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| 編輯推薦： |
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《量子力学的前沿问题（第3版）》是清华大学学术专著丛书中的作品，作者之一的张礼教授是清华大学年龄最大的授课教师，2018年的9月10日，93岁高龄的张礼教授携他的两位学生一起登上了中央电视台第3套播出的《春华秋实——2018教师节特别节目》。本书包含了全新修订的量子力学的前沿问题，除修改了第2版中的错漏外，还增加了全新的章节，以及对以往章节的补充和修订，希望广大读者能够在阅读本专著的过程中，收获量子力学领域的前沿知识，见证九旬学者对于科研的执着追求。
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| 內容簡介： |
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《量子力学的前沿问题（第3版）》第1～7章主要介绍了关于量子力学几率诠释的爱因斯坦与玻尔争论问题的研究、波粒二相性进展以及量子力学基础理论在其他方面的发展，例如：波函数的几何相、拓扑相、量子力学与经典力学的界限与宏观水平量子力学等。第8～10章论述了腔量子电动力学、量子霍尔效应和玻色－爱因斯坦凝聚等领域的进展。第10～13章着重介绍了杨振宁－巴克斯特系统与量子力学的密切关系。 本书可供物理学工作者阅读、参考，可以对相关专业的大学本科生和研究生从基础理论学习过渡到专题科学研究起引导作用。
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| 關於作者： |
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张礼，清华大学高等研究院、清华大学物理系教授，理论物理学家。著有《量子力学的前沿问题》、《近代物理学进展》等书。曾获第九届（2012--2013年度）周培源物理奖。
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| 目錄：
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第1章波动、粒子二象性，并协原理，贝尔定理及有关实验
1.1电子干涉图像的累积
1.2并协原理的原子干涉仪验证
1.3并协原理的量子光学验证
1.4单光子干涉实验
1.5多粒子干涉学
1.5.1二粒子双缝干涉学
1.5.2下转换光子干涉实验
1.5.3发射时间的干涉
1.5.4相干与路径可区分性
1.6双光子干涉仪量子涂消器
1.7爱因斯坦和玻尔关于量子力学的争论，贝尔定理
1.7.11930年爱因斯坦对量子力学的批评： “量子力学是不自洽的。”
1.7.2EinsteinPodolskyRosen佯谬： “量子力学描述是不完备的。”
1.7.3贝尔定理
1.7.4推广到现实系统的贝尔不等式
1.8贝尔不等式的实验验证
1.9惠勒的推迟选择实验
1.10不涉及不等式的贝尔定理
1.10.1三粒子完全关联
1.10.2不涉及不等式的贝尔定理： 二粒子情况
1.10.3二粒子体系不涉及不等式贝尔定理的实验验证
1.10.4三光子缠绕态的实验实现和对定域实在论的否定
1.10.5在缠绕与非定域性意义下的EPR佯谬
1.10.6单光子的非定域性
1.11量子非破坏性实验简介
1.11.1标准量子极限与反作用回避实验
1.11.2量子非破坏性实验
参考文献
