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行星滚柱丝杠是一种可将旋转运动和直线运动相互转化的机械传动机构，《行星滚柱丝杠传动——啮合原理》主要介绍其传动原理相关内容。《行星滚柱丝杠传动——啮合原理》共8章，首先详细介绍五种常用的行星滚柱丝杠传动工作原理、典型行星滚柱丝杠传动运动原理和参数匹配设计方法。其次建立无误差/含误差行星滚柱丝杠传动的啮合模型和运动学模型，讨论结构参数与误差对其啮合状态与运动学特性的影响。最后给出基于拉格朗日方程和牛顿第二定律的行星滚柱丝杠传动的动力学模型，并对不同使用工况下该传动机构的动力学特性进行仿真分析。附录中介绍有关章节用到的基础理论知识。
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目录前言符号表第1章 绪论 1 1.1 行星滚柱丝杠传动简介 1 1.1.1 行星滚柱丝杠传动的工作原理 1 1.1.2 行星滚柱丝杠传动的结构形式和分类 1 1.2 行星滚柱丝杠传动的应用 5 1.2.1 行星滚柱丝杠传动的应用领域 5 1.2.2 基于行星滚柱丝杠的EMA 应用 6 1.3 行星滚柱丝杠传动啮合原理与运动特性研究现状 10 1.3.1 行星滚柱丝杠传动参数设计研究现状 10 1.3.2 行星滚柱丝杠传动啮合特性研究发展历程 11 1.3.3 行星滚柱丝杠运动学和动力学研究现状 13 1.4 本书主要内容 15 参考文献 16 第2章 行星滚柱丝杠运动原理 19 2.1 标准式行星滚柱丝杠运动原理 19 2.1.1 角速度关系 19 2.1.2 螺纹旋向定义 20 2.1.3 螺母螺纹旋向和头数关系 21 2.1.4 丝杠螺纹旋向和头数关系 22 2.1.5 滚柱的圆周分布 24 2.2 反向式行星滚柱丝杠运动原理 24 2.2.1 角速度关系 24 2.2.2 丝杠螺纹旋向和头数关系 25 2.2.3 螺母螺纹旋向和头数关系 26 2.3 差动式行星滚柱丝杠运动原理 28 2.3.1 角速度关系 28 2.3.2 滚柱个数与头数关系 29 2.3.3 导程关系 30 2.4 考虑节圆偏移的行星滚柱丝杠运动学分析 31 2.4.1 节圆偏移产生机理 31 2.4.2 考虑节圆偏移的运动学方程 32 2.4.3 滑动角计算 34 2.4.4 滚柱轴向位移计算 35 2.4.5 滚柱偏移对导程的影响 36 2.4.6 滑动速度计算 37 2.4.7 无量纲化 38 2.4.8 算例 39 参考文献 41 第3章 行星滚柱丝杠参数匹配设计 42 3.1 标准式行星滚柱丝杠参数匹配设计条件 43 3.1.1 滚柱与螺母相互滚动条件 43 3.1.2 滚柱与螺母无相对轴向位移条件 44 3.1.3 螺纹副与齿轮副同心条件 45 3.1.4 滚柱空间布置条件 45 3.1.5 滚柱与丝杠螺旋线不干涉条件 46 3.1.6 螺纹头数与滚柱个数关系 47 3.1.7 滚柱齿与螺纹正确啮合条件 48 3.1.8 滚柱装配条件 48 3.2 滚柱参数匹配设计 49 3.2.1 滚柱参数匹配设计基本思路 49 3.2.2 由螺纹参数推导齿轮参数及其流程 50 3.2.3 由齿轮参数推导螺纹参数及其流程 53 3.2.4 虚拟建模和装配方法 56 3.2.5 滚柱螺纹旋向设计 61 3.2.6 常见参数匹配组合 63 3.3 反向式行星滚柱丝杠参数匹配设计方法 64 3.3.1 反向式行星滚柱丝杠参数匹配条件 64 3.3.2 反向式行星滚柱丝杠与标准式行星滚柱丝杠参数匹配的区别 65 3.3.3 反向式行星滚柱丝杠参数匹配设计举例 65 参考文献 66 第4章 行星滚柱丝杠的啮合特性 68 4.1 螺旋曲面方程 69 4.2 基于螺旋曲面的解析啮合模型 74 4.2.1 螺旋曲面的相切接触条件 74 4.2.2 丝杠和滚柱之间的接触位置与轴向间隙 76 4.2.3 螺母和滚柱之间的接触位置与轴向间隙 78 4.3 其他行星滚柱丝杠啮合模型 80 4.3.1 基于螺旋曲面离散的数值啮合模型 80 4.3.2 基于螺旋曲线的解析啮合模型 82 4.4 不同啮合模型的结果对比与螺旋曲面的轴向间隙分布 83 4.4.1 不同行星滚柱丝杠啮合模型的计算结果对比 83 4.4.2 啮合螺旋曲面的轴向间隙分布 85 4.5 结构参数对标准式行星滚柱丝杠啮合特性的影响 86 4.5.1 螺距影响 86 4.5.2 牙侧角影响 88 4.5.3 滚柱轮廓半径影响 90 参考文献 91 第5章 