态在很大程度上被简化了。
(2)结构的小变形，即在极限荷载下可能发生的物体或结构的几何变化可以忽略不计。在限定荷载下的变形期间，物体或结构的几何描述保持不变。该假设容许利用虚功原理，这是证明极限定理的关键。
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