第2章量子缠绕及其在量子信息和量子计算的应用
2.1量子计算简介
2.1.1量子数据和数据处理
2.1.2量子并行性与有效量子算法
2.1.3量子信息
2.2量子缠绕
2.2.1缠绕态的密度矩阵表征
2.2.2施密特分解
2.2.3EPRBell态的进一步讨论
2.3缠绕在量子信息学的应用
2.3.1致密编码
2.3.2量子密码学，ＥPR量子钥分布
2.3.3量子非克隆定理
2.3.4量子远程传态
2.4六光子单态——免退相干态之一例
2.5本章小结
参考文献
第3章量子力学中的几何相
3.1阿哈罗诺夫玻姆效应
3.2阿哈罗诺夫玻姆效应的实验验证
3.3阿哈罗诺夫卡舍尔效应
3.4平行输运，连络，曲率和非完整性
3.5贝利相
3.6阿哈罗诺夫阿南丹相
3.7贝利相的实验显现
3.7.1光子贝利相的量子干涉现象
3.7.2螺旋磁场中中子自旋旋转的贝利相实验
3.7.3自旋绝热旋转造成的核四极共振频率分裂
参考文献
第4章量子力学与经典力学的界限，缠绕与退相干
4.1薛定谔的谐振子波包，相干态
4.1.1相干态的基本性质
4.1.2正则相干态
4.2氢原子圆轨道波包与径向波包
4.3氢原子的SO(4)对称性，LRL矢量，开普勒椭圆轨道波包
4.3.1经典开普勒运动的LRL矢量
4.3.2量子力学中的LRL矢量，动力学对称与氢原子能级
4.3.3开普勒椭圆轨道波包的构成
4.3.4量子力学中的卢瑟福原子
4.4波包恢复和分数恢复
4.5态叠加原理与量子退相干
4.6与环境相互作用导致的退相干
4.7一个退相干的动力学模型
4.8量子动力学的经典极限
4.9实验室中实现的“薛定谔的猫”
4.9.1单原子级的“薛定谔的猫”
4.9.2薛定谔的位相猫
4.9.3宏观“薛定谔的猫”
4.9.4热辐射发射造成的退相干
4.10波函数塌缩和量子芝诺效应
4.11压缩算符和压缩相干态
参考文献
第5章路径积分方法，衰变态的瞬子方法
5.1量子力学中的路径积分方法
5.2瞬子与双阱中能级的相干劈裂
5.3密度矩阵与路径积分
5.4衰变态的瞬子方法
5.4.1“二次加三次”势的隧穿
5.4.2计算路径积分二次变分的平移法
5.4.3谐振子前置因子的另一种算法
参考文献
第6章宏观水平上的量子力学
6.1具有宏观意义的波函数
6.2耦合超导体，约瑟夫森效应
6.3置有约瑟夫森结的超导环——SQUID
6.4约瑟夫森体系的宏观量子隧穿和宏观量子相干
6.5环境对宏观量子现象的影响
6.5.1关于正则变换和绝热近似
6.5.2有耗散的电磁体系的哈密顿量
6.5.3非绝热性的修正，耗散体系的微观拉格朗日量
6.5.4微观参量与宏观耗散参量的关系
6.5.5耗散与宏观量子隧穿
6.5.6耗散与宏观量子相干
6.6有关约瑟夫森结的宏观量子隧穿实验
6.7磁的宏观量子隧穿，自旋相干态
6.8单畴铁磁粒子的宏观量子现象
6.8.1量子相干： 能级隧穿劈裂
6.8.2量子隧穿
6.8.3量子干涉（拓扑淬灭)现象
6.9单畴反铁磁粒子的宏观量子现象
6.10磁体系的宏观量子现象实验
6.11磁性大分子的宏观量子现象
6.12自旋奇偶效应的量子力学基础
参考文献
第7章量子体系的拓扑相因子
7.1海森堡模型的自旋波理论
7.2O（3）非线性σ模型，对称自发破缺与戈德斯通定理
7.3一维量子反铁磁链，拓扑相因子，到O（3）非线性σ模型的映射
7.4LiebSchultzMattis定理
7.5拓扑项的意义
7.6非阿贝尔规范场的Θ真空
7.6.1非阿贝尔规范场
7.6.2规范变换的等价类
7.6.3Θ真空
7.7拓扑项与反常
参考文献
第8章腔量子电动力学，范德华力和卡西米尔效应
8.1辐射场与原子相互作用
