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| 內容簡介： |
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本书内容分为3部分：第1部分为MATLAB程序设计基础；第2部分为数学实验，主要包括微积分实验、线性代数实验、数值计算实验、最优化模型实验、随机模拟实验、数据建模实验等；第3部分为数学建模基础与案例，主要包括数学建模基础、应用实验与数学建模案例.本书适合作为“数学实验”“数学建模”及相关课程的教学参考书，也适合作为高等学校各专业学生“数学实验”课程的教材和“数学建模”课程、数学建模竞赛培训的辅导材料，还可作为科技工作者的参考书.
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| 關於作者： |
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张勇，电子科技大学，教授，数学实验中心主任，国家精品在线开放课程\数学实验”(中国大学MOOC)课程负责人。承担国家级项目多项。曾获国家级教学成果一等奖1项。
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| 目錄：
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第1部分 MATLAB程序设计基础第1章 绪论21.1 数学实验工具简介21.2 数学实验引例21.3 数学实验的准备知识51.4 本书的一些编写约定8第2章 MATLAB程序设计基础102.1 变量名命名规则122.2 基本语句122.3 变量定义：局部变量和全局变量122.4 数组的创建132.5 获取数组元素152.6 数组元素的操作182.7 运算符182.7.1 算术运算符182.7.2 关系运算符202.7.3 逻辑运算符212.8 分支判断语句212.8.1 if语句212.8.2 switch语句232.9 循环语句242.9.1 for循环242.9.2 while循环252.9.3 其他控制语句262.10 常用函数282.10.1 获取数组维数信息282.10.2 基本统计函数282.10.3 排序与查找函数302.10.4 取整函数312.10.5 集合运算312.10.6 其他函数322.10.7 应用实例332.11 基本输入/输出函数342.11.1 输入函数input342.11.2 显示数组内容函数disp352.11.3 格式化输出函数sprintf352.11.4 格式化输出函数fprintf362.12 MATLAB程序文件与函数编程362.12.1 脚本文件362.12.2 函数文件382.12.3 子函数402.12.4 用inline创建函数412.12.5 匿名函数用法422.13 应用实例432.14 习题44第3章 MATLAB绘图函数、字符串与文本文件操作463.1 MATLAB二维空间绘图463.1.1 plot绘图463.1.2 ezplot绘图473.1.3 fplot绘图483.1.4 给图形作标注的函数493.1.5 极坐标绘图命令polar493.1.6 条形图的绘制bar和bar3503.2 MATLAB三维空间绘图513.2.1 plot3绘制空间曲线513.2.2 fplot3绘图523.2.3 辅助绘图函数meshgrid533.2.4 曲面绘图函数mesh函数和surf函数543.2.5 旋转抛物面的绘制543.3 字符串操作函数553.4 文件操作函数603.5 习题64第4章 动画设计实验654.1 动画设计的一般方法654.2 滚动的正弦曲线664.3 摆线动画实验674.4 旋转动画694.5 将动画保存为avi文件714.6 习题72 第2部分 数学实验第5章 微积分实验745.1 符号计算基础745.1.1 定义符号变量syms755.1.2 定义符号变量sym765.1.3 符号表达式的替换subs775.1.4 符号表达式的化简775.1.5 符号计算精度及其数据类型转换785.2 常用符号计算函数785.2.1 复合计算函数compose785.2.2 计算极限函数limit795.2.3 求导计算函数diff805.2.4 符号积分函数int805.2.5 泰勒多项式函数taylor815.3 极限与渐近线825.4 泰勒多项式实验835.5 定积分实验855.6 二重积分的几何意义875.7 实验探究895.7.1 寻找拐点的问题895.7.2 函数的导数与误差分析905.7.3 跳伞问题905.7.4 傅里叶级数的近似915.7.5 药物浓度变化曲线的研究915.7.6 实验探究提示915.8 习题93第6章 线性代数实验966.1 常用的矩阵生成函数966.2 常用的矩阵运算函数986.2.1 解线性方程组Ax=b1006.2.2 计算矩阵特征值eig1026.3 常用的矩阵分解函数1036.4 线性代数应用实验1056.4.1 线性方程组求解在减肥食谱 中的应用1056.4.2 线性方程组求解在化学反应方程式中的应用1066.4.3 矩阵的幂与特征值、特征向量1076.4.4 简单人口迁移模型1096.5 实验探究1116.5.1 矩阵乘法加速问题1116.5.2 行列式的计算与混沌1126.5.3 线性变换探究1156.5.4 矩阵四个基本子空间的求解1176.5.5 