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| 內容簡介： |
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《医科实用数学》为第三版修订书，全书共包括函数与极限、函数微分学、函数积分学、微分方程、概率论、数理统计及其应用等六章正文内容，以及行列式与矩阵简洁和MATLAB在微积分中的应用两个附录、8个常用统计学数值查询表。本教材的特点为精炼实用，既注重理论又联系实际，既注意内容的广度和系统性，又兼顾知识的深度和科学性，力求形式新颖，深入浅出。内容选编丰富全面、简明扼要，理论描述并重概念表达的科学性及理论知识的实用。通过精选典型题例的表述，阐明了较深奥的数学思想和数学方法，介绍数学知识在现代医药卫生技术上的广泛应用。
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| 關於作者： |
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从事医药类各专业数学教学与教改教研33年，发表教改教研论文十余篇，主编参编教材教参11本，2014年入选大学数学课程教学指导委员会委员。
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| 目錄：
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第一章 函数与极限 / １
第一节 函数/ １
一、 函数的概念 / １
二、 函数的性质 / ４
三、 初等函数 / ６
四、 多元函数 / １５
练习题１￣１ / ２０
第二节 极限 / ２１
一、 极限的概念 / ２１
二、 极限的运算法则 / ２５
三、 两个重要极限 / ２７
四、 无穷小量与无穷大量 / ２９
练习题１￣２ / ３２
第三节 函数的连续性与间断点 / ３３
一、 函数的连续性 / ３３
二、 函数的间断点 / ３５
三、 初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质 / ３６
四、 多元函数的极限与连续 / ３７
练习题１￣３ / ３８
复习题一 / ３８
第二章 函数微分学 / ４０
第一节 导数的概念 / ４０
一、 引例 / ４０
二、 导数的定义 / ４１
三、 导数的几何意义 / ４３
四、 几个基本初等函数的导数 / ４４
练习题２￣１ / ４４
第二节 求导法则 / ４５
一、 函数和、差、积、商的求导法则 / ４６
二、 反函数求导法则 / ４７
三、 复合函数求导法则 / ４７
四、 隐函数求导法则 / ４９
五、 取对数求导法 / ５０
六、 由参数方程确定函数的求导法 / ５１
七、 高阶导数 / ５２
练习题２￣２ / ５４
第三节 函数的微分 / ５４
一、 微分的定义 / ５５
二、 微分的几何意义 / ５６
三、 微分公式与微分运算法则 / ５７
练习题２￣３ / ５８
第四节 导数与微分的应用 / ５８
一、 利用微分计算近似值和估计误差 / ５８
二、 洛必达法则 / ６０
三、 单调性、极值、最值和函数的凹凸性、拐点 / ６４
练习题２￣４ / ７０
第五节 多元函数的偏导数与全微分 / ７１
一、 偏导数 / ７１
二、 全微分 / ７１
三、 高阶偏导数 / ７３
四、 多元函数的极值及最小二乘法 / ７４
练习题２￣５ / ７９
复习题二 / ７９
第三章 函数积分学 / ８１
第一节 不定积分 / ８１
一、 不定积分的概念和性质 / ８１
二、 不定积分的换元积分法 / ８４
三、 不定积分的分部积分法 / ９０
四、 积分表的使用 / ９２
练习题３￣１ / ９３
第二节 定积分 / ９６
一、 定积分的概念与性质 / ９６
二、 微积分基本公式 / １００
三、 定积分的换元积分法和分部积分法 / １０１
练习题３￣２ / １０３
第三节 广义积分 / １０４