8.1.1原子中电子场的量子化
8.1.2辐射场的量子化
8.1.3电子场与辐射场的相互作用，自发辐射率
8.1.4暗态，电磁诱发的透明性
8.2杰恩斯卡明斯模型
8.2.1耦合原子腔体系的本征态
8.2.2非共振情况下的原子能级光能移
8.2.3态随时间的演化
8.3自发辐射的抑制与加强
8.4微脉泽
8.5逆斯特恩盖拉赫效应
8.6原子腔色散相移效应
8.6.1单光子的量子非破坏探测，单光子的诞生及死亡的量子非破坏探测
8.7腔量子电动力学中的缠绕态
8.8体系对外来扰动的响应和涨落耗散定理
8.8.1电容率对频率的依赖，克拉默斯克勒尼希色散关系
8.8.2涨落的关联与广义极化率
8.8.3涨落耗散定理
8.9范德华相互作用
8.10考虑推迟的范德华相互作用
8.10.1振荡偶极子的场
8.10.2在均匀介质中电磁场的涨落
8.10.3卡西米尔波尔德相互作用
8.11零点能，场真空涨落与范德华相互作用
8.12卡西米尔效应
8.13强耦合机制下的腔量子电动力学
8.14辐射修正
8.14.1自发辐射修正： 自由电子
8.14.2自发辐射修正： 束缚电子
8.14.3受激辐射修正
8.15与单色辐射相互作用，布洛赫球和光移
8.16量子场论中的重整化
8.17重整化群方法
8.17.1重整化群流
8.17.2不同能量标度的物理学
8.17.3安德森局域化
8.17.4相变之路，临界现象
8.17.5d维中O(n)非线性σ模型，弱耦合近似
参考文献
第9章量子霍尔效应
9.1经典霍尔效应
9.2电子在均匀磁场中的运动，朗道能级
9.3磁通量子化
9.4整数量子霍尔效应
9.5分数量子霍尔效应，劳格林波函数
9.5.1少数电子的量子化运动
9.5.2ν=1/m态的劳格林波函数
9.5.3准粒子激发
9.5.4不可压缩量子流体的集体模式
9.5.5分数量子霍尔流体的无能隙边缘态
9.5.6分数量子霍尔效应的等级态
9.5.7复合费米子杰恩构造法
9.6分数量子霍尔效应的朗道金兹堡理论
9.6.1张首晟汉松克沃尔森映射，陈西蒙斯朗道金兹堡作用量
9.6.2平均场解，分数量子霍尔效应现象学
9.6.3代数非对角长程序
9.6.4分数量子霍尔流体的拓扑序
9.7量子霍尔效应的整体相图
9.8量子自旋霍尔效应
9.92 1维物理中的拓扑，反常霍尔效应
9.9.13 1维手征反常
9.9.2与规范场耦合的2 1维狄拉克场
9.9.3拓扑非平凡的具有反常宇称的真空流
9.9.4分数电荷、真空流和零模的关系
9.9.52 1维反常的凝聚态模拟
9.9.6反常霍尔效应
9.10凝聚态物理中的拓扑，拓扑绝缘体和超导体
9.10.1量子自旋霍尔绝缘体，拓扑分类
9.10.2拓扑超导体，马约拉纳费米子
9.10.3外尔点和费米弧
参考文献
第10章玻色爱因斯坦凝聚
10.1玻色爱因斯坦凝聚的一些基本关系
10.1.1ＢＥＣ本质上是量子统计现象
10.1.2玻色爱因斯坦温度
10.1.3玻色气体的热力学性质
10.2玻色爱因斯坦凝聚的序参量与非对角长程序
10.3玻色爱因斯坦凝聚的本质： 对称自发破缺和相位相干性
10.4弱相互作用玻色气体： 均匀凝聚体
10.4.1波戈留波夫弱相互作用玻色气体理论
10.4.2非理想玻色气体
10.5弱相互作用玻色气体： 非均匀凝聚体
10.5.1凝聚性质与外场的关系
10.5.2阱中弱相互作用玻色气体的玻色爱因斯坦凝聚
10.5.3格罗斯彼得耶夫斯基方程
10.5.4量子相位动力学
10.6各向异性势阱中的玻色爱因斯坦凝聚
10.7涡旋及玻色爱因斯坦凝聚体的稳定性
10.8旋量凝聚体
10.8.1基态结构
10.8.2阱中旋量凝聚体的集体模
