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| 內容簡介： |
本书详细介绍了一个与60多年来的现代控制理论中最基本的设计原则——分离原则完全不同的综合设计原则。这一设计新原则将综合根据观测器设计的结果和受控系统输出观测的关键参数，来设计一个允许只针对部分受控系统状态的状态反馈控制——“广义状态反馈控制”。这一部分系统状态的数目等于观测器，即反馈控制器的阶数。这一阶数将首次根据不同的实际受控系统条件和不同的实际设计要求来完全自由地调整决定，也将因此完全统一现有的状态反馈控制和静态输出反馈控制。这一广义状态反馈控制的最重要的鲁棒性即可靠性，能保证在绝大部分受控系统条件下被实现，而现有的状态反馈控制的鲁棒性在绝大多数受控系统条件下不能被实现。这一广义状态反馈控制不但比整个控制理论中的其他基本控制形式有效得多，而且其实际设计的方法在解析和计算两方面都在本书中得到了重大改进。因此，本书不仅丰富和发展了自动控制理论，特别是现代控制论，而且还为这一理论的广泛实际应用创造了必要的条件。
本书所含内容及表达方式简单明了，并附有大量例子和习题，可作为相关专业的教科书。
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| 關於作者： |
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崔家骥(Chia-Chi Tsui)博士生于上海，曾就读于上海市第一师范附属小学和上海市育才中学;于1969至1975年在黑龙江省北安县长水河农场七分场知青务农;于1979年、1980年和1983年分别获得加拿大康考迪亚(Concordia)大学计算机系学士学位、纽约州立大学石溪大学电机工程系硕士学位和博士学位;曾在美国东北大学、纽约市立大学斯坦顿岛(Staten Island)学院以及德佛瑞(DeVry)大学纽约分部任教。主要研究领域为线性控制系统设计理论，特别是鲁棒控制设计理论。
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| 目錄：
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第1章 系统的数学模型和基本性质
1.1 两类不同的数学模型
1.2 状态空间模型的特征分解
1.3 系统的阶数和能控能观性质
1.4 系统的零极点
习题
第2章 单一系统的性能与敏感性
2.1 系统的性能
2.2 系统的敏感性和鲁棒性
2.2.1 特征值的敏感性（鲁棒性）
2.2.2 系统稳定性的敏感性（鲁棒稳定性）
习题
第3章 反馈控制系统的敏感性
3.1 反馈控制系统的敏感性和环路传递函数
3.1.1 对于受控系统数学模型误差的敏感性
3.1.2 对于控制输入扰动的敏感性
3.2 状态空间理论中反馈控制系统的敏感性
3.2.1 状态反馈控制结构
3.2.2 静态输出反馈控制结构
3.2.3 观测器反馈控制结构［环路传递恢复（LTR）］
第4章 一个新的反馈控制设计原则和途径
4.1 观测器设计的一个基本概念——从观测器状态和系统输出观测直接产生状态反馈控制信号
4.2 观测器反馈系统的性能（分离定理）
4.3 现有状态空间设计与分离原则的八个不合理（Tsui， 2006， 2012）
4.3.1 不成立的基本假设
4.3.2 不考虑关键参数
4.3.3 颠倒的设计顺序
4.3.4 不必要的设计要求
4.3.5 放弃合理的控制结构
4.3.6 不能实现鲁棒性
4.3.7 极端强弱的控制
4.3.8 极端的控制结构
4.4 一个新的和能实现广义状态反馈控制的鲁棒性的设计原则和输出反馈控制器
习题
第5章 计算矩阵方程TA－FT＝LC的解
5.1 系统的能观海森伯格型的计算
5.1.1 单输出系统
5.1.2 多输出系统
