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內容簡介: |
《高等数学同步学习辅导.上册》是河南省“十四五”普通高等教育规划教材《高等数学(第二版)》(曹殿立、李晔、马巧云主编)上册的学习辅导教材。教材内容依照主教材的章节顺序依次编排,按章编写。各章内容包括知识总览、内容提要、典型例题、习题详解、综合练习题详解等部分。 《高等数学同步学习辅导.上册》注重课程内容的系统归纳与总结,突出典型例题的示范讲解。为便于读者的学习,给出了主教材全部习题及综合练习题的详尽解答。在例题和习题的解答中,注重思路分析和方法归纳,并且对于部分题目给出了多种解法。《高等数学同步学习辅导.上册》的编写参考了最新的全国硕士研究生人学考试大纲,例题、习题数量多且题型丰富。
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目錄:
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目录前言第1章 函数的极限与连续 1知识总览 1一、学习重点 1二、知识体系 1典型例题 2一、函数的基本概念 2二、求极限的方法 3三、函数的连续性与间断点 16习题详解 20习题1.1 20习题1.2 23习题1.3 26习题1.4 27习题1.5 28习题1.6 35习题1.7 38习题1.8 40习题1.9 44综合练习题一详解 45第2章 导数与微分 56知识总览 56一、学习重点 56二、知识体系 56典型例题 57一、导数的基本概念 57二、求初等函数的导数 62三、求反函数的导数 64四、求隐函数及参数方程的导数 65五、高阶导数与高阶微分 66习题详解 70习题2.1 70习题2.2 76习题2.3 82习题2.4 87习题2.5 91综合练习题二详解 97第3章 微分中值定理与导数的应用 107知识总览 107一、学习重点 107二、知识体系 107典型例题 108一、应用洛必达法则求极限 108二、应用微分中值定理证明零点问题 113三、应用导数研究函数性态 115四、不等式与恒等式的证明 119习题详解 123习题3.1 123习题3.2 127习题3.3 132习题3.4 133习题3.5 141习题3.6 147综合练习题三详解 149第4章 积分 161知识总览 161一、学习重点 161二、知识体系 161典型例题 162一、原函数与不定积分的概念 162二、求分段函数的不定积分 164三、求不定积分的方法 166四、定积分的基本概念 171五、积分上限的函数 173六、定积分的计算 178七、广义积分的计算 182习题详解 184习题4.1 184习题4.2 188习题4.3 193习题4.4 196习题4.5 204习题4.6 210习题4.7 213习题4.8 220综合练习题四详解 225第5章 定积分的应用 242知识总览 242一、学习重点 242二、知识体系 242典型例题 242一、求平面图形的面积 242二、求旋转体的体积 244三、求平面曲线的弧长 246四、求变力做的功 247习题详解 250习题5.2 250习题5.3 253综合练习题五详解 255第6章 微分方程 260知识总览 260一、学习重点 260二、知识体系 260典型例题 261一、微分方程的基本概念 261二、微分方程的求解 263三、综合问题 266习题详解 268习题6.1 268习题6.2 269习题6.3 278习题6.4 280综合练习题六详解 286参考文献 295
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