10.8.3铁磁态涡旋的内在稳定性
10.8.4无核的涡旋
10.8.5碎裂的凝聚体
10.9在光晶格中的冷玻色原子
10.10费什巴赫共振和共振超流性
10.10.1费什巴赫共振
10.10.2简并费米气体
10.10.3费米原子组成分子和分子的BEc
10.10.4费米原子对的凝聚体
10.11作用于冷中性原子的人造规范场
10.12超冷原子的人造自旋轨道耦合
10.13叶菲莫夫态物理和檀时钠关系
10.14周期驱动光晶格中的超冷原子
参考文献
第11章量子力学中的Yangian对易关系
11.1氢原子的张量算符与Yangian
11.2Yangian代数
11.3Y(SL(2))在量子力学中的其他实现
11.4长程相互作用的一维链模型
11.5哈伯德模型
11.6SL(3)一维表示和八维表示间的Yangian跃迁
参考文献
第12章RTT关系与杨Baxter方程
12.1对易关系的矩阵直积形式
12.2RTT关系
12.3杨Baxter方程
12.4守恒量集合，哈密顿量
12.5量子行列式，余乘法
12.6RTT关系展开式与对易关系
12.7氢原子与RTT关系
12.8Yangian的表示和氢原子能谱
12.9Yangian和贝尔基
12.10S波到P波超导的转变
12.11量子代数
12.12双频谐振子与量子代数对易关系
12.13相干态平移算符与量子代数
12.14相位量子化的可能性与量子代数的循环表示
参考文献
第13章杨Baxter方程与量子信息
13.1贝尔基与辫子群
13.2杨Baxter方程的新型解与连续纠缠态
13.3量子信息相关的哈密顿量
13.4拓扑基下的杨Baxter方程与维格纳Dj-函数的关系
13.51－模的极值与最大纠缠度
13.6杨Baxter方程的马约拉纳费米子表示
13.7马约拉纳二重简并与整体Γ对称性
参考文献
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| 內容試閱：
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写这本书的缘起，可以追溯到1983年，那一年杨振宁教授在美国纽约州立大学石溪分校开设了现代物理专题十二讲。作者葛墨林曾有幸听讲，受到很大启发。杨先生强调物理学研究课题会涉及不同的分支学科，问题的解决也需要融合各方面的知识。研究生在学习中应该广泛注意物理学各方面出现的新的概念、进展及其联系。
1986年杨振宁教授应中国科学技术大学研究生院邀请，在北京以“相位与近代物理”为题做了9次学术报告。内容涉及近代物理学中很多重要概念的萌芽、发展和确立，不仅深刻阐明了它们的理论内涵，还介绍了澄清概念的关键实验。杨先生在每次报告之后，都要和各单位的研究生代表共进工作午餐，进行无拘束的座谈。在讲座、报告及座谈中，杨先生对青年的工作、学习都给予了热情的关心和指导。他再三强调青年不仅要从事当前的课题研究，关心自己从事的研究方向，而且要关心物理学各方面出现的一些新概念，注意有关期刊上的报道。作者张礼听了全部讲座，深为杨先生严格精辟的报告和他对青年的关怀所折服。之后作者二人谈到听课的经历，有强烈的共识，决心要在各自的工作中实践杨先生的思想，并且决定合作写一本《量子力学的前沿问题》。
