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編輯推薦: |
1、算数解谜案,揭秘数学思维的妙用
2、数学与探案故事完美融合,层层谜题引人入胜,让读者在故事中爱上数学。
3、帮助读者了解基础的数学概念和数学解题思维
4、资深数学教师倾情创作,通过故事影响孩子看待数学与问题的方式和方法。
5、书后搭配趣味数学练习,帮助小读者进一步锻炼数学思维、学会和数学小天才一样思考!
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內容簡介: |
对数学小天才们来说,五年级的开始很糟糕。乔丹、贾斯汀和斯蒂芬妮、凯瑟琳分到了不同的班级。更糟的是,乔丹和贾斯汀的数学老师是外号为“杀手米勒”的米勒老师,而他讨厌数学!更令人不安的是,乔丹目睹了班级捣蛋鬼罗比与他父亲的愤怒对峙,那罗比的受伤会和他父亲有关吗?
为了帮助罗比,也为了让米勒老师爱上数学,数学小天才探案组的孩子们用尽了自己的数学技能,他们能成功吗?数学真的可以帮助米勒先生解决他儿子的官司吗?奇怪的变化背后的秘密等你来揭晓!
书中不仅涉及到一系列的数学问题,还讨论了虐童和儿童保护的相关问题。通过阅读本书,读者还可以了解囚徒困境、格子乘法、船的重力中心和浮力中心等和数学有关的问题。
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關於作者: |
大卫·科尔是加拿大知名作家和数学教育者。他曾在大学任教,同时也执教小学数学团队、组织数学夏令营。他热爱写作,一直想把对数学和写作的热爱结合起来,于是创作出“数学小天才探案组”这一系列。
香农·奥图尔是加拿大的插画家和小学教师。她的创作灵感来自生活中观察到的独特而幽默的人物。
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內容試閱:
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第三章
第二天早上,捣蛋鬼们回到了威尔森夫人的班里,比以往安静了许多。布莱恩的眼睛周围有瘀青,布莱斯的胳膊上绑了几处绷带,这是他在前一天打斗时撞到桌子留下的。凯瑟琳好奇他们受到了怎样的处罚。过去他们常常被留校,但她感觉这次对他们的惩罚可能严厉得多。
“以往这个时候我们会分组阅读,”威尔森夫人说,“不过既然昨天下午大家已经额外读过书了,今天上午我们尝试一下别的事情。”
她要求全班学生分成四人一组。去年,分组这件事对斯蒂芬妮和凯瑟琳来说不是什么伤脑筋的事,因为数学小天才探案组的成员成天凑在一起。不过今年她们得另外找两个人来凑成一组。
“想找人加入你们小组吗?”艾丽·布鲁克斯尖声尖气地问道。她的双胞胎妹妹薇薇也站在旁边。这对双胞胎虽然长得一模一样,性格却大相径庭。艾丽性格外向,嗓门儿很大,她的妹妹却安静内向。她们往往前一天还好得亲密无间,今天就针锋相对,视对方为最大的敌人。不过这会儿她们看上去倒是相安无事,艾丽的胳膊轻轻地搭在薇薇的肩上。
凯瑟琳看着斯蒂芬妮。
斯蒂芬妮耸耸肩。四个女孩儿把桌子搬到一起,在教室前面的一个角落里坐了下来。令人奇怪的是,四个捣蛋鬼居然分到了一组,要知道就在昨天他们还大打出手来着。苏西·麦克唐纳和她的朋友们也成立了一个小组,此刻正在为谁应该当头儿争论不休。
根据以往的经验,苏西肯定会赢,凯瑟琳心想。
所有人都分好组以后,威尔森夫人给了每人两个筹码,一黑一白。“好了,各位,”她说,“我们要玩一个合作游戏。一共玩三轮,得分最多的那组将成为获胜者。每一轮,所有人都要把一个黑色或者白色的筹码藏到手下面。每一轮的得分规则是这样的……”
她把规则写到了白板上:
1)
如果小组里所有人都隐藏白色筹码,每人得10分;
2)
如果只有一个人隐藏黑色筹码,这个人将得到30分,而其他人则均为0分;
3)
如果有两个人是黑色筹码,他们各得15分,其他两人为0分;
4)
如果有三个人选的是黑色筹码,三人各得10分,剩下的那个人为0分;
5)
如果小组里每个人都隐藏黑色筹码,每人得0分。
最后一个回合结束后,得分最多的小组获胜。
威尔森夫人给了全班学生一分钟来熟悉游戏规则,让学生们有疑问就提出来。看到没人举手,她说:“那么好,现在给你们两分钟时间讨论一下选什么筹码。”
话音刚落,学生们就争论起来了。
“我们应该都选白色筹码。”苏西提出自己的主张。
“但是如果你说一套做一套,最后手下面放的是黑色筹码怎么办?”明蒂·克林格问。
“我说了我会放白色筹码的!”苏西提高嗓门儿说。
捣蛋鬼小组也在大声讨论。迪伦从座位上探起身子,用手指着比尔威胁道:“听着,你最好选白色筹码。”
“然后呢?你瞒过我们所有人好让自己独得30分?”布莱恩质问道。
“不是!我是说我们所有人都选白色筹码。”迪伦咆哮道。
当其他小组都乱成一团的时候,斯蒂芬妮跟她们小组的三个人小声交代了几句。艾丽和薇薇看上去很困惑。艾丽张开嘴,刚要说点儿什么,却看到凯瑟琳点头表示同意,于是就闭嘴了。凯瑟琳和斯蒂芬妮无须多言就已算好最佳策略。
“好了,时间到!现在选好一个筹码放到手下面。”威尔森夫人说。
凯瑟琳小组亮出她们选好的筹码,威尔森夫人看了一眼:四个白色筹码。她给了每人10分。
苏西小组亮出的是两黑两白。麦迪逊和拉顿纳来了一个击掌,她俩各得15分。其他人皱起了眉头,因为她们一分没得。
捣蛋鬼小组有人在大声吼叫:“迪伦跟所有人说他会选白色筹码,结果他选的是黑色。”
“你们这帮傻瓜!”迪伦发出胜利的欢呼,他得到了30分。
“早跟你们说过他肯定会这么做的。”布莱恩抱怨道。他和另外两个捣蛋鬼怒气冲冲地瞪着迪伦。
“骗子!”布莱斯和比尔异口同声地说。
“第一轮结束了,”威尔森夫人说,“再给你们两分钟时间讨论。”
只听见迪伦又在努力说服其他组员,向他们保证自己这次一定会选白色筹码。但根据他们的对话内容来看,没有人再相信他了。
苏西小组里的成员之间也没多少信任可言了。组里有两个人背叛,这让苏西很不高兴,她威胁说要去她妈妈那里告状。
苏西的妈妈是家校联盟的主席,喜欢干涉校长、老师和别的家长,甚至还会干涉学生。麦迪逊看上去吓坏了,斯蒂芬妮判定这回她会选白色筹码。不过对于苏西会选哪个,她就不那么有把握了。
“好了,是时候做出选择了。”威尔森夫人大声说。
和上次一样,斯蒂芬妮和凯瑟琳小组没有讨论就都把白色筹码放到了手下面。她们亮出筹码时,威尔森夫人满意地笑了,她给了每人10分。
正像斯蒂芬妮猜想的那样,苏西小组的其他人都选了白色筹码,只有苏西自己背叛了小组成员选了黑色筹码。其他人一分没有,而她高兴地得到了30分。捣蛋鬼小组的迪伦和布莱恩亮出的都是黑色筹码,他们各得15分。其余队员没有得分,不过最后生气的居然是迪伦。
“你说你要放一个白色的,布莱恩!”他喊道。
“你也是这么说的,迪伦。”布莱恩反击道。
布莱斯和比尔默不作声,但很明显他们对这种做法并不满意。
“现在,你们还有两分钟决定最后一轮怎么玩。”威尔森夫人说。
凯瑟琳和斯蒂芬妮仍然不动声色,饶有兴致地看着其他小组的成员互相斗嘴,他们明知自己会选黑色筹码,却拼命说服其他人都选白色,好使自己得到更多的分数。
两分钟以后,威尔森夫人宣布游戏开始。凯瑟琳和斯蒂芬妮小组再次亮出了四个白色筹码,每人得到了10分。其他小组所有人都选了黑色,因此每人得0分。
“好了,游戏结束。现在计算一下你们的得分。”威尔森夫人宣布道。
“我得到了45分!”迪伦喊道,惹得组里其他人都露出了愤怒的表情。“有谁的得分比我高?”