5.2 矩阵方程TA－FT＝LC的解的计算
5.2.1 不重复的实数特征值（1×1的约当块）
5.2.2 共轭复数和重复的特征值（大于1×1的约当块）
习题
第6章 观测器设计一：实现反馈控制的鲁棒性
6.1 矩阵方程TB＝0的解的计算
6.2 例子和分析
6.3 对现有的两个基本反馈控制结构的完全统一
6.4 用自由调节观测器的阶数来调节反馈系统的性能和鲁棒性（Tsui， 1999c）
习题
第7章 观测器设计二：其他特殊目的的观测器
7.1 最小阶线性函数观测器设计
7.1.1 对这一问题的最重大的理论进展——简化成最简单的设计公式
7.1.2 这一设计公式的计算程序和结果——可以保证的观测器阶数的上限
7.1.3 最可能低的观测器阶数的上限——最可能好的理论结果——整个问题已经解决
7.2 故障检测、定位与控制的观测器设计
7.2.1 故障的模型以及故障检测和定位的设计公式与要求
7.2.2 故障检测和定位设计的计算程序
7.2.3 故障的自适应容错控制（Tsui， 1997）
7.2.4 系统模型误差和观测噪声的影响和处理（Tsui， 1994b）
习题
第8章 反馈控制设计——特征值（极点）的配置
8.1 特征值（极点）的选择
8.2 用状态反馈控制配置特征值
8.3 用广义状态反馈控制配置极点
8.4 对广义状态反馈控制设计的调整（Tsui， 2005）
8.5 关于特征结构配置设计的小结
习题
第9章 反馈控制设计二——特征向量的配置
9.1 数值迭代方法（Kautsky et al.， 1985）
9.2 解析解耦的方法
9.3 整个特征值和特征向量配置的总结
习题
第10章 反馈控制设计三——二次型最优控制
10.1 状态反馈控制的设计
10.2 广义状态反馈控制的设计
10.3 反馈控制设计的比较与总结
习题
附录A 线性代数和数值线性代数的基础简介
A．1 线性代数中的一些基本概念
A．1．1 线性相关、线性无关、线性空间
A．1．2 基向量、线性变换、正交线性变换
A．2 矩阵三角化或梯形化的运算
A．3 奇异值分解（SVD）
A．3．1 奇异值分解的存在和定义
A．3．2 奇异值分解的性质
A．3．3 奇异值分解的应用
A．4 矩阵方程组TA－FT＝LC和TB＝0的应用和解析解（Tsui， 2004a）
A．4．1 能产生Kx（t）信号（K＝KC）的输出反馈控制器（见定义3．3）
A．4．2 未知输入观测器（unknown input observer）
A．4．3 输入故障检测和定位（input fault detection and isolation，见7．2节）
A．4．4 时滞状态观测器（observer with timedelayed states）
A．4．5 用广义状态反馈控制来配置特征值和特征向量
A．4．6 这个矩阵方程组的解析解
附录B 实际设计题目
参考文献
索引
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| 內容試閱：
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第三版前言
本书的主要意义在于提出了一个现代控制理论的根本崭新的设计原则。这个设计原则将综合根据每个不同受控系统的实际具体条件及其反馈控制器的实际参数，来设计广义状态反馈控制，因此这个新的设计原则也就是“综合设计原则”。
现有的现代控制设计理论，自开创至今的60多年来，一直遵循著名的“分离设计原则”。这个设计原则首先假定已知所有受控系统的全部内部状态，以此来设计一个状态反馈控制，然后设计一个控制器/观测器来实现这一控制。因此在这个设计原则下，状态反馈控制以及实现它的控制器，是完全分（离）开设计的。
因为绝大多数实际受控系统都远不能满足分离原则的上述假定条件，所以对于这些远非理想的绝大多数受控系统，虽然能够估算出状态反馈控制的信号，但是根据现有分离原则设计出来的控制器都不能够实现其所要实现的状态反馈控制的可靠性/鲁棒性，或不能够实现这一状态反馈控制所对应的环路传递函数。