近年来，物理学的许多新进展都与量子力学中的一些概念发展有关，可以从量子力学的基础理论找到根源。在这些前沿领域中的进展同时也促进了量子力学理论本身的发展。在量子力学的概率诠释上存在著名的爱因斯坦与玻尔有关量子力学描述是否完备的争论。为了解决这个争论，多年来的理论与实验研究已经取得重要进展。有一些基础问题，例如电子通过双狭缝的干涉问题，从在经典物理学中形成的直观角度出发，是难以理解的。在量子力学的教科书中多用“想象中的实验”来解释。这些实际上不能实现的实验只能教人如何去思考，却不能令人信服。近年来，实验方法的惊人发展使想象变成了现实，一系列新的实验使许多概念上的难点得到澄清。在当前量子力学的研究领域开辟了一个极具挑战性的方向——量子信息学和量子计算。在这里被处理和传递的信息不再是经典的，它是量子态的叠加。这是基础科学和重大科技领域密切结合的又一个例子。近年来，量子力学波函数的几何和拓扑相位在许多问题中占据了主要位置。在量子力学与经典力学界限问题以及介观与宏观体系能体现量子相干性质等方面都有许多进展。上述的这些进展使人们对量子力学的本质和基础加深了认识，本书第1~7章介绍了这些内容。
在物理学的一些前沿领域，研究工作所得到的结果往往需要具有洞察力的分析。凝聚态物理中的分数量子霍尔效应能从二维电子集体态的波函数出发加以解释，从而揭示了一种新的量子流体的存在。这个例子说明量子力学的应用促进物理学各分支的发展，其成果也扩大了量子力学的用武之地。本书第8~10章选择了腔量子电动力学、量子霍尔效应、玻色爱因斯坦凝聚等问题展开讨论。
杨振宁巴克斯特系统是处理多体系统的一大类非线性量子可积模型的普遍理论。30年来的进展使它成为数学物理中的一个蓬勃发展的分支。理论物理中不少问题，包括量子力学中最基础的氢原子的对称性、波函数相位的量子化等问题，都和它密切相关。本书第11~13章从这个角度对它做了初步的论述。
量子力学前沿的研究方向和课题是很广泛的，本书仅涉及了部分重要内容。本书所讨论的问题以量子力学（包括二次量子化）及统计物理教程的知识为基础。对超出上述知识范围以外的必要理论概念，本书有较系统的介绍。物理学各分支之间有着极为密切的联系，概念、方法往往彼此借鉴、移植。对一个问题的研究也涉及多个分支，这一点在本书多个章节中有所反映。为了便于读者阅读有关参考书籍，在有关章节中列出了本书涉及较多的专著或会议文集。
本书的读者对象是物理学的研究者。在国际上往往通过学术会议、高等进修班或讲座的出版物对一些研究前沿进行较系统的报道。这些书籍或会议记录专业性很强，水平也较高，对初次接触这些内容的研究者，特别是高年级本科生和研究生会有不少困难。希望本书能帮助他们缩短进入研究工作的过程。
有关量子理论的书，公式推导占了相当篇幅。本书在推导中着重说明了推导的目的性、采取的关键步骤和必要的细节，以期读者不致为太多的“可以证明”且并不理解的“显然”所苦恼。物理学中重要概念的发展往往有一个过程，有的过程甚至是很曲折的。许多概念往往在物理学各分支出现，它们具有同一个根源。本书尽量不只用定义引入概念，尽可能从发展和概念的相互关系上做必要的说明。量子力学的创立与初期的发展是建立在实验基础上的。近年来，一些深刻的基础概念和多年的争论都通过许多高水平的实验所澄清或取得了更为深刻的认识。这些实验在人们面前打开了一片又一片的新天地。尽管描述实验不是我们所长，但还是努力介绍其设计构思及采用方法的精妙，并阐明这些实验对深入理解理论、澄清争论问题所起的作用和意义，希望读者能了解到现象背后的物理实质。
本书第1章至第10章由张礼执笔，第11章至第13章由葛墨林执笔。作者二人一起详细讨论了全书的指导思想和章节编排，并共同审定了各章内容。以我们的水平和能力，要想实现本书设定的目标，势必捉襟见肘，会有不少缺陷和错误。诚恳希望各位专家和读者提出批评改进意见。
张礼
清华大学物理系清华大学高等研究中心
葛墨林
南开大学数学研究所清华大学高等研究中心
1999年11月15日
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