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| 目錄：
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第1章绪论1
1.1研究背景及意义1
1.2多元混沌时间序列特征分析基本方法3
1.2.1多元混沌时间序列的特征提取方法3
1.2.2多元混沌时间序列的特征选择方法4
1.3主要研究内容及结构5
参考文献6
第2章混沌时间序列的特征选择方法8
2.1特征选择方法概述8
2.2互信息分步式特征选择算法12
2.2.1k-近邻互信息估计12
2.2.2分步式特征选择算法13
2.2.3分步式算法用于RBF网络隐层节点选择16
2.2.4仿真实例17
2.3基于相对变化面积的灰色关联模型20
2.3.1模型建立20
2.3.2基本性质23
2.3.3基于集合思想的特征选择及预测模型23
2.3.4仿真实例25
2.4基于向量的灰色关联模型27
2.4.1基于向量的改进灰色关联模型27
2.4.2基本性质30
2.4.3仿真实例31
参考文献33
第3章混沌时间序列的因果关系分析方法35
3.1混沌时间序列的因果关系分析方法概述35
3.1.1Granger因果关系分析35
3.1.2基于信息理论的因果分析方法39
3.1.3基于状态空间的因果分析方法40
3.2混沌时间序列的因果关系分析方法对比43
3.3基于HSIC-Lasso的Granger因果关系分析模型45
3.3.1Hilbert-Schmidt独立性准则46
3.3.2HSIC-Lasso模型46
3.3.3基于HSIC-Lasso的Granger因果关系分析47
3.3.4仿真实例50
3.4基于HSIC-GLasso的Granger因果关系分析模型56
3.4.1HSIC-GLasso模型56
3.4.2基于HSIC-GLasso的Granger因果关系分析58
3.4.3仿真实例58
参考文献65
第4章混沌时间序列的分解方法与组合预测模型68
4.1混沌时间序列经验模态分解方法概述68
4.1.1集成经验模态分解70
4.1.2完整集成经验模态分解71
4.1.3具有自适应噪声的完整集成经验模态分解72
4.2基于经验模态分解的组合预测模型74
4.2.1基本算法74
4.2.2基于EEMD和ESN的组合预测模型76
4.2.3基于EEMD-PE和ESN的组合预测模型76
4.2.4仿真实例79
4.3基于两层分解技术的组合预测模型83
4.3.1基本算法83
4.3.2基于两层分解技术和BP神经网络的组合预测模型88
4.3.3仿真实例90
参考文献96
第5章脑电时间序列的特征提取方法与分类模型97
5.1脑电时间序列特征提取方法概述97
5.2脑电时间序列混合特征提取算法98
5.2.1自回归模型98
5.2.2小波变换和小波包变换99
5.2.3样本熵101
5.2.4混合特征提取算法101
5.2.5仿真实例103
5.3集成极限学习机分类模型106
5.3.1极限学习机的基本原理106
5.3.2基于线性判别分析的集成极限学习机模型107
5.3.3仿真实例109
5.4基于互信息的多元脑电时间序列特征提取算法112
5.4.1基于互信息的多元时间序列特征提取112
5.4.2基于类可分离性和变量可分离性的特征选择113
5.4.3仿真实例114
参考文献119
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| 內容試閱：
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复杂系统普遍存在于气象、水文、工业、经济、医学等领域，其通常可以被抽象为具有多个层次、不同结构的单元，并按照一定的动力学规律发生相互作用。复杂性科学被称为21世纪的科学，主要目标是揭示复杂系统的一些难以用现有科学方法解释的动力学行为。2021年10月，诺贝尔物理学奖颁发给三位复杂系统领域专家，表彰他们“对理解复杂物理系统的开创性贡献”，引发了新的研究热潮。
混沌时间序列广泛存在于实际复杂系统中，多个变量之间存在着复杂的耦合关系。挖掘出时间序列数据中蕴含的有用信息，对实际复杂系统的分析与建模具有重要意义。本书以复杂系统产生的混沌时间序列为研究对象，针对混沌时间序列的特征选择、因果关系分析和特征提取等问题展开研究，为模型构建合适的输入特征，并提升模型的精度和计算效率。
全书共分为5章：第1章介绍本书的研究背景和意义，概述时间序列特征分析的基本方法，并给出本书的主要研究内容；第2章论述了特征选择的概念和算法分类，重点介绍了基于互信息和灰色关联分析的特征选择算法；第3章介绍了时间序列的因果关系分析方法，重点论述了项目组提出的多变量非线性因果分析模型；第4章在时间序列分解算法的基础上，介绍了基于单一分解技术和两层分解技术的组合预测模型；第5章以脑电时间序列为研究对象，重点介绍了脑电时间序列的特征提取方法，并实现了脑电数据集的自动分类。
本书第1、3、5章由任伟杰编著，第2、4章由韩敏编著。书中的研究内容来源于编著者及其指导研究生的研究成果，在此对参与研究工作的研究生表示感谢。在本书出版之际，李柏松、沈天宇参与了书稿的校核工作，在此表示感谢。
本书得到了国家自然科学基金项目“复杂系统的高维混沌时间序列分析与预测研究”（61773087）的资助。
由于编著者水平有限，书中难免存在不足之处，衷心希望读者们批评指正。
编著者
2022年2月
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