这里提到的控制理论界常用的高“鲁棒性”（robustness），即为系统在模型误差、输入扰动以及输出测量噪声这些不利条件下仍然保持高性能（至少是稳定性）的能力，也即系统针对这些不利因素的低敏感性，因此鲁棒性就是可靠性。
众所周知，提高可靠性/鲁棒性从来就是实行反馈自动控制的最主要目的。我们还知道，高可靠性和高性能一直是一对矛盾对立的设计要求，又是实际控制系统必须兼顾满足的一对设计要求。
因此上述“不能够实现其所要实现的状态反馈控制的可靠性/鲁棒性”这一情况，为60多年来的现代控制论/分离设计原则的致命缺陷，必须解决这一关键的未解难题。
因为这一理论上的致命缺陷，所以60多年来现代控制论并没有什么成功的实际应用，以致从20世纪80年代起，控制理论界的主流又返回到了经典控制论，如“后经典控制论”（neoclassical control theory）。
但是众所周知，因为经典控制论的基础——传递函数/环路传递函数模型远不如现代控制论的基础——状态空间系统模型更直接、详细、简明，所以经典控制论不论在分析上还是在设计上都远不如现代控制论。比如在分析显示系统的鲁棒稳定性上，基于环路传递函数的增益裕度和相位裕度就远不如现代控制论的基于极点实部及其敏感性的分析显示更普遍精准。增益/相位裕度更不能像极点那样保证满足反馈系统的性能要求。这也是为什么在二十世纪六七十年代，控制理论界的主流几乎完全从经典控制论转到现代控制论的原因。总之，由于这一致命缺陷，整个控制理论基本处于徘徊不前的状态。
因为这一关键理论问题一直没能得到真正解决，所以现代控制理论里的现有设计，比如其他的关于现代控制论的书籍和文献里的设计，并不比60多年前的设计有大的和实质性的进展。
这里的“实质性进展”不是指有没有新的设计命题或再命题，而是指有没有更能充分保证满足高性能和高鲁棒性的新命题，更是指这些新命题有没有令人满意的和有实用意义的解。很明显，不能满足以上这两个要求的设计命题不可能有实际意义，所以也不能算是对自动控制设计理论的实质性进展。
例如，“最优控制”这一设计命题并不等于其设计结果就真的是“最优的”，或真的就最能兼顾提高控制系统的性能和鲁棒性。另外20世纪60年代的对一个二次型指标的最优化也只有状态反馈控制才能实现，而前面已经提到这一控制本身的鲁棒性最终却不能在绝大多数受控系统条件下被实现。因此这一设计命题及其解/结果完全不能令人满意，事实上也很少有成功应用。
又如，最新的和基于敏感性函数（或环路传递函数）的一些最优设计命题，也并不如基于极点及其敏感性的设计命题能够充分保证控制系统的高性能和高鲁棒性。另外这些最新设计命题不但普遍无解，而且即使有解也只是数值解，即需要计算机进行大量数值逼近迭代计算才能得到的近似解。比如，很多这样的设计命题的解的计算，需要基于相应的矩阵不等式（LMI）这样一个更复杂的数学问题的数值解。这一数值解是否存在根本无法预测，而且根本无法对基于这样的数值解的最终设计结果进行理性的修正和调整。这应该是为什么这些最优设计的结果并没有被认为是合适的教材内容的原因。
总之，“实现广义状态反馈控制的环路传递函数/可靠性”是控制理论中不可回避的关键设计问题，真正解决这一关键问题有着长远的和决定性的重大意义。
现代控制系统的理论家们只以不同的方式提出了反馈控制设计的命题，但目的应该是对真正关键的命题，探索出令人满意的解及其设计计算原则和方法，即实质性地解决反馈控制设计问题。
本书提出的设计新原则，可以在绝大多数受控系统条件下，简明设计出能完全实现其广义状态反馈控制的环路传递函数/可靠性的反馈控制器。这个设计新原则真正解决了上述这个60多年来一直未解决的关键设计问题，所以应该是现代控制设计理论60多年以来的实质性进展。
