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1.2.7非平衡分子动力学模拟11 1.3分子模拟软件和资源11 1.4分子模拟学习方法17 参考文献19 第2章统计力学基础21 2.1统计力学基本原理21 2.1.1系综21 2.1.2热力学平均22 2.1.3其他涨落热力学性质23 2.1.4输运系数26 2.2粒子动力学26 2.2.1非约束粒子的运动26 2.2.2受约束粒子的运动27 2.2.3位力定理31 参考文献31 第3章力场32 3.1势函数33 3.2简正模式34 3.2.1特征运动34 3.2.2分子光谱35 3.2.3光谱与力常数35 3.3简单体系的分子力场36 3.4势能函数的具体形式37 3.4.1键伸缩势38 3.4.2键角弯曲势39 3.4.3二面角扭转势40 3.4.4离平面的弯曲势42 3.4.5交叉项43 3.4.6van der Waals势44 3.4.7静电相互作用45 3.4.8氢键势46 3.5常见的力场47 3.5.1OPLS力场47 3.5.2ECEPP/3力场48 3.5.3AMBER力场48 3.5.4CHARMM力场48 3.5.5MM3力场49 3.5.6CFF力场50 3.5.7通用力场51 3.5.8COMPASS力场51 3.6联合原子和约化处理52 3.7粗粒力场53 3.7.1MARTINI力场53 3.7.2从全原子到粗粒模型55 3.8多体势56 3.9水分子力场57 3.9.1简单水分子模型57 3.9.2可极化水分子模型59 3.10无机材料力场59 3.10.1CLAYFF力场59 3.10.2INTERFACE力场60 3.11极化力场60 3.12反应力场62 3.13选择力场65 3.13.1力场的命名66 3.13.2力场的发展趋势66 3.13.3如何选择力场67 参考文献68 附表力场简介71 第4章能量最小化74 4.1势能面74 4.2势函数的极小值75 4.3非导数求极值法77 4.3.1单纯形法77 4.3.2按序单坐标逼近法78 4.4导数求极值法79 4.5一级导数求极值法80 4.5.1最速下降法80 4.5.2共轭梯度法83 4.6二级导数求极值法85 4.6.1牛顿-拉森法85 4.6.2准牛顿-拉森法86 4.6.3沿对角线分块牛顿-拉森法87 4.7能量最小化方法的选择和收敛性判据87 4.8过渡态结构与反应路径88 4.8.1鞍点和二次区域89 4.8.2搜寻鞍点90 4.8.3反应路径91 4.9溶剂化效应92 4.10应用实例93 4.10.1硅表面上烷烃自组装膜93 4.10.2AOT分子的结构性质95 4.10.3催化反应中的QM/MM方法96 4.10.4化学反应机理99 参考文献102 第5章模拟中的基本原理104 5.1短程相互作用105 5.1.1相互作用力105 5.1.2周期边界条件 105 5.1.3非周期边界方法106 5.1.4最近镜像方法107 5.1.5近邻列表108 5.1.6连锁格子方法109 5.1.7后续处理问题110 5.2长程相互作用113 5.2.1Ewald求和法113 5.2.2反应场方法116 5.2.3PPPM方法118 5.2.4树状方法119 5.3模拟过程121 5.3.1选择初始构型122 5.3.2判断平衡123 5.3.3模拟结果和偏差分析125 参考文献126 第6章Monte Carlo 模拟128 6.1Monte Carlo模拟中的配分函数128 6.2Monte Carlo原理130 6.2.1函数积分130 6.2.2Metropolis取样和Markov链131 6.3基本Monte Carlo模拟133 6.3.1算法134 6.3.2平动134 6.3.3取向运动135 6.4不同系综中的Monte Carlo模拟140 6.4.1正则系综140 6.4.2等温等压系综141 6.4.3巨正则系综143 6.4.4微正则系综143 6.5应用实例145 6.5.1蛋白质与弱聚电解质相互作用145 6.5.2云母表面吸附水分子146 6.5.3冰表面氯代甲烷的吸附148 6.5.4有机分子的模板诱导沉积149 参考文献152 第7章分子动力学模拟153 7.1积分运动等式153 7.2Verlet预测方法154 7.2.1Verlet算法154 7.2.2蛙跳Verlet算法155 7.2.3速度Verlet算法155 7.2.4Beeman算法156 7.3Gear预测校正方法156 7.3.1基本的Gear算法156 7.3.2Gear算法的改进方法157 