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編輯推薦: |
费定晖版吉米多维奇数学分析题解,历时30多春秋,经久不衰,已经成为了数学分析标准的参考书。
《吉米多维奇数学分析习题集题解》第4版,在第3版的基础上,进行了全面的修订,使用了更大更舒适的开本和更好的纸张,全书的名词全部按照目前**的国家标准的订正,部分习题用**解法替换,订正部分习题错误和不完善的部分,增加了部分提示、解题思路的内容,以启发读者自主解答。本书修订过程中,何云兰先生付出了大量的心血,参与了全书的校订工作,对本书新版的出版做出了贡献。
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內容簡介: |
数学分析是大学数学系的必修课,也是理工科高等数学的主要组成部分,更是研究生考试的必考内容。关于数学分析,最富盛名习题,莫过于前苏联数学家,鲍里斯帕夫罗维奇 吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当长的一段时间之内,这套书只有题目,并无标准解法,直到20世纪八十年代初由我国著名数学家费定晖,周学圣等人将其全部解出,并且反复演算,最终集结成册,由山东科学技术出版社出版,这就是在数学界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多维奇数学分析习题集》。从《吉米多维奇数学分析习题集》到《吉米多维奇数学分析习题集题解》虽然两字之差,但是包含了一代数学大师们无数的心血。
直至1977年吉米多维奇去世,全套题集共计4462道,由浅入深的涵盖了数学分析题目的全部变化形式,部分习题难度很大,因此无论是自学、提高还是考研,这本书都是适合的。
特别是费定晖、周学圣版本题解,历经三十年风雨,三次改版,各种解法已经得到了*的优化,错误基本全部修正,是同类习题所无法模仿的。
该书四千多道习题,数量多,内容丰富,由浅入深,部分题目难度大。涉及内容有函数与极限,单变量函数的微分学,不定积分,定积分、级数,多变量函数的微分学,带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等,概括了数学分析的全部主题。当前,我国广大读者,特别是肯于刻苦自学业的广大数学爱好者,在为四个现代化而勤奋学习的热潮中,迫切需要对一些疑难习题有一个较明确的回答。有鉴于此,我们特约作者,将全书4462题的所有解答汇辑成书,共分六册出版。本书可以作为高等院校的教学参考用书,同时也可作为广大读者在处学微积分过程中的参考用书。
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關於作者: |
1927年本科毕业于白俄罗斯国立大学数学物理系,1931年副博士毕业于莫斯科国立大学数学力学系,生前为莫斯科大学数学分析教研室教授,在微分方程的定性理论方面有重要贡献,因其学术贡献,曾荣获苏联最高苏维埃颁发的功勋科学家称号。
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目錄:
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第二章 一元函数微分学
§1.显函数的导数
§2.反函数的导数·用参数形式给出的函数的导数·隐函数的导数
§3.导数的几何意义
§4.函数的微分
§5.高阶的导数和微分
§6.罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理
§7.增函数与减函数·不等式
§8.凹凸性·拐点
§9.不定式的求值法
§10.泰勒公式
§11.函数的极值·函数的最大值和最小值
§12.依据函数的特征点作函数图像
§13.函数的极大值与极小值问题
§14.曲线的相切·曲率圆·渐屈线
§15.方程的近似解法
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