这个新设计原则更能针对所有实际具体的受控系统条件和设计要求，通过调整控制器的阶数来有效调整广义状态反馈控制的强度以及实现这一控制的可靠性的程度这两者之间的交换。这些特点都是现代控制设计理论60多年来未有的重大突破。
前面已经提到，广义状态反馈控制和直接状态反馈控制的设计是基于对系统内部结构的更详细和更直接得多的信息了解，因此是整个控制理论的所有基本控制形式中最有效的控制形式。问题只是根据分离原则设计的状态反馈控制的可靠性一直不能实现。而本书的新设计原则，则完全解决了这个不可回避的关键问题。所以本书的新结果也应该是整个自动控制设计理论的重大进展。
本书提出的新设计原则的另一个重大意义在于其整个设计命题和计算都非常简明。
众所周知，只有简明的分析结果，才是真正透彻的分析和理解的结果。比如线性系统的性能/稳定性由该系统的极点最直接地决定，所以本书中基于极点及其敏感性的鲁棒稳定性指标（可靠性与性能的综合指标）就普遍精准和简明得多（请见2.2.2节）。又比如，实现广义状态反馈控制的环路传递函数/鲁棒性的条件，就是没有系统输入的反馈。这个条件在本书里也以TB＝0这样最简单的线性代数方程的形式设立（请见定理3.3和定理3.4）。
众所周知，只有简明的设计方法，才可能被实际设计的工程师们真正学习掌握。而只有真正掌握了设计方法，才可能在实际设计中根据实际系统条件和设计要求来应用，才可能根据最终模拟数据对这些设计方法中的具体步骤和参数甚至原始设计要求，反过来进行必要的调整。
本书提出的设计计算非常简明，并且基本不用数值解，所以与其他相关著作显著不同的是，本书展示了更多得多的从三阶到九阶的多输入、多输出系统的实际设计例子。这些例子的大多数都是完全手算完成的，而且这些例子里的设计计算的每一步结果都完整清晰地展示出来。这样才能使读者真正学习和掌握本书的设计方法的每一步，才能使他们在以后真的能够实际应用和调整。这些设计计算的程序（共有12个），都是可以在计算机上直接编码的，是最核心的算法。
最后，本书第三版相对于2007年第二版所做的最主要的改进，就是将本书的设计方法及其优越性更加详细、更加充分和更加完整地加以叙述和解释，其主要体现在以下两个方面。
（1） 修改了控制器/观测器设计的两章中的第2章（即第三版的第7章）。
首先将“最小阶函数观测器设计的最可能好的理论结果”这一结论，以更正式和更严密得多的形式证明出来。根据这一加强了的结论，又增加宣布了两个更强的终结性质的推论/结论：这一设计问题的理论部分已经完全解决;因为这一设计问题的计算部分的进一步改进和复杂化没有实际意义，所以整个设计问题已经基本解决。这些结果都将合并在第三版的7.1节。
其次增加了一个新的7.2节，用来介绍故障检测和控制的反馈控制器设计。这里的故障即重大的和偶然发生的系统输入控制部分的故障，以系统输入的一个突发外加信号来代表。这类故障与本书其他章节里微小的和经常的输入扰动完全不同，所以处理的方式也完全不同。就像针对危害微小经常遇到的病毒的免疫处理和针对突发重病的处理完全不同一样。所以这一问题也非常重要。有一些专著和文献都在专注于这个问题。
整个第三版第7章的内容，约是第二版第7章内容的三倍。
（2） 对第8章中的特征结构配置（即特征值和特征向量配置）的设计方法做了更加详细、充分和完整的叙述和解释。系统状态矩阵的特征值即为该系统的极点，而特征向量又能决定其相应特征值的敏感性。所以特征结构配置能特别有效地保证和提高反馈控制系统的性能和可靠性。又因为本书的设计新原则提出了广义状态反馈控制，而且只有状态反馈和广义状态反馈控制才能配置特征值和特征向量，所以这是第三版中具有最重要意义的改进。
比如在8.3节中加了两个完整的控制器和广义状态反馈控制的设计例子，特别是这两个例子都配置共轭复数的特征值，而实际反馈控制系统的极点/特征值一般也都是共轭复数。第二版相应的8.1.3节中没有配置共轭复数特征值的例子，这样的例子能特别清晰、充分和完整地显示本书新的设计程序和方法的优越性。另外还加了10个与此例类似的例子作为习题，而这样完整的实际设计的例子，在现有的其他专著和文献中一般只有一个，更何况此例中的2×2维环路传递函数矩阵使得现有经典控制论不可能精准分析。更重要的是，此例中的输入多于输出的情况又使得现代控制论的现有其他设计不可能保证实现控制系统的鲁棒性。