7.4分子体系中的积分方法157 7.4.1小分子158 7.4.2大分子158 7.5不同系综中的分子动力学163 7.5.1微正则系综163 7.5.2正则系综164 7.5.3恒压恒焓系综168 7.5.4等压等温系综170 7.5.5巨正则系综171 7.6相关函数173 7.6.1时间相关函数173 7.6.2空间相关函数176 7.6.3输运性质176 7.7自由能178 7.7.1热力学微扰法178 7.7.2热力学积分法179 7.7.3缓慢生长法179 7.7.4计算实例180 7.8均力势181 7.8.1伞式抽样181 7.8.2应用实例182 7.9性质分析183 7.9.1热力学性质183 7.9.2径向分布函数184 7.9.3空间分布函数185 7.9.4扩散系数185 7.9.5氢键185 7.9.6弛豫时间186 7.9.7表面张力187 7.9.8水-水角188 7.9.9弱相互作用188 7.9.10均力势（伞式抽样）189 7.10应用实例190 7.10.1硅表面上自组装膜的润湿性190 7.10.2表面活性剂胶束化过程中的熵驱动191 7.10.3亲油固体表面的润湿翻转193 7.10.4纳米孔道中聚合物的运移（非平衡分子动力学模拟）196 7.10.5单晶硅表面的氧化反应（反应力场分子动力学模拟）198 参考文献200 第8章介观模拟203 8.1耗散粒子动力学模拟203 8.1.1基本原理203 8.1.2步幅和噪声选择206 8.1.3排斥参数选择207 8.1.4Flory-Huggins参数选择208 8.1.5应用实例209 8.2介观动力学模拟212 8.2.1热力学部分213 8.2.2动力学部分215 8.2.3参数部分216 8.2.4应用实例217 参考文献219 第9章定量结构性质关系221 9.1定量构效关系221 9.2典型结构参数222 9.2.1辛醇-水分配系数222 9.2.2Hammett取代基常数223 9.2.3量子化学参数224 9.2.4分子拓扑指数224 9.2.5其他结构参数225 9.3数学方法226 9.3.1回归分析227 9.3.2多元统计分析231 9.3.3人工神经网络方法234 9.4应用实例237 9.4.1抗真菌药物的分子设计237 9.4.2分子对接与3D-QSAR238 9.4.3预测CO2与原油的最小混相压力240 参考文献242 第10章量子化学244 10.1Schrdinger方程244 10.1.1Born-Oppenheimer近似245 10.1.2单电子近似246 10.1.3原子轨道线性组合近似247 10.1.4Roothaan方程247 10.2电子相关和后HF方法248 10.2.1组态相互作用249 10.2.2多体微扰方法250 10.3密度泛函理论251 10.4基函数（基组）的选择253 10.4.1LCAO254 10.4.2STO（Slater type orbital）254 10.4.3双ζ及三ζ基254 10.4.4GTO（Gaussian type orbital）255 10.4.5简缩的Gaussian基组255 10.4.6分裂价基256 10.5半经验分子轨道方法256 10.5.1全略微分重叠方法（CNDO）257 10.5.2间略微分重叠方法（INDO）257 10.5.3忽略双原子微分重叠方法（NDDO）257 参考文献258 第二篇分子模拟实验/259 第11章分子模型的创建与优化260 11.1分子模型的绘制260 11.2分子构型优化262 11.3复杂分子结构的创建264 11.3.1聚合物模型的构建265 11.3.2晶体结构的构建267 11.4自组装单层膜的构建与优化269 思考题271 第12章分子性质的计算和分析273 12.1分子轨道等值面图273 12.2总电子密度图276 12.3静电势图276 12.4电荷分布图278 12.5分子表面279 思考题280 第13章势能面的构建281 13.1键解离势能曲线的扫描282 13.2分子间相互作用势能曲线的扫描286 13.3分子的构象搜索288 13.4化学反应的势能曲线291 思考题293 第14章化学反应模拟296 14.1计算化学反应的自由能296 14.2优化搜索过渡态300 思考题304 第15章分子光谱计算306 15.1红外和拉曼光谱306 15.2紫外可见光谱310 15.3X射线衍射光谱315 思考题318 第16章均相体系的分子动力学模拟319 16.1分子及团簇——丙氨酸二肽体系320 16.2均相体系——液态水325 思考题331 第17章多相体系的分子动力学模拟333 