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| 編輯推薦： |
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中科院张景中院士倾力推荐。这不是单纯的习题集，而是一本帮助教师实现技术与数学教学的深度融合，帮助广大学生思维不断生长、思维体系持续构建的辅导书。
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| 內容簡介： |
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中科院张景中院士倾力推荐。我们打造的不是单纯的习题集，而是一本帮助教师实现技术与数学教学的深度融合，帮助广大学生思维不断生长、思维体系持续构建的辅导书。本书的每一道试题都可通过扫描二维码进入网络画板课件，利用动态数学技术将传统方法中“只可意会，不可言传”的数学问题，从“抽象形式”转化为“可见形式”，从“静态的文字”转化为“动态的图形”，为读者提供一个动手、观察、探索、猜想和验证的机会与平台；帮助读者利用变化的图形和数据发现问题内在的关系，并逐渐形成真正属于他们自己的解决问题的思路，进而深度感受和体会数学内涵，发现数学规律，提升数学素养。
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| 關於作者： |
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杨志友，特级教师、重庆市名师、重庆市骨干教师、重庆市“杨志友教学专家工作室”主持人、万州区“杨志友名师工作室”主持人、三峡之光访问学者，西南大学、三峡学院在职研究生校外导师，三次赛课获重庆市一等奖。
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| 目錄：
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第1章集合与函数的概念
1.1集合间的关系
1.2区间长度
1.3集合中的区域问题
1.4函数的概念
第2章函数的基本性质
2.1函数的值域
2.2已知函数定义域或函数值域求参数
2.3函数的单调性
2.4函数的奇偶性与对称性
2.5函数的周期性
2.6分段函数
2.7函数应用
第3章函数的零点及方程的解
3.1一元二次方程实根分布
3.2周期函数的零点
3.3分段函数的零点
3.4探索方程的根的个数
3.5两个函数图像的交点
第4章不等式
4.1比较大小
4.2解不等式
4.3不等式有解，求参数范围
4.4不等式恒成立
4.5证明不等式
第5章三角函数与解三角形
5.1弧度制
5.2三角函数定义与圆周运动
5.3三角函数线
5.4五点法作图
5.5三角函数图像变换
5.6三角函数的单调性
5.7三角函数的应用
5.8解三角形
第6章平面向量
6.1平面向量线性运算
6.2平面向量基本定理
6.3平面向量的数量积
6.4平面向量数量积几何意义的应用
6.5等和线原理
6.6极化恒等式及应用
6.7平面向量与三角形
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| 內容試閱：
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数学难教、难学，是一个不争的事实。缘于固有的高度抽象概括特性，数学往往难以被感官直接感知，更难被理解和内化；囿于表征手段的制约，学数学的人往往不知数学如何去意会，教数学的人往往不知数学如何去言传。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出： “在‘互联网 ’时代，信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响。在数学教学中，信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段，为师生交流、生生交流、人机交流搭建了平台，为学习和教学提供了丰富的资源，因此，教师应重视信息技术的运用，优化课堂教学，转变教学与学习方式。”在“互联网 ”、大数据的支持下，数学教学需要更加关注学生个性化、多样化的学习和发展需求，促进人才培养模式的转变，着力发展学生的核心素养，这就要求高中数学教学由知识教学向核心素养教学进行转化，实现课堂教学的精准化、高效化、个性化，提高学生数学学习的实际获得感。教师应注重信息技术与数学课程的深度融合，实现传统教学手段难以达到的效果。
网络画板就是进行信息技术与数学课程深度融合的一个绝佳平台。它是在中国科学院张景中院士亲自参与下，在张景中院士团队多年积累的成果——超级画板的基础上，为适应互联网环境下教育信息化发展新趋势，运用国内领先的动态几何技术、智能推理技术、符号运算和网络交互技术开发的国内第一款能深入学科内部的、充分体现数学特点的动态学科软件。它完全适应现有互联网环境，能够在Windows、IOS、安卓、鸿蒙等各种操作系统环境下流畅运行。使用网络画板不需要安装客户端，只需通过简单的注册即可使用。
网络画板能在“形”与“数”之间自由转换，建立“可见形式”与“抽象形式”之间的直接联系。它提供了以学生为主导的师生互动智慧课堂，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，使学生可以自主地在问题空间里进行数学实验、探索和创新，体验数学知识的生成和发现过程，从而将高中数学课堂发展为生成的课堂、研究的课堂和创新的课堂。使用网络画板，可以更好地利用互联网改变教育资源生成、传播、分享模式，助力中小学教学资源高效开发，有力推动基础学科教育信息化的发展。
本书主要动态解析高中数学的函数、三角、向量部分。众所周知，高中这部分内容学习难度大、教学也困难，因为知识体系庞大而复杂、表征形式系统而多样、知识内容丰富而抽象，有表达凸函数的对数函数、表达凹函数的指数函数、表达对称的二次函数，还有表达周期的三角函数，以及表达离散函数的数列等。学生需要在文字语言、符号语言、图形语言这三种语言之间灵活转换，需要从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，参变量的引入还需要学生大脑里的图像由独立静态演变为互联动态。传统的教与学的方式只可意会不便言传，抽象，难度大，枯燥无味，无法满足新课程的数学学科的核心素养要求。本书与教材内容
的顺序相同，以教与学的难点为主要内容，以网络画板为工具，结合编者们近30年的一线教学经历，从几万道的题库中精选出最具代表性的典型例题和巩固习题，匠心打造每一个动画作品，使读者既能很直观地感受函数的单调性、对称性、周期性、凹凸性以及向量的工具性，又能充分体会参变量的改变对图形性质产生的影响； 既能由“数”到“形”进行探索实验，又能由“形”到“数”进行推理验证；既能人机对话、独立思考，也能相互分享、合作共研。每一道例题除配有常规解析外，还配有动态解析和简要评注，读者只需用手机扫描二维码或者在网络画板官方网站输入编号，即可查看动态解析过程。
我们打造的不再是单纯的习题集，而是一本帮助广大学生数学思维不断生成、思维体系持续建构的辅导书。做本书的每一道题目，学生学到的不只限于这道题本身，而是感悟数学解题思想，通过这个题目去深度感受和体会数学的内涵，学会用“技术”去解题，去找寻规律和解题突破口，去深刻体验数学思想和方法的无穷魅力。
尽管本书的作者在网络画板的运用上有丰富的经验，但将网络画板与数学课堂教学的整合还在不断地摸索和尝试中，而且由于时间仓促，水平有限，书中难免有不当之处。敬请各位读者批评指正。
编者
2022年5月
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