因为新加了很多内容，所以第二版的第8章在第三版中分成了两章，分别针对特征值配置和特征向量配置的设计问题。这样第三版将比第二版多一章，一共10章。
这一新版有一个最主要的参考文献，即作者于2015年发表的一篇题为《观测器设计》的综述论文（https：//www.researchgate.net/publication/273352547_Observer_design_－_A_survey）。
作者
2022年7月13日于纽约
〖BYN〗
第二版前言
〖BYN〗
第二版前言
本书详细介绍了一个与现有现代控制理论中最基本的设计原则——分离原则完全不同的综合设计的原则和途径。这一途径可以在大多数系统的情况下第一次保证实现广义状态反馈控制的鲁棒性。广义状态反馈控制可以比别的基本控制形式有效得多地提高反馈系统的性能和鲁棒性，而性能与针对系统的模型误差和输入扰动的鲁棒性又是实际控制系统的关键要求。因此，本书不仅丰富和发展了状态空间控制理论，还为这一理论的广泛应用创造了必要的条件。
这一设计新途径首次根据观测器设计的结果来设计一个可以带有限制的状态反馈控制。这一限制根据不同的系统条件而不同，并因此能完全统一现有的两个基本控制形式，即不带限制的状态反馈控制和最带限制的静态输出反馈控制。因此我们把本书的这一新的状态反馈控制称为“广义状态反馈控制”。
相对于第一版及其十个主要新结果（见第一版前言），本版做了以下两个方面的主要改进，并分成9章来叙述。
首先针对第一个主要结果即本书的设计新途径，本版在第4章对其优越性和合理性做了充分得多的证明。本版证明了这一新的设计不但比现有的能实现状态反馈控制的鲁棒性的设计对更广泛的系统成立，而且这一广泛性上的差别是极为显著的。本版还特别根据一个1996年发表的结果（Wang， 1996）证明尽管本书的广义状态反馈控制带有限制，但仍然非常有效并能在大多数的系统条件下保证控制系统的稳定性。本版在6.4节还进一步强调这一新的设计途径可以通过自由调节观测器的阶数来有效调节控制系统的性能和鲁棒性。
本版第二方面的也是更重大的改进，是用广义状态反馈控制配置特征结构的设计。针对这一设计问题的设计方法，本版在8.1节做了重大改进。本版还根据9.3节内的比较叙述了特征结构配置设计相对于一些最优控制设计在关键的设计参数的设立和调整上的显著优越性，并根据第2和第3章内的基本分析强调了特征结构配置设计相对于针对环路传递函数的范数的直接设计的普遍、重大的优越性。这两个比较上的结论被分别列为本版的第九和第十个主要结果。第一版的第四和第十个主要结果，即关于故障检测与自适应控制的结果，则因为与本书的最主要的结果关系不大而没有包含在第二版中。
除了上述四个主要结果以外，本版的其余第三到第八个主要结果及其对应章节列举如下：第三，特征向量配置设计（8.2节）；第四，最小阶函数观测器的设计（第7章）；第五，矩阵方程TA－FT＝LC的解（第5章）；第六，不观测所有系统状态就直接产生广义状态反馈控制信号的基本设计概念及其推广（第3～7章）；第七，对现有状态反馈控制和静态输出反馈控制的完全统一（6.3节）；第八，一个普遍准确得多的并能被特征结构配置设计优化的鲁棒稳定性的测量（2.2.2节）。
可以说，本书的设计新途径（第一个结果）的提出基于第五、第六和第七个结果中的新理论和新观念，而其所赖以成立的广义状态反馈控制的优越性则在第二、第三、第八、第九和第十个结果中得到证实。
也可以说，如果本书的第一版强调了用经典控制论中的环路传递函数的概念来实现广义状态反馈控制的鲁棒性，那么本版则更强调了用现代控制论中的方法设计出来的广义状态反馈控制（及其对应的环路传递函数）能有效得多地提高控制系统的性能和鲁棒性。
