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| 內容簡介： |
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本书分模块、分层次编写，分为基础篇、应用篇、实践篇。内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，拉普拉斯变换，行列式，矩阵与线性方程组，MATLAB数学实验。本书重要知识点通过实例引入，精选物理、工程学上的案例，运用数学知识与方法解决，强化学生应用意识。每一章末尾附有数学文化的阅读材料，凸显科学人文。本书从例题、课后习题、复习题三个维度覆盖数学知识，有助于学生理解相关的数学概念和方法，并进行巩固和提高。
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| 關於作者： |
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王建刚，河北工业职业技术大学副院长，教授，主要讲授“高等数学”，“经济数学”，“线性代数”等课程，参与编写的教材有《高等数学》，《经济数学》，《应用高等数学》等。指导学生建模竞赛在全国数学建模比赛中共获国家二等奖两次，河北省一等奖8次，河北省二等奖16次。“微积分一点通”被评为河北省在线精品课程，并入选河北省高等职业教育创新发展行动计划。赵会引、刘骥，河北工业职业技术大学教师。
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| 目錄：
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第一篇 基础篇 第 1 章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 极限
1.3 两个重要极限
1.4 函数的连续性
本章小结
数学文化 极限的发展史
复习题1
第 2 章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的和、 差、 积、 商的求导法则
2.3 复合函数的求导法则
2.4 反函数和隐函数的导数
2.5 高阶导数 由参数方程所确定的函数的导数
2.6 微分及其应用
本章小结
数学文化 导数的起源
复习题2
第 3 章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性 曲线的凹凸性及拐点
3.4 函数的极值及其求法
3.5 函数的最大值和最小值
3.6 函数图形的描绘
本章小结
数学文化 微分中值定理的发展
复习题3
第 4 章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 积分的基本公式和法则 直接积分法
4.3 第一类换元积分法
4.4 第二类换元积分法
4.5 分部积分法
本章小结
数学文化 微积分的发展史
复习题4
第 5 章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.2 定积分的性质
5.3 牛顿—莱布尼茨公式
5.4 定积分的换元法和分部积分法
5.5 定积分的应用
5.6 无限区间上的广义积分
本章小结
数学文化 定积分的发展史
复习题5
第二篇 应用篇
第 6 章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 一阶微分方程应用举例
6.4 二阶线性微分方程及其解的结构
6.5 二阶常系数线性齐次微分方程
6.6 二阶常系数线性非齐次微分方程
本章小结
数学文化 微分方程的起源
复习题6
第 7 章 拉普拉斯变换
7.1 拉普拉斯变换的基本概念
7.2 拉普拉斯变换的性质
7.3 拉普拉斯变换的逆变换
7.4 拉普拉斯变换的应用
本章小结
数学文化 拉普拉斯变换的产生与发展
复习题7
第 8 章 行列式
8.1 行列式的概念
8.2 行列式的性质
8.3 克莱姆法则
本章小结
数学文化 行列式的起源与发展
复习题8
第 9 章 矩阵与线性方程组
9.1 矩阵及其运算
9.2 矩阵的初等变换矩阵的秩
9.3 逆矩阵
9.4 线性方程组解的判定
9.5 向量与线性方程组解的结构
本章小结
数学文化 矩阵及线性方程组理论的发展
复习题9
第三篇 实践篇
第 10 章 MATLAB 数学实验
10.1 MATLAB初步
10.2 MATLAB绘图
10.3 一元函数微积分的MATLAB求解
10.4 线性代数的MATLAB求解
本章小结
数学文化 MATLAB发展史
复习题10
参考文献 269
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| 內容試閱：
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1.1.1 函数的概念
1.函数的定义
定义1 设D 是一个实数集.如果对属于D的每一个数x，按照某个对应关系f，都有唯一确定的值y和它对应，那么y就叫作定义在数集D上的x的函数，记作y=f(x).其中x 叫作自变量，y 叫作因变量或函数.数集D叫作函数的定义域， 当x在定义域内取某确定的值x0 时，因变量y按照所给函数关系y=f(x)所确定的 对应值y0 叫作当x=x0 时的函数值.当x取遍D中一切实数值时与它对应的函数值的集合M叫作函数的值域.
在函数的定义中，并没有要求自变量变化时的函数值一定要变，只要求对于自变量x∈D 都有确定的y∈M与它对应.因此，常量y=C 也符合函数的定义.
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