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『簡體書』初等数论(第3版)

書城自編碼: 3748912
分類: 簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作者: 管训贵
國際書號(ISBN): 9787312051135
出版社: 中国科学技术大学出版社
出版日期: 2022-05-01

頁數/字數: /
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 255

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內容簡介:
本书共分7章,内容包括:整数的整除性,同余,不定方程,同余方程,原根与指标,简单连分数,数论函数,以及2个附录.书中配有大量的习题,并附有详尽的参考答案.本书是作者根据十多年的教学与科研经验精心编写而成的,逻辑严谨,内容深入浅出,适宜读者自学.
本书可作为高等院校数学与应用数学相关专业的教材,也可供数学爱好者以及中学数学教师参考.
關於作者:
管训贵,1963年出生,江苏兴化人。1982年高邮师范学校毕业后在中学任教。1992年南京师范大学本科毕业,获理学学士学位。现任泰州学院教授。
自执教以来,先后在《数学学报》《数学进展》《数学的实践与认识》《浙江大学学报》《安徽大学学报》《山西大学学报》《黑龙江大学学报》《郑州大学学报》《华中师范大学学报》《南京师大学报》《四川师范大学学报》《内蒙古师范大学学报》《西南师范大学学报》《重庆师范大学学报》等刊物发表数论文章100多篇。曾获泰州市科技进步奖和泰州市自然科学优秀论文奖10项。
目錄
绪论(1)

第1章整数的整除性(4)

1.1数学归纳法(4)

1.2整除性概念及其性质(6)

1.3素数与合数(9)

1.4几类特殊的素数(12)

1.5公因数及其求法(17)

1.6公因数的有关结论(19)

1.7整除的进一步性质(22)

1.8小公倍数及其性质(25)

1.9算术基本定理(28)

1.10用筛法制作素数表(31)

1.11高斯函数(33)

1.12n!的标准分解式(37)

1.13正整数的正因数个数(40)

1.14正整数的正因数之和(41)

1.15完全数与亲和数(43)

1.16逐步淘汰原则(47)

1.17抽屉原理(49)


第2章同余(52)

2.1同余的概念及其基本性质(52)

2.2同余的进一步性质(55)

2.3整除性判别法(57)

2.4剩余类及完全剩余系(59)

2.5完全剩余系的基本性质(61)

2.6欧拉函数的定义及其计算公式(64)

2.7简化剩余系(66)

2.8欧拉定理与费马小定理(68)

2.9有限小数(72)

2.10无限循环小数(74)

2.11威尔逊定理(79)


第3章不定方程(83)

3.1二元一次不定方程(83)

3.2多元一次不定方程(87)

3.3不定方程x2 y2=z2(91)

3.4费马大定理与无穷递降法(98)

3.5解不定方程的常用方法(104)


第4章同余方程(113)

4.1一次同余方程的解法(113)

4.2一次同余方程解的结构(115)

4.3孙子剩余定理(117)

4.4素数模高次同余方程(122)

4.5合数模高次同余方程(124)

4.6一般二次同余方程的简化(128)

4.7欧拉判别条件(132)

4.8勒让德符号(133)

4.9高斯引理(135)

4.10二次互反律(139)

4.11雅可比符号(144)

4.12素数模二次同余方程的解(148)

4.13合数模二次同余方程的解(151)

4.14正整数表为平方数之和的问题(153)

4.15余新河数学题(159)


第5章原根与指标(166)

5.1阶数与原根(166)

5.2原根存在的条件(169)

5.3计算原根的方法(174)

5.4指标与k次剩余(178)

5.5简化剩余系的构造(185)


第6章简单连分数(191)

6.1简单连分数与实数的关系(191)

6.2连分数性质的应用(200)


第7章数论函数(214)

7.1默比乌斯函数(214)

7.2积性函数(216)

7.3整点的定义及其性质(220)

7.4默比乌斯反演公式(223)

7.5数论函数的均值(228)

习题参考答案(234)

附录1素数与小正原根表(2≤p≤5000)(325)

附录2佩尔方程的小正解表(2≤N≤100)(328)

参考文献(330)

 

 

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