考虑误差的行星滚柱丝杠啮合特性 93 5.1 行星滚柱丝杠误差的描述 93 5.1.1 牙型误差和螺纹的分头误差 93 5.1.2 丝杠、滚柱和螺母偏斜 95 5.2 考虑误差的标准式行星滚柱丝杠啮合模型 97 5.2.1 改进的相切接触条件 97 5.2.2 螺纹牙编号规则 98 5.2.3 丝杠和滚柱的啮合方程 100 5.2.4 螺母和滚柱的啮合方程 102 5.3 标准式行星滚柱丝杠啮合特性与间隙向量方向的关系 105 5.4 标准式行星滚柱丝杠啮合特性与误差关系 107 5.4.1 牙型误差 107 5.4.2 螺纹分头误差 110 5.4.3 滚柱和螺母的偏斜 114 参考文献 117 第6章 考虑误差的行星滚柱丝杠传动运动学 118 6.1 偏心误差与位置误差 118 6.1.1 偏心误差 118 6.1.2 位置误差 120 6.2 间隙与刚体接触约束条件 121 6.2.1 螺纹牙之间的轴向间隙 121 6.2.2 滚柱和保持架之间的径向间隙 124 6.2.3 滚柱和内齿圈之间的法向间隙 125 6.2.4 滚柱浮动区域 127 6.2.5 螺母附加刚体位移 128 6.3 考虑误差的标准式行星滚柱丝杠运动学模型 129 6.3.1 含误差的齿轮副传动比 129 6.3.2 含误差的螺母轴向移动速度 130 6.4 实例计算 133 6.5 结构和装配参数及其误差对滚柱浮动区域的影响 136 6.5.1 滚柱卡滞状态的判断方法 136 6.5.2 滚柱个数、滚柱与保持架的名义径向间隙 137 6.5.3 螺母安装角以及丝杠和保持架的初始旋转角度 138 6.5.4 螺母和保持架销孔的位置误差 140 6.5.5 丝杠、螺母、保持架和滚柱的偏心误差 140 6.6 结构和装配参数及其误差对轴向间隙和传动误差的影响 142 6.6.1 滚柱个数 142 6.6.2 螺纹分头误差 143 6.6.3 螺母安装角以及丝杠和保持架的初始旋转角度 144 6.6.4 螺母、丝杠和保持架的偏心误差 147 6.6.5 滚柱浮动轨迹 150 参考文献 152 第7章 基于拉格朗日方法的行星滚柱丝杠刚体动力学 153 7.1 标准式行星滚柱丝杠的刚体动力学模型 153 7.1.1 标准式行星滚柱丝杠的系统动能 153 7.1.2 标准式行星滚柱丝杠的广义力 155 7.1.3 标准式行星滚柱丝杠的拉格朗日方程 161 7.2 反向式行星滚柱丝杠的刚体动力学模型 163 7.2.1 反向式行星滚柱丝杠的系统动能 163 7.2.2 反向式行星滚柱丝杠的广义力 165 7.2.3 反向式行星滚柱丝杠的拉格朗日方程 171 7.3 标准式行星滚柱丝杠动态特性的参数敏感性分析 173 7.3.1 丝杠和滚柱的摩擦系数 173 7.3.2 丝杠转速 175 7.3.3 螺母负载 177 7.4 反向式行星滚柱丝杠动态特性的参数敏感性分析 179 7.4.1 螺母和滚柱的摩擦系数 179 7.4.2 螺母转速 181 7.4.3 丝杠负载 182 参考文献 184 第8章 基于牛顿第二定律的行星滚柱丝杠刚体动力学 185 8.1 坐标系的建立 185 8.2 受力分析 188 8.2.1 螺纹牙之间的接触力 188 8.2.2 保持架、内齿圈和滚柱之间的受力 189 8.2.3 丝杠与滚柱之间的摩擦力 190 8.2.4 螺母与滚柱之间的摩擦力 191 8.3 标准式行星滚柱丝杠的动力学模型 193 8.3.1 丝杠动力学方程 193 8.3.2 滚柱动力学方程 194 8.3.3 螺母动力学方程 196 8.3.4 保持架动力学方程 197 8.4 不同动力学模型的计算结果对比 198 8.5 摩擦系数、螺母负载和结构参数的影响 199 8.5.1 接触螺纹间摩擦系数 199 8.5.2 保持架和滚柱间摩擦系数 200 8.5.3 螺母负载 202 8.5.4 滚柱个数 203 8.5.5 螺距和牙侧角 203 参考文献 206 附录A 速度瞬心求解方法 208 参考文献 209 附录B 210 附录B1 坐标的齐次变换 210 附录B2 曲面的参数化表示 212 附录B3 曲面相切接触条件 213 参考文献 214 附录C 215 附录C1 拉格朗日方程 215 附录C2 牛顿第二定律 216 参考文献 217 附录D 平面库埃特流动理论 218 参考文献 219 附录E 三维弹性体滚动接触理论 220 参考文献 222
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