本书的结构如下：第1～4章循序从系统模型到系统分析，再从提出设计要求到确定（新的）设计途径。第5章叙述对一个不同于西尔维斯特（Sylvester）方程的矩阵方程的解及其计算问题。这个方程是本书第6～8章的设计问题的关键方程，而只有本章中解耦的解才能满足本书的设计要求。第6章和第7章各自根据一个不同的目的设计观测器。其中只有第6章的目的（即保证实现广义状态反馈控制的鲁棒性）才与本书的设计新途径有关。第8章和第9章用广义状态反馈控制来分别配置特征结构和实行二次型最优控制。9.3节还对这两章的设计做了比较。
因为本书一开始就涉及对多输入多输出系统的深入分析与设计，所以本书一般来说适合作为学过状态空间理论的研究生的教科书。此外，因为本书的数学工具仅为线性代数（为保证基础内容的完整，本书附录A还做了尽可能简明的介绍），又因为本书的每个问题都是从最基本的概念和内容开始介绍，所以本书也可作为实际科研设计人员和有系统/信号基础的理工科大学生的参考。本书每一章的后面都有习题供练习和理解该章的内容。另外附录B还列出了八个实际控制系统的数学模型供综合练习和参考。
为方便读者，本版最后还加了一个英语的内容索引，每个词都附有中文翻译。
作者希望能够通过本书的出版向读者介绍一个根本崭新、简单实用又有上述众多优点的基本设计原则与途径。
作者
2007年2月
〖BYN〗
第一版前言
〖BYN〗
第一版前言
本书汇集了自20世纪80年代，特别是20世纪90年代以来发表的关于线性系统状态空间设计理论的研究成果。这些成果已经构成了一条比较完整的和崭新的设计途径。这一设计途径可以在兼顾系统性能的前提下，基本解决现有结果未能解决的低敏感性问题。性能及鲁棒性（后者即为对于系统参数变化和信息干扰的低敏感性）是对任何一个实际工程系统的两个既互相矛盾又不可忽视的主要要求。因此，这一新的设计途径不仅丰富和发展了状态空间设计理论，还为这一理论的广泛应用创造了必要的条件。
状态空间理论是从20世纪60年代发展起来的。在现有的理论中，状态反馈控制和实现状态反馈控制的观测器是完全分开来设计的。虽然这样设计出来的直接状态反馈系统能有某种最优的性能和低敏感性，但是在绝大多数情况下，带有实现这一最优状态反馈控制的观测器的反馈系统却没有同样的低敏感性。本书介绍的设计新途径是把状态反馈和实现它的观测器结合起来设计，也就是根据观测器的设计结果来设计状态反馈。这样设计出来的系统不但可以实现一种只稍带有限制的（广义的）状态反馈控制，而且可以拥有和相对于这一状态反馈控制的直接状态反馈系统完全相同的低敏感性。这一结果对于所有输出多于输入，以及所有拥有一个以上稳定传输零点的系统都有效。对于其他的系统，该设计新途径也可以不加改变地应用，并能在维持敏感性方面达到某种最佳近似的程度。
控制理论主要由经典控制理论和状态空间（现代）控制理论所组成。与经典控制理论相比，状态空间理论能够更加详细准确地描述单一系统的性能和敏感性，但是对于反馈系统的敏感性的描述却不清楚。虽然本书只限于介绍状态空间理论，但是本书的分析和设计仍然能够充分地兼顾反馈系统的性能和低敏感性。这是因为本书充分应用了经典控制理论中的一个关键的基本概念——用环路传递函数来描述反馈系统的敏感性。当然，根据这一基本概念提出的设计要求仍然是由基于状态空间系统模型的设计来满足的。
控制理论的主要意义在于能够普遍地指导复杂控制系统的设计。这就要求控制理论能够提出真正兼顾系统的性能和低敏感性的设计要求。这又要求针对这些具体设计要求，控制理论能够提出真正系统的、简单的、普遍的和能充分利用设计自由度的解决方法。本书只对这些设计方法及其理论基础做集中的介绍，而不试图对现有状态空间理论的其他众多的结果做全面的介绍。对于一些特别是分析性质的数学结果，本书也只注重其物理意义和出处，不做详细的和严格的论述。
本书包括了下列10个主要的和在同类文献中尚未出现的新结果：