一、 积分区间为无穷的广义积分 / １０４
二、 被积函数为无界的广义积分 / １０６
练习题３￣３ / １０７
第四节 积分的应用 / １０７
一、 定积分的元素法 / １０７
二、 平面图形的面积 / １０９
三、 在生物医药科学上的应用 / １１０
练习题３￣４ / １１２
第五节 重积分 / １１３
一、 二重积分的概念 / １１３
二、 二重积分的基本性质 / １１３
三、 二重积分的计算 / １１４
练习题３￣５ / １１７
复习题三 / １１７
第四章 微分方程/ １２０
第一节 微分方程的基本概念 / １２０
一、 微分方程的定义 / １２０
二、 微分方程的阶 / １２０
三、 线性微分方程与非线性微分方程 / １２０
四、 微分方程的解 / １２１
五、 微分方程解的几何意义 / １２１
练习题４￣１ / １２２
第二节 一阶微分方程 / １２２
一、 可分离变量的一阶微分方程 / １２２
二、 一阶线性微分方程 / １２４
练习题４￣２ / １２６
第三节 几种特殊类型的二阶微分方程 / １２７
一、 ｙ ″＝ｆ(ｘ)型的微分方程 / １２７
二、 ｙ ″＝ｆ(ｘ?ｙ ′)型的微分方程 / １２７
三、 ｙ ″＝ｆ(ｙ?ｙ ′)型的微分方程 / １２８
练习题４￣３ / １３０
第四节 高阶常系数线性齐次微分方程 / １３０
一、 线性齐次微分方程的基本性质 / １３０
二、 常系数线性齐次微分方程 / １３０
练习题４￣４ / １３４
第五节 偏微分方程简介 / １３５
一、 偏微分方程发展简介 / １３５
二、 偏微分方程的推导 / １３６
三、 一阶线性偏微分方程的特征线方法 / １３７
练习题４￣５ / １３８
复习题四 / １３８
第五章 概率论 / １４０
第一节 随机事件及其概率 / １４０
一、 样本空间和随机事件 / １４０
二、 随机事件的概率 / １４２
三、 条件概率及概率公式 / １４４
四、 事件的独立性 / １４６
五、 伯努利试验 / １４７
练习题５￣１ / １４８
第二节 随机变量及其分布 / １４９
一、 随机变量及分布函数 / １４９
二、 离散型随机变量 / １５０
三、 连续型随机变量 / １５３
四、 多维随机变量及其分布 / １５７
五、 随机变量函数及其分布 / １５９
练习题５￣２ / １６１
第三节 随机变量的数字特征 / １６２
一、 数学期望 / １６２
二、 方差 / １６５
三、 协方差、相关系数和矩 / １６８
四、 大数定律与中心极限定理 / １７０
练习题５￣３ / １７１
复习题五 / １７２
第六章 数理统计及其应用 / １７６
第一节 数理统计概述 / １７６
一、 统计学中的几个基本概念 / １７６
二、 统计工作的基本步骤 / １７８
三、 几种抽样分布 / １７９
练习题６￣１ / １８２
第二节 统计描述 / １８２
一、 定量资料的统计描述指标 / １８３
二、 定性资料的统计描述指标 / １８４
三、 统计表 / １８５
四、 统计图 / １８６
练习题６￣２ / １８６
第三节 参数估计 / １８７
一、 总体均数的估计 / １８７
二、 总体率的估计 / １８９
练习题６￣３ / １８９
第四节 假设检验的原理和基本步骤 / １８９
一、 假设检验基本思想 / １９０
二、 假设检验的基本步骤 / １９０
三、 假设检验中的两类错误 / １９１
练习题６￣４ / １９１
第五节 定量资料的假设检验 / １９２
一、 样本均数与总体均数的比较 / １９２
二、 配对设计两个样本均数的比较 / １９３
三、 成组设计两个样本均数的比较 / １９４
四、 多个样本均数的比较 / １９６
练习题６￣５ / １９８
第六节 定性资料的假设检验——卡方检验 / ２００
一、 χ２ 检验概述/ ２００
二、 完全随机设计四格表资料的卡方检验 / ２０１
三、 配对设计四格表资料的卡方检验 / ２０３
四、 行列表资料的卡方检验 / ２０４
练习题６￣６ / ２０５
第七节 秩和检验 / ２０６
一、 配对设计两个样本的比较———Ｗｉｌｃｏｘｏｎ 符号秩和检验 / ２０６