威尔森夫人环视一圈,毫无疑问,迪伦得分最高。
“哈!”他得意扬扬地说,“威尔森夫人,我能得到什么奖励?”
“这是一个合作游戏,”她提醒学生们,“你们要计算的是小组的总分。”
迪伦看上去很困惑。“我得分比别人高,”他说,“这就表示我赢了,不是吗?”
“也许你的得分是比别人高,但我关心的是你们小组总共得了多少分。”老师耐心地解释道。
迪伦小组算出了他们的总分。“我们得了60分。”迪伦说。
苏西宣布她们小组也得了60分。
威尔森夫人满脸期待地看着斯蒂芬妮和凯瑟琳。
“120分。”斯蒂芬妮宣布。
“什么?”迪伦喊道,“这不可能。威尔森夫人,她们耍诈!我得分最高,赢的人是我。”
“你能讲一下你们是怎么获胜的吗,斯蒂芬妮?”威尔森夫人说。
“其实很简单,”斯蒂芬妮说,“我们只是计算了每种筹码组合对应的小组得分,选择小组得分最高的组合,作为我们每轮游戏的策略。”
“等等,威尔森夫人没说这是一道数学题啊,”比尔抱怨道,“她们组里全是书呆子,这不公平。”
“比尔,不许骂人,”威尔森夫人斥责道,“而且这确实不是一道数学题。这个游戏的目的是让你们学会互相合作,从小组出发做出最佳选择,而不是只考虑自己。这样,获胜的这一组每个人都可以在下次的测试中额外得到10分。”
捣蛋鬼小组异常愤怒,斯蒂芬妮预感这事恐怕没完,但此时此刻胜利的感觉真好。也许威尔森夫人不承认,但斯蒂芬妮和凯瑟琳确实把这个游戏当成了数学题来解。她们很快计算出了所有可能的筹码组合的得分,该怎么做就一目了然了。
如果所有人选白色筹码,小组得40分。如果有一人选黑色筹码,小组只得30分。如果有两个或者三个人选黑色筹码,小组得分不变,还是30分。最差的情况是每人都选黑色筹码,小组得0分。
小组成员
筹码颜色/得分
成员1
○10
○0
○0
○0
●0
成员2
○10
○0
○0
●10
●0
成员3
○10
○0
●15
●10
●0
成员4
○10
●30
●15
●10
●0
小组总分
40
30
30
30
0
这样一来,选择就变得非常简单。最佳策略就是每轮游戏中每个小组成员都选白色筹码。尽管每一轮每个人得分不高,但最终小组总分最高。
在去吃午饭的路上,凯瑟琳和斯蒂芬妮还在谈论这次游戏以及得到的10分奖励。她们看到乔丹和贾斯汀坐在餐厅远处靠墙的一张餐桌前,就加入了他们。
“我越来越喜欢威尔森夫人了。”斯蒂芬妮一边说,一边查看自己的午餐盒。她打开一个塑料盒,开心地笑了,“玫瑰奶球!”
“果酱吗?”乔丹问。
“玫瑰奶球,”斯蒂芬妮笑道,“是一种甜点。我奶奶每次来我家都会做给我们吃。你肯定会喜欢。这些团子味道很甜,类似于印度的一种甜甜圈,只不过味道更棒!”
