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| 編輯推薦： |
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融复变函数与积分变换与一体的工程数学教材.
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| 內容簡介： |
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本书讲述了复变函数论，积分变换的基本理论、基本概念与基本方法，使读者在运用向量分析与场论，复变函数论，积分变换的思想和方法解决实际问题的能力方面得到系统的培养和训练，本书的主要内容有：复数与复变函数的基本运算及性质，解析函数的概念及性质，复变函数的积分，解析函数的级数表示，留数的计算及其应用，保形映射，拉普拉斯变换及逆变换的性质及应用，傅里叶变换的性质和应用。 全书分为二篇：第一篇为复变函数；第二篇为积分变换、每章后均配备了习题，并提供了参考答案或提示。本书可作为高等院校非数学专业本专科学生的复变函数与积分变换课程教材，也可供相关教研人员参考。
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| 關於作者： |
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朱晓霞，1980年生，硕士学位，主要研究方向为模糊优化决策，2004年参加工作至今，一直活跃在河北科技大学的教学和科研岗位上，发表科研教研论文20余篇，主研多项省级及国家级基金项目，多次参加省级精品课程建设，多次参加省级、校级教学竞赛并取得优异成绩
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| 目錄：
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第1章复数与复变函数
1.1复数及其代数运算
1.2复数的几何表示
1.3复数的乘幂与方根
1.4平面点集与区域
1.5复变函数及其连续性
习题1
第2章解析函数
2.1复变函数的导数与微分
2.2解析函数的概念和性质
2.3复变量初等函数
习题2
第3章复变函数的积分
3.1复变函数的积分及其性质
3.2Cauchy积分定理及其推广
3.3Cauchy积分公式和高阶导数公式
3.4解析函数与调和函数
习题3
第4章级数
4.1复数项级数
4.2幂级数
4.3Taylor级数
4.4Laurent展式
习题4
第5章留数理论及其应用
5.1孤立奇点
5.2留数
5.3留数在定积分计算中的应用
习题5
*第6章共形映射
6.1共形映射的概念
6.2分式线性映射
6.3一些初等函数所构成的共形映射
习题6
第7章Fourier变换
7.1Fourier变换的概念
7.2单位脉冲函数及其Fourier变换
7.3Fourier变换的性质
7.4卷积与相关函数
7.5Fourier变换的应用
习题7
第8章Laplace变换
8.1Laplace变换的概念
8.2Laplace变换的性质
8.3Laplace逆变换
8.4卷积
8.5Laplace变换的应用
习题8
部分习题答案
参考文献
附录AFourier变换简表
附录BLaplace变换简表
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| 內容試閱：
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复变函数与积分变换是运用复变函数的理论解决微分方程和积分方程等实际问题的一门课程.在工科的教育教学体系中，本课程属于基础课程，在培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着重要的作用.从历史上看，复变函数理论一直伴随着科学技术的发展，从实际需要中提炼数学理论并进行研究，并反过来促进科学技术的发展.通过学习大家会发现，复变函数除了其严谨且优美的理论体系外，在应用方面尤其有着独到的作用，它既能简化计算，又能体现明确的物理意义，在许多领域有着广泛的应用，如电气工程、通信与控制、信号分析与图像处理、机械系统、流体力学、地质勘探与地震预报等工程技术领域.通过本课程的学习，不仅可以掌握复变函数与积分变换的基础理论及工程技术中的常用数学方法，同时还为后续有关课程的学习奠定必要的数学基础.
本书基于有限的课时，对复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、共形映射、Fourier变换和Laplace变换等内容作了较为系统的介绍.在概念阐述上力求做到深入浅出，突出基本结论和方法的运用，在知识体系完整性的基础上，避免了一些太过专业的推导过程，尽量做到数学过程简单易懂，结论形式易于运用，形成了自己的特色.
在编写过程中突出了以下几个特点：
(1) 注重强调理论的产生背景和其中蕴含的思想方法，注重理论联系实际，数学过程力求精练.在不影响内容完整性和系统性的基础上，去掉了传统课本中的一些较难而又与应用没有紧密关联的知识点，使学生从枯燥的学习过程中摆脱出来，轻松入门.
(2) 对基本概念的引入尽可能联系实际，突出物理意义； 基本结论的推导过程深入浅出、循序渐进； 基本方法的阐述具有启发性，使学生能够举一反三，融会贯通.
(3) 例题和习题丰富，有利于学生掌握所学内容，提高分析问题和解决问题的能力.
本书第1、3、4、5章由张蓓编写，约9.1万字，第2章由杨贺菊编写
，约2.1万字，第6、7、8章由
朱晓霞编写，约9.5万字，
全书最后由杨贺菊统稿.本书的编写得到清华大学出版社的大力支持，河北科技大学数学系全体任课教师也给予了很多帮助和指导，在此一并表示衷心的感谢.
由于编者水平有限，错漏在所难免，恳请专家、同行和读者批评指正.
编者
2021年5月
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