二、 两个独立样本比较的秩和检验 / ２０７
三、 多个独立样本比较的秩和检验———Ｋｒｕｓｋａｌ￣Ｗａｌｌｉｓ 检验 / ２０８
练习题６￣７ / ２０９
复习题六 / ２１１
主要参考文献 / ２１７
附录一 行列式与矩阵简介 / ２１８
一、 行列式 / ２１８
二、 矩阵 / ２２０
附录二 MATLAB 在微积分中的应用/ ２２３
一、 ＭＡＴＬＡＢ 的符号运算 / ２２３
二、 ＭＡＴＬＡＢ 作图 / ２２４
三、 函数的极限 / ２２９
四、 导数的计算 / ２２９
五、 一元函数积分的计算 / ２３０
六、 常微分方程 / ２３０
七、 偏导数的计算 / ２３１
八、 重积分 / ２３３
九、 计算函数的最值 / ２３３
附录三 常用数表/ ２３５
附表３￣１ 简易积分表 / ２３５
附表３￣２ 标准正态分布表 / ２４５
附表３￣３ ｔ 界值表/ ２４６
附表３￣４ Ｆ 界值表 / ２４８
附表３￣５ χ２ 界值表 / ２５０
附表３￣６ Ｔ 界值表(配对比较的符号秩和检验用) / ２５１
附表３￣７ Ｔ 界值表(两个样本比较的秩和检验用) / ２５２
附表３￣８ Ｈ 界值表 / ２５４
微课目录 / ２５５
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| 內容試閱：
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本教材自从２００８ 年７ 月出版第１ 版 ，已先后发行两版 ，得到了广大读者的认可与好评 。 随着医药科研信息的不断更新 ，以及纸数融合出版形式的发展 ，对医药院校的教学和教材提 出了新的要求 ，根据教学、教材改革的新形势 ，按照高等学校医药专业大学数学课程 教学基本要求 ，有必要对２０１２ 年出版的?医科实用数学?(第２ 版)进行一次全面修订 。 本次 修订基本保持了本教材一贯的理论体系、风格、特色和基本内容 ，对前版书中的欠缺之处进 行了补充更正 ，同时增加了偏微分方程、微课视频和随堂测试等内容 ，使其更适应时代要求 ， 更符合改革精神 ，更好地传承本教材的优势特色 。
本教材内容包括函数与极限、函数微分学、函数积分学、微分方程、概率论、数理统计及 其应用 ，以及行列式与矩阵简介和ＭＡＴＬＡＢ 在微积分中的应用等 。
本教材的特点为精炼实用 ，既注重理论又联系实际 ，既注意内容的广度和系统性 ，又兼 顾知识的深度和科学性 ，力求形式新颖 ，深入浅出 。 内容选编既丰富全面又简明扼要 ，理论 描述既注重概念表达的科学性 ，又注重理论知识的实用性 。 通过精选典型题例的表述 ，阐明 了较深奥的数学思想和数学方法 ，介绍数学知识在现代医药卫生技术上的广泛应用 。 每章 附复习题 ，每节有练习题 ，大量习题供读者复习巩固 。
本书既可以作为医药卫生及相关专业本科生的教材 ，也可以作为医药卫生科研人员提 高进修的参考书 。
教学建议第一章“函数与极限”１２ 学时 ，第二章“函数微分学”１６ 学时 ，第三章“函数积 分学”１６ 学时 ，第四章“微分方程”１２ 学时 ，第五章“概率论”１６ 学时 ，第六章“数理统计及其 应用”１６ 学时 ，附录一“行列式与矩阵简介”４ 学时 ，附录二“ＭＡＴＬＡＢ 在微积分中的应用” ４ 学时 ，共计９６ 学时 。 具体内容各校可根据具体情况灵活选用 。
各章主要执笔人分别是第一章陈群老师和曹政子老师、第二章刘婷老师和吕丹老师、第 三章胡晓晓老师和吕丹老师、第四章曹政子老师和吕丹老师、第五章吕丹老师和韩艳敏老 师、第六章韩艳敏老师和施红英老师 ，附录一李物兰老师 ，附录二刘婷老师 。
全书由主编吕 丹老师统稿 ，期间得到了温州商学院白宝钢教授的指点和协助 ，参考了大量的文献资料 ，在 此一并向有关专家致以诚挚的谢意 ，并恳请广大读者对书中的疏漏与不妥之处予以雅正 。
吕 丹
２０２２ 年２ 月于温州医科大学同仁楼
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