“说到甜点……”贾斯汀说。
看到贾斯汀把三明治放在一旁,动也没动,就吃起了饼干,斯蒂芬妮笑了。
“你永远也不知道自己能活多久,”贾斯汀辩解道,“所以最好先把甜点吃掉。”
“这绝对是至理名言。”凯瑟琳一边说,一边将手伸向一个玫瑰奶球。
“你为什么越来越喜欢威尔森夫人了?”贾斯汀问。
斯蒂芬妮给他讲了上午的合作游戏,以及她们是如何计算出游戏的最佳策略。
“这绝对不会发生在米勒先生班上,”贾斯汀抱怨道,“只要涉及数学就通通免谈。”
“我觉得威尔森夫人没把这个游戏看成数学题。”凯瑟琳说。
“那她为什么让我们玩这个游戏呢?”斯蒂芬妮问。她怀疑威尔森夫人根本没有理由。
“爸爸告诉过我这样的游戏叫作‘囚徒困境’,”凯瑟琳说,“指的是在面对选择时,不可以由团队共同决策,只能由每个人分别做出有利于自己的决定。”
“我们下次探案组例会时可以接着讨论。”乔丹说,他的情绪因为要做数学题而高涨起来,“星期六早上你们都能来吧?”
“我可能来不了,”贾斯汀说,“我要开始写历史论文了。”
乔丹皱起了眉头。一想到要写论文就让他感觉够糟了,何况还影响到了数学小天才探案组的活动。
“写什么历史论文?”斯蒂芬妮问。
“是关于发生在1500年至1700年之间的某个历史事件。”贾斯汀说。
“对,而且还得在全班同学面前朗读自己的论文,”乔丹说,“我讨厌历史,讨厌写论文,讨厌站在全班同学面前朗读,讨厌这个愚蠢的作业!”
“哇!来吧,告诉我们你真正的感受。”凯瑟琳逗他。乔丹看了凯瑟琳一眼,看她面带微笑就知道她是在开玩笑。
斯蒂芬妮一边想一边用手转着自己的马尾辫。“等一下,”她说,“情况也许没有你想得那么糟糕。”
贾斯汀从他的胡萝卜条上抬起头来。乔丹也不吃饼干了,满怀希望地看着斯蒂芬妮,下嘴唇上还粘着一块巧克力碎片。
“可以是任何历史事件吗?”斯蒂芬妮问。
“米勒先生是这么说的。”
“嗯,你知道的,曾经发生过很多与数学有关的历史事件。”斯蒂芬妮说着,一只眉毛还挑了起来。乔丹面露喜色,他知道她要说什么了。
“所以你的意思是我可以写一篇数学论文,而不是历史论文。”他沉思道。
“这样就可以交差了,对吧?”
乔丹笑了起来:“是的,写数学论文可没那么糟。”
第四章
星期六早上,杜谢恩先生正在读报纸,他一边读一边摇头,看到斯蒂芬妮和凯瑟琳走进来,就向她们打招呼。
“另外两个数学小天才呢?”杜谢恩先生问道。
“在写历史作业。”凯瑟琳说。
“历史?有了数学谁还在乎历史呢?”杜谢恩先生笑道。
“他们说米勒先生讨厌数学。”斯蒂芬妮说。
“那说明他不懂数学。”杜谢恩先生摇摇头,“因为有他们这样的人,我们才会在报纸上看到这些。”他指着周末天气预报说,“今天的最高气温是多少?”
“76℉。”斯蒂芬妮回答。
“那明天的最低气温呢?”
“81℉。”斯蒂芬妮说。杜谢恩先生停顿了一下,给了斯蒂芬妮一点儿反应的时间,然后说道:“等等,明天的最低气温不可能比今天的最高气温还高,这说不通。为什么中间差了5℉?”