Givens变换与Householder变换1186.5.6 实验探究提示1206.6 习题123第7章 非线性方程求根实验1257.1 二分法1257.1.1 二分法的基本思想1257.1.2 二分法的算法实现与应用实例1257.2 不动点迭代法1277.2.1 不动点迭代法的基本思想1277.2.2 不动点迭代法的算法实现1277.2.3 不动点迭代法的收敛性分析1287.2.4 应用实例分析1287.3 牛顿迭代法1297.3.1 牛顿迭代法的基本思想1297.3.2 牛顿迭代法的算法实现1307.3.3 牛顿迭代法的收敛性分析1307.3.4 应用实例分析1317.4 用MATLAB软件求解非线性方程的根1327.4.1 代数方程求根1327.4.2 一般非线性方程求根1327.5 实验探究1337.6 习题134第8章 插值与拟合实验1358.1 插值1358.1.1 插值问题的基本思想1358.1.2 插值问题的算法实现1368.1.3 MATLAB插值函数1398.2 拟合1398.2.1 拟合问题的基本思想1398.2.2 拟合问题的算法实现1408.2.3 MATLAB拟合函数1418.3 实验探究1428.4 习题144第9章 数值积分与数值微分实验1469.1 数值积分1469.1.1 数值积分问题1469.1.2 数值积分的基本原理1469.1.3 MATLAB中数值积分的主要函数1489.2 数值微分1509.2.1 数值微分问题1509.2.2 数值微分方法1509.2.3 应用实例1529.3 实验探究1529.4 习题153第10章 微分方程模型实验15410.1 常微分方程数值解问题15410.2 常微分方程的数值解法15410.2.1 欧拉方法15410.2.2 改进的欧拉方法15610.2.3 一阶常微分方程组与高阶常微分方程的解法15710.3 MATLAB求解常微分方程函数15910.3.1 应用实例：Logistic模型15910.3.2 应用实例：一类战斗模型16010.4 实验探究16210.5 习题162第11章 最优化模型实验16411.1 最优化基础16411.1.1 最优化数学模型16611.1.2 迭代下降算法16711.1.3 局部极小点和全局极小点16711.1.4 MATLAB优化工具箱主要求解函数简介16811.2 无约束优化问题16811.2.1 一元函数极值问题与求解函数fminbnd16811.2.2 多元无约束极值问题与求解函数fminsearch、fminunc17111.3 约束优化问题17211.3.1 线性规划与求解函数linprog17211.3.2 混合整数线性规划与求解函数intlinprog17511.3.3 非线性规划与求解函数fmincon17811.4 智能优化方法18311.4.1 遗传算法18311.4.2 粒子群优化18511.4.3 模拟退火法18811.5 实验探究19011.6 习题190第12章 随机模拟实验19312.1 随机数的生成19312.1.1 利用MATLAB命令生成随机数19312.1.2 利用函数变换生成随机数19612.2 蒙特卡罗方法20212.2.1 蒙特卡罗方法在概率计算中的应用20212.2.2 蒙特卡罗方法在积分运算和优化问题中的应用20612.2.3 蒙特卡罗方法在系统模拟中的应用21112.3 实验探究21912.4 习题220第13章 数据建模实验22313.1 线性回归分析22313.1.1 多元线性回归模型22413.1.2 多元线性回归分析实验22513.2 聚类分析22613.2.1 K-means聚类算法22713.2.2 K-means聚类分析实验22713.3 分类实验22913.3.1 SVM算法23013.3.2 SVM算法实验23013.4 主成分分析23113.4.1 主成分分析的基本原理23213.4.2 主成分分析的计算步骤23313.4.3 主成分分析实验23413.5 实验探究23513.6 习题236 第3部分 数学建模基础与案例第14章 数学建模基础24114.1 引言24114.1.1 数学建模过程24114.1.2 数学建模的几个难点24114.1.3 数学建模的分析方法24214.1.4 数学建模的一些基础知识24214.2 常见数学模型与数学方法24414.2.1 最优化模型24514.2.2 差分方程模型24714.2.3 微分模型24914.2.4 插值方法与拟合方法25114.2.5 回归分析模型25514.2.6 图论模型25514.2.7 随机模拟模型25614.3 习题259第15章 应用实验与数学建模案例26015.1 应用实验：Google搜索引擎的秘密26015.1.1 问题背景26015.1.2 问题分析26215.2 应用实验：分形与不规则图形面积计算26415.2.1 问题背景26415.2.2 问题分析26515.3 最优捕鱼策略的优化设计26715.3.1 问题提出26715.3.2 问题分析26815.3.3 模型假设26815.3.4 变量与符号说明26815.3.5 模型建立26915.3.6 模型求解27115.4 DVD在线租赁问题的建模与求解27315.4.1 问题提出27315.4.2 问题分析27415.4.3 模型假设27515.4.4 变量与符号说明27515.4.5 模型建立27515.4.6 模型求解277参考文献282
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