（1） 一种可以实现（广义）状态反馈控制的输出反馈控制器的原理及设计方法。这一控制器所在的反馈系统具有和其对应的状态反馈系统完全相同的低敏感性（第2、第3和第4章）。
（2） 用静态输出反馈/广义状态反馈来全面配置特征值和特征向量（4.1节）。
（3） 在特征值配置设计时，充分利用所有的剩余自由度来配置特征向量，这一结果包括数值的迭代方法和解析的解耦方法（4.1节和4.2节）。
（4） 能兼顾系统模型误差以及观测噪声影响的故障检测、定位和容错控制器，及其普遍、简明的设计程序（第5章）。
（5） 能实现任意（无限制）状态反馈控制的最小阶观测器，及其最简化的、系统性的和普遍的设计程序（3.4.1节）。
（6） 矩阵方程TA－FT＝LC（A和C是任意的和能观的，F的特征值是任意的）的解（F， T， L）。这一解与现有的Sylvester方程TA－FT＝C的解（F， T）有着根本不同。这一解不仅不要求矩阵A和F有不同的特征值，而且还能使矩阵F的特征值完全解耦，并能使矩阵T的每一行都由其基向量来表示。此外，这一解能使其所解的方程的剩余自由度得以充分利用，而这一方程又是状态空间设计理论中最基本的和最重要的方程（第2～第5章）。
（7） 从反馈控制器的状态以及系统的输出观测中直接产生所需的状态反馈控制信号（而不是先产生系统的状态以后再产生状态反馈控制信号）的设计思想。这一基本思想将第一次被运用在本书的整个设计途径中（而不只是运用在函数观测器的设计中）（第2～第5章等）。
（8） 对状态空间理论中的未知输入观测器以及静态输出反馈这两个现有的基本控制结构的完全统一（3.4.2节）。
（9） 用新的更加普遍准确的理论公式以及每个单一特征值的敏感性，来测量和指导鲁棒稳定性的设计（1.3节）。
（10） 用自适应状态反馈控制的概念来设计故障包容控制器（4.2节）。
以上10个结果中的前5个是具体的设计结果，后5个是使这前5个结果得以产生的新理论、新基础、新方向和新概念。因此本书中的设计新途径（第1个结果）是建立在一些重要的理论研究的发展和成果（第6～8个结果）上的。除了第2和第3个结果以外（其中第3个结果中的一部分尚未公开发表），其他结果主要出自作者10年来发表的论文。
设计计算的可靠性也是极其实际和重要的。这是因为实际的控制设计问题是复杂的和需要大量运算的，而不可靠的计算方法在大量的计算中往往会因为初始数据误差和计算舍入误差的积累，最终使计算结果完全不可靠。基于这一原因，本书尽量采取了可靠的设计计算程序，比如用海森伯格型矩阵取代规范型矩阵，用正交线性变换取代普通线性变换，等等。可靠的计算也是状态空间理论相对于经典控制理论的另一个重要优点，因为后者所要求的多项式计算往往是不可靠的。
因为本书提出了更高的设计要求（同时满足性能和低敏感性）和更可靠的计算要求，并且一开始就深入到多输入和多输出系统的普遍的分析和设计中，所以，本书要求读者具有比较扎实的线性代数的基础。这一情况相似于经典控制论的发展要求读者具有比较扎实的复变函数的基础。但是本书所需的数学工具没有超出简单线性代数的范围。另外，线性代数计算的复杂性也因为数学软件的出现而在实际运用中大大简化了。本书的设计方法完全以计算机算法程序的形式出现，而这些程序中的每一步计算都已简化到了可以用现有数学软件一步完成的程度。为了使读者更好地掌握本书所需要的数学基础，作者在附录A中用尽可能简单的方式介绍了本书必需的线性代数和数值线性代数的一些基础结果。
总之，本书比较全面地涉及了状态空间理论的基本分析和设计问题，并给予了简明而深入的叙述和处理。因此本书适合作为学过一门控制理论课程的学生的教科书。本书包含的大部分内容是作者二十世纪八九十年代发表的研究结果，其中有些结果是近日才发表的。因此本书也可以作为介绍最新的研究成果和研究方向的专著。本书还特别注重介绍了具体到计算问题和考虑到实际要求的设计方法。因此本书还可以供从事实际控制系统设计的工作者参考。
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