“你说得没错,斯蒂芬妮。这在数学上是说不通的。可是我们总能看到这类事情:新闻记者用‘百万’表示‘千万’,广告商给出的价格比正常售价还高,似乎也没人注意到一项民意调查的百分比加起来居然超过了100%。”
凯瑟琳点点头说:“我们可以把这个作为下次数学小天才探案组例会的主题—收集报纸上那些有数学错误的实例。”
“这应该不难,”杜谢恩先生说,“报纸上有很多数学错误,这使我想起了我最喜欢的一个笑话。”
“哦,不,又来了,斯蒂芬妮,”凯瑟琳说,“提醒你一句,我爸爸又要讲笑话了。”
杜谢恩先生笑了,继续说道:“一位参观者问博物馆的一个工作人员:恐龙骨架有多少年历史了?工作人员说90?000?060年。参观者想知道为什么他能回答得如此精确,‘很简单,’工作人员说,‘我刚来这儿上班的时候他们告诉我恐龙骨架已经存在了9?000万年,那个时候到现在已经过去60年了’。”
斯蒂芬妮和凯瑟琳大笑起来。
“我觉得米勒先生可能听不懂这个笑话。”杜谢恩先生说。
“我真为贾斯汀和乔丹感到难过。”凯瑟琳回应道。
“为什么会有这么多人不喜欢数学呢?”斯蒂芬妮说。
杜谢恩先生想了想,说道:“斯蒂芬妮,这其中有一个重要原因,就是数学需要先花时间学习基本原理,然后才能在里面找到乐趣。对了,你喜欢踢球,是吗?”
“是的!”
“我踢得不好,不过我喜欢看别人踢球。这就是足球和数学的不同之处。球踢得不好并不妨碍一个人喜欢足球。甚至有些刚开始接触足球的人,只在自家后院踢球也可以让他自得其乐。但数学就没那么容易了。只有学会了相当多的数学知识,你才能领略它的美妙。加法很枯燥,减法也好不到哪里去。乘法倒有点儿意思,但人们不会为了好玩去算乘法。只有当掌握的数学知识可以解决实际问题时,人们才会开始喜欢数学。”
斯蒂芬妮一边点头,一边陷入了沉思。
“如果一直掌握不了数学的基本原理,你就永远无法喜欢数学。”杜谢恩先生继续说道,“你和凯瑟琳已经领略了数学的奥秘,但是非常可惜,有很多孩子永远都无法做到这一点。”
“太遗憾了,他们不知道自己错过了什么。”斯蒂芬妮说,“我无法想象没有数学和不踢足球的生活。”她看着凯瑟琳道,“说到这儿,该给你上足球课了。”
凯瑟琳的脸红了:“你是说真的吗?”
“当然了,你总是问东问西的,现在该学学怎么踢了。”斯蒂芬妮答道。
过了一会儿,就听到两个女孩儿大笑着在后院把球踢来踢去传给对方。杜谢恩先生站在窗户后面,看到有一个球凯瑟琳完全扑空了,而且她还仰面朝天地摔在了草地上,他笑了起来。
“也许她还是更适合研究数学。”他自言自语道。
乔丹花了整整三个小时琢磨怎样写历史论文,但是一个字都没写出来。他不停地在各个网站上查找与数学有关的历史话题。但很不幸,每次他无意间发现一个有趣的数学题目想要钻研一番时,却不得不提醒自己已经偏离了原定目标。最后他抬头看了看桌上的时钟:已经下午三点了,他不由得感到饥肠辘辘。
乔丹去厨房找吃的,看见爸爸正猫着腰趴在桌上做一个新的轮船模型。爸爸喜欢把很多小零件组装起来。休息室里堆满了各种各样的模型:有潜水艇、帆船,以及大型航空母舰—甲板上还排列着十几个小型喷气式飞机。乔丹小时候对爸爸的这一爱好很着迷,可是每次他想帮忙的时候,却总是把塑料零件粘到自己手上。
“爸爸,这回你做的是什么模型?”
“瑞典战舰瓦萨号。”爸爸说。乔丹看到他小心翼翼地用很少的胶水把一门大炮粘到了船上。乔丹想起自己每次都会把胶水挤出来一大堆,不禁摇了摇头。
“看上去有不少大炮啊。”乔丹说。
“瓦萨号有两层炮台—这在17世纪初期可不常见。”
“我敢说所有的轮船都想远离它。”乔丹大加赞赏地说。
“从来没有船靠近过它,不过不是因为这些大炮。”
“那是为什么?”
“因为这艘船还没出港就沉没了。”爸爸说。
乔丹知道自己的历史论文要写什么了。
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