17.1气液界面——水/气体系333 17.2固液界面——石墨烯表面水层336 17.3固液界面——自组装单层膜表面水层339 17.4固气界面——金属表面的自组装膜341 思考题342 第18章固体材料表面吸附行为的Monte Carlo模拟345 18.1吸附等温线345 18.2吸附构型349 18.3吸附动力学350 思考题352 第19章粗粒化及介观模拟353 19.1生物膜的粗粒化模拟353 19.2DPD方法模拟表面活性剂在溶液中的聚集行为361 19.3MesoDyn方法模拟嵌段共聚物的相行为366 19.4MesoDyn方法模拟受限状态下的聚集结构368 思考题370 第20章定量构效关系预测苯并咪唑类缓蚀剂的性质372 思考题377 第21章聚集体系的分子动力学模拟378 21.1表面活性剂分子的构型熵378 21.2胶束增溶383 21.3电场下的乳化油滴390 思考题396 参考文献397 第22章二氧化硅表面反应力场分子动力学模拟398 思考题403 参考文献403 附录404 附录ⅠMaterials Studio软件简介404 附录ⅡGromacs软件简介404 附录ⅢOrigin自定义函数拟合及构建三维势能面、能量折线图的方法404 第一版后记405 內容試閱： 前言 《分子模拟》一书出版后，来自同行的建议和鼓舞激励我们在2020年末着手修订工作，希望弥补第一版的诸多遗憾。第一版中缺少分子动力学和Monte Carlo模拟的应用实例，特别是未涉足必要的后续分析方法，而且只针对Materials Studio软件的操作，这些可能会降低读者使用本书学习分子模拟的热情。可以说《分子模拟》第一版更像是入门级的学习参考书。 在第二版中我们做了如下的改动： 原理部分：第1章绪论中模拟资源部分更新了软件和数据库列表，增加了分子模拟学习一节。第3章力场中增加了针对无机材料的力场（如CLAYFF力场和INTERFACE力场）、极化力场和反应力场（如ReaxFF）的介绍。第4章能量最小化中增加了应用案例，包括分子力学方法优化单层膜、量子力学方法优化反应机理，以及分子力学/量子力学（MM/QM）方法模拟酶反应。第6章Monte Carlo模拟中增加了4个应用案例，涉及有机小分子的吸附、沉积等内容。第7章分子动力学模拟中，增加了对自由能、均力势的讨论，增加了5个典型的分子动力学模拟应用案例，包括自组装膜的润湿性、稠油乳化等内容；特别需要强调的是，在本章中增加了10个后续分析方法，包括径向分布函数、空间分布函数、氢键、水-水角、可视化弱相互作用等，并详细叙述了这些分析方法在Gromacs程序中的运行步骤，供读者操作运行，而且部分分析方法附有脚本方便读者编辑，这些内容会大大提高读者学习分子动力学模拟的兴趣。第8章介观模拟中，增加了4个应用案例，更容易让读者明白DPD和MesoDyn两种方法的应用环境。本版新增加了第9章定量结构性质关系，描述药物设计、材料设计中经常用到的构效关系方法原理，以及该方法在不同领域中的应用案例，如药物设计中的3D-QSAR，材料性质中的QSPR等。 实验部分：第11章分子模型的创建与优化，增加了单层自组装膜的构建与优化。第13章势能面的计算中，计算程序从Gaussian调整为DMol3，内容也进行了优化。第16、17章分子动力学模拟中，增加了6个典型的上机实验，包括单分子、均相体系和非均相体系，大大丰富了Materials Studio程序的应用范围，对读者使用分子动力学研究溶液、界面等的聚集行为有很好的指导作用。第19章粗粒化及介观模拟中，修改了DPD模拟方法的操作，增加了约束条件下MesoDyn程序的应用案例，可为聚合物模板下的聚集行为提供模拟思路。本版增加了第20章定量构效关系预测苯并咪唑类缓蚀剂的性质，重点叙述了抗腐蚀材料的设计筛选过程，详细提供了操作步骤。上述模拟计算案例使用的是Materials Studio程序，可方便读者实际操作软件学习（特别是学生自学）。第21章聚集体系的分子动力学模拟，选择Gromacs程序，涉及热力学函数构型熵的计算、表面活性剂胶束增溶，以及电场下的乳化油滴三个应用案例，扩展了当前分子动力学模拟在不同领域的应用（包括非平衡分子动力学模拟），操作步骤详细，并附部分运行脚本。第22章二氧化硅表面反应力场分子动力学模拟中，选择LAMMPS程序，列举了目前流行的反应力场的应用案例，为相关领域应用提供了研究思路。上述两章内容参考了已出版文献，是分子动力学模拟的科研应用，是专业级的学习案例。 结合分子模拟基本原理的发展历史，以及精选的分子模拟实验内容，将与分子模拟相关的逸闻趣事融入其中，讲述中国学者在分子模拟发展中的贡献，将相应的思政元素融入原理、实验、思考题等内容中，也是本次修订的特点之一。 