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| 內容簡介： |
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本书内容主要包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等相对应的习题训练.本书在充分重视线性代数经典理论的基础上，注意题目形式的多样化，题型包括填空、选择、计算、证明.每章以基础模块、综合训练、模拟考场三个递进层次呈现给读者.最后配有模拟试卷和提高训练供读者参考和练习.建议研、习、读按序进行，在理论和训练的交替过程中逐步达到理解其理论实质的目的.
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| 關於作者： |
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齐丽岩，女，博士。2003年本科毕业于哈尔滨工业大学应用数学系，同年来到大连海洋大学任教，至今已有将近二十年的工作时间。多年来，主要从事大学数学的教学工作，积累了丰富的教学经验，并编著及公开出版多部教材。
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| 目錄：
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第1章行列式
1.1基础模块
1.1.1二阶行列式与三阶行列式
1.1.2全排列和对换
1.1.3n阶行列式的定义
1.1.4行列式的性质
1.1.5行列式按行（列）展开
1.2综合训练
1.3模拟考场
第2章矩阵及其运算
2.1基础模块
2.1.1矩阵
2.1.2矩阵的运算
2.1.3逆矩阵
2.1.4克莱姆法则
2.1.5矩阵分块法
2.2综合训练
2.3模拟考场
第3章矩阵的初等变换与线性方程组
3.1基础模块
3.1.1矩阵的初等变换
3.1.2矩阵的秩
3.1.3线性方程组的解
3.2综合训练
3.3模拟考场
第4章向量组的线性相关性
4.1基础模块
4.1.1向量组及其线性组合
4.1.2向量组的线性相关性
4.1.3向量组的秩
4.1.4线性方程组解的结构
*4.1.5向量空间
4.2综合训练
4.3模拟考场
第5章相似矩阵及二次型
5.1基础模块
5.1.1向量的内积、长度及正交性
5.1.2方阵的特征值与特征向量
5.1.3相似矩阵
5.1.4对称矩阵的对角化
5.1.5二次型及其标准形
5.1.6用配方法化二次型成标准形
5.1.7正定二次型
5.2综合训练
5.3模拟考场
答案部分
模拟试卷
模拟试卷答案及解析
提高训练
提高训练答案及解析
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| 內容試閱：
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线性代数是普通高等院校理工类和经管类相关专业的一门重要基础课，也是硕士研究生入学考试的重点科目.从广义的角度看，线性代数研究自然科学与社会科学中的“线性问题”.矩阵和向量是重要的代数工具.线性问题的讨论往往涉及向量和矩阵，它的特点是内容比较抽象，概念和定理较多，前后关系紧密，环环相扣，相互渗透.这门课程对学生的逻辑推论能力、抽象思维能力的培养以及数学素养的提高具有重要的作用，对学生今后专业学习和科学素质的培养也具有非常重要的意义.随着计算机科学的日益发展，许多非线性问题高精度地线性化与大型线性问题的可计算性正在逐步实现，线性代数的地位日趋重要.
本书涵盖了线性代数的知识要点、典型习题、考研真题以及难度稍大的综合习题，融入了编者多年讲授线性代数的经验和体会.本书在充分重视线性代数经典理论的基础上，注意题目形式的多样化，以基础练习、综合训练、模拟考场三个递进层次呈现给读者，最后配有模拟试卷和提高训练供读者参考和练习.建议研习者按序进行，在理论和训练的交替过程中逐步达到理解其理论实质的目的.
本书有两条主线，其一是以行列式和矩阵为工具，以线性方程组为主线，阐明了行列式与矩阵的基本理论与应用； 其二是以特征值与特征向量为重点，以相似矩阵和二次型为工具，进一步揭示线性代数的理论与方法的内在联系.本书可作为在校大学生同步学习的优秀辅导书，也可作为广大教师的教学参考书，还可以为准备考研的学生复习和众多成人学员自学提供富有成效的帮助.
本书在具体内容的编写与安排上追求如下特色.其一是保持体系的完整性，即努力以严谨的结构布局、循序渐进的表现手法，突出线性代数的基本思想与方法.其二是注重揭示线性代数理论内在关系的细致刻画，即尽量引导学生理解概念的内涵与背景，通过习题的多样化提升学生对线性代数思想与方法的理解能力与解决实际问题的能力.其三是习题的内容与形式的多样性，即追求习题内容的宽泛性与形式的多样性，题型包括填空、判断、选择、 计算、证明等.
本书面向普通高等学校理工类、经管类、农科类本科学生编写，适合32~40学时的课堂讲授，建议32学时的使用者略去线性空间与线性变换等内容.
带星号“*”的内容属于拓展内容、供教师选用，读者可根据题目的难度和自身需要自行选用.
本书参阅了大量公开出版的线性代数教材与习题指导，在此对前人的辛勤工作表示崇高的敬意与衷心的感谢！编者对清华大学出版社为本书的顺利出版所付出的辛勤劳动也表示衷心的感谢！
由于编者学识水平有限，书中难免有不妥之处，恳请使用本教材的教师和学生提出宝贵意见！
编者
2022年5月于大连海洋大学
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