除了主要增补的上述内容以外，书中也纠正了第一版中的个别疏漏。在第二版中，我们的总体思路是要告诉读者分子模拟能够干什么（增加应用案例）、怎么干（具体的操作步骤），特别是一定要降低软件使用操作门槛（附部分运行脚本），短时间内告诉读者软件可能的使用范围（增加后续分析方法）。是否能达到此目的，还需读者检验。 《分子模拟》出版以来多次重印，发行量超预期，这是对我们前期工作的肯定和鼓励，也是编写《分子模拟》第二版的动力，当然也从一个侧面反映了分子模拟技术向更广研究领域扩展的事实。分子模拟是一种技术方法，目前在材料学、生命科学、化学、药学等学科领域扩展迅速，很多非分子模拟专业学者也逐渐对此领域兴趣盎然。很多大型企业、高校科研单位都有从事此方面研究工作的人员，希望本书能够在快速发展的分子模拟研究过程中起到积极的推进作用。 特别感谢修订过程中已经或即将毕业的学生们：刘刚、延辉、刘国魁、刘沙沙、李鼎、苑士登、王雪玉、张恒铭、张震宇等，他们有的编辑了分子动力学模拟后续分析的运行脚本和程序，有的具体实际操作了实验案例，对实验操作步骤及案例可能的运行时间都给出了建议并做了认真的确认，为《分子模拟》第二版的出版做出了贡献。 感谢山东大学研究生院和本科生院。自《分子模拟》出版以来，山东大学多个职能部门在教研项目等方面给予支持，并积极推荐参与或山东省教研项目申报。感谢化学与化工学院对《分子模拟》出版的大力支持。以该书为主的分子模拟课程，先后获得或被评为山东省教学成果二等奖（2018年）、国家级线下一流本科课程（2020年）、山东省高等教育优秀教材（2021年）、山东省课程思政示范课程（2021年）及山东省研究生教育优质课程（2020年、2021年）、山东省本科教学改革研究项目（2022年）等。 感谢化学工业出版社的编辑，他们的支持促成了第二版的出版。 由于编者知识所限，尽管我们试图从更宽视野介绍分子模拟的应用，但书中选择的应用案例和实验操作案例多数还是来自编者的科研方向，因此仍有一定的局限性，不过我们仍然希望这些案例能够给予读者科研启发。书中编辑的实验过程等受软硬件限制，在模拟中不可避免会出现模型构建、模拟时间等方面的不匹配，希望读者给予指正。 书中部分分子模拟案例操作及后续分析运行脚本等，已于课程网站上公布，供读者参考。另有一些模拟实例和运行脚本以二维码呈现，读者可扫码查看。 苑世领 2022年5月 第一版前言 分子模拟经过几十年的发展，不论在基础理论还是在应用方面，都取得了巨大成就。目前分子模拟在化学、材料学、生命科学等领域引起了理论和实验工作者的广泛关注。山东大学理论化学研究所自2003年为硕士、博士研究生讲授分子模拟基本理论，2015年又增加了上机实验操作内容，授课对象也扩至本科生。我们的课程讲义前后使用十余年，历经多次内容更新。其中早年讲义中的部分章节得到了山东大学蔡政亭教授的逐字斟酌润色，这为此书出版打下了基础。本书是在山东大学理论化学研究所多位老师多年授课所使用讲义的基础上整理而成的。 本书分基础理论和实验两部分，其中基础理论部分为教师和研究生、本科生学习和参考用书，实验部分可供学生上机实习使用。理论部分包括9章内容：第1章简单说明分子模拟的发展历史及其相关概念；第2章为分子模拟中的统计力学基础；第3章主要包括各个力场的组成形式和应用范围；第4章讨论了能量最小化方法；第5章是本书的重点，主要阐述分子动力学和Monte Carlo方法中作用力和势函数的处理方法；第6章和第7章分别讲述了Monte Carlo 和分子动力学方法的原理及在不同系综中的应用；第8章列举了现在流行的两种介观模拟方法；前八章重点阐述的是分子力学部分。第9章简单介绍了量子力学的基本概念，此部分内容主要参考了山东大学冯大诚教授编写的量子化学讲义。实验部分包括9个典型的计算化学实验，对化学中的热点科学问题进行计算模拟，涵盖了无机、有机、分析、高分子等多个学科领域，可作为基础理论学习后的实践练习；采用的方法包含了当前应用广泛的电子相关理论、密度泛函理论、分子力学、分子动力学、Monte Carlo和介观模拟等；每个实验后均有相应的习题，供学生练习和巩固知识。实验部分为研究生和本科生的重点学习内容。 虽然在编写过程中花费了不少精力，但是由于笔者知识和能力所限，主要素材期刊文献来源较多，需要分析、归纳和统一，因此疏漏之处不可避免，敬请读者批评指正。编著者科研方向为胶体化学中的分子模拟，因此书中的案例（相关文献）多来自于胶体化学及相关杂志，视野略显狭窄，但是希望以此为例对其他相关专业有借鉴作用。诚请读者多提宝贵意见。 编著者 2016年5月

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