《问题驱动的中学数学课堂教学：代数与几何卷》 - 台灣·大書城 - 曹广福、王海青、张蜀青、吕松涛 - 清华大学出版社

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『簡體書』问题驱动的中学数学课堂教学：代数与几何卷

書城自編碼： 3746783
分類：簡體書→大陸圖書→社會科學→教育
作者：曹广福、王海青、张蜀青、吕松涛
國際書號(ISBN)： 9787302602750
出版社：清华大学出版社
出版日期： 2022-04-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：NT$ 275

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編輯推薦：

融教学理念、教学思路、教学实践及教案设计与一体的高中教学参考书，高中数学教师从事教学实践、教学比赛的好帮手。

內容簡介：

本书基于数学内容的思想性针对高中代数与几何内容为中学数学教师和大学师范生以及数学教育研究生提供了建设性意见。对代数与几何的历史做了一番梳理，本着尊重历史与突出数学思想的原则设计了大量案例，其设计源于教材又不拘泥于教材。本书有别于传统的数学教育理论书籍，作者融数十年数学研究经验与教学经验于数学教育研究中，提出了一些新颖的见解，本书适合大学师范生作为教法教材或参考书，也可以作为中学一线教师的培训用书或教学指导用书及中学生的参考读物，还可以作为数学教育研究工作者的参考书。

關於作者：

曹广福，1960年出生，江苏海安人，博士，教授，博士生导师。主要从事数学研究与数学教育工作，在国内外重要刊物上公开发表研究论文100余篇，连续主持了六项国家自然科学基金，三项教育部高等学校博士点专项（博导类）基金，2003年获得首届国家高等学校教学名师奖

第1章不等式/

1.1不等式简介
1.1.1不等式概述
1.1.2几类著名的不等式
1.2不等式教学策略
1.2.1函数不等式
1.2.2初等不等式
1.2.3教学策略
1.3不等式教学案例设计

第2章向量/
2.1向量简史
2.1.1向量概念的萌芽
2.1.2笛卡儿坐标几何的局限性
2.1.3复数的几何表示
2.1.4向量概念及理论体系的形成
2.1.5向量理论对数学发展的影响
2.2平面向量教学策略
2.2.1从整体知识体系到具体的课堂
2.2.2教学策略
2.2.3强化几何直观下向量本质的揭示
2.2.4教学中渗透向量思想
2.3平面向量教学案例设计

第3章立体几何/
3.1欧几里得几何简介
3.1.1古巴比伦与古埃及的几何
3.1.2古希腊的几何
3.1.3古中国的几何
3.1.4欧几里得的《几何原本》
3.1.5非欧几何的诞生
3.2立体几何教学策略
3.3立体几何初步教学案例设计
3.4空间向量与立体几何教学案例设计

第4章圆锥曲线/
4.1圆锥曲线简史
4.1.1圆锥曲线的起源
4.1.2圆锥曲线与欧几里得几何
4.1.3几何学的革命
4.1.4圆锥曲线与射影几何
4.1.5圆锥曲线与线性代数
4.2历史的启示
4.2.1圆锥曲线定义的演变
4.2.2圆锥曲线的不同方程表示及意义
4.2.3圆锥曲线历史对教学的启示
4.3圆锥曲线教学策略
4.4圆锥曲线教学案例设计
4.4.1椭圆曲线教学案例设计
4.4.2双曲线教学案例设计

参考文献/

名词索引/

內容試閱：

与前三卷相比，本卷的完成颇不容易，如今终于付梓，也算是了却了又一桩心愿。与前三卷不同的是，本卷内容涉及面较宽，在高考中亦占据了比较重的分量，篇幅的控制是个难题，这就需要有所取舍，所幸终控制在与前几卷篇幅相当的范围内。
高中学段的代数与几何包括“不等式”“向量”“立体几何”以及“圆锥曲线”，这些内容都是中学传统内容，一线教师耳熟能详。新版教材的体系有所变化，例如不等式的要求有所降低，立体几何在必修与选修中皆有所涉及，这些问题老师们自然一清二楚，此处无须赘述。
与前几卷的写作风格类似，每个部分均力图将相关历史进行一番梳理，以方便读者了解其脉络，这里想针对这个问题稍微展开谈一谈。众所周知，教材是课堂教学的重要参考，但它不同于教案，更不可能把本该教师课堂上做的事一并做完。如果把教材比喻成小说的话，教师的教案则是根据小说改编的剧本，课堂则是根据剧本拍出来的电影或电视剧。剧本不可能是小说的重复，电影或电视剧也不完全是剧本的可视化再现，其中均包含了编剧与导演的再创作元素。与影视不同的是，教师既是编剧又是导演，同时还是演员，担任了三重角色。教材受篇幅限制，很难面面俱到地将某个知识模块的前因后果梳理清楚。然而实际教学过程中如果不把问题的来龙去脉交代清楚，学生也只能熟记知识却不知这些知识缘何产生，其中蕴藏着何种奥妙，所谓的核心素养也就无从谈起了。
数学教育与数学教学是两个不同的概念，一个人只要站在讲台上教数学，他就是在从事数学教学工作，但他的教学能否称之为教育，则要看他教给了学生什么。课程标准说得很清楚，数学教育要培养学生的数学素养，而且还归纳出了六大核心素养。问题是数学课堂如何落实这些核心素养？如何使得核心素养不再成为改革的口号？恐怕关键在教师。教师要培养学生的素养，自己首先要具备这种素养。至于怎么将这种素养传递给学生，那是个教法问题。数学教育的本质是什么？这是个比较大的哲学问题，但有一点是众所周知的，无论是什么学科，都是在不断发现问题、分析问题、解决问题的过程中慢慢形成的，无一例外。正如希尔伯特所说： “一个学科，如果能不断的提出问题，那么它就充满活力。”既然数学教育是数学的再创造，当然是引导学生完成这种再创造，而“问题”则是完成再创造的根本。“再创造”依赖于我们的“直觉”“思辨”“逻辑演绎与计算”能力。知识本身不是教育的目标，而是完成教育的载体，教师终需要教给学生的是创造这些知识的方法与手段，也可以说是知识背后的思想方法。数学直觉与思辨能力需要在日常的教学过程中不断熏陶，通过对特例或低一级事物的感知、概括过渡到对一般性与高一级事物的直觉。

不等式的历史十分悠久，等式的历史有多长，不等式的历史便有多长。然而，我们发现，试图将不等式的历史做一个完整的梳理几乎是不可能的。不等式的著作很多，但似乎没有任何一部数学史书专门谈及这个方面。之所以如此，或许与不等式缺少系统性有关，它遍及数学的每个领域，作为重要的技巧，它被所有人日常使用，却不能自立门户。有人说数学是工具学科，数学是不是工具学科姑且不论，但不等式的确是任何领域使用得极其频繁的工具。中学阶段介绍的不等式不过是不等式之沧海一粟。目前的教材对不等式进行了一些压缩，鉴于不等式在各种估计、估算中确实很重要，所以本书还是保留了传统的内容，对现行教材做了适当补充，供需要的读者参考。
相比于古老的不等式与欧几里得几何，系统的向量理论则相对年轻一些，它对数学产生的影响甚为深远，从有限维向量空间（也叫线性空间），到无穷维向量空间，直到微分几何中的切丛、拓扑学中的向量丛、李群中的李代数等无不体现了向量空间的重要性。
对几何的历史梳理主要是圆锥曲线部分，欧几里得几何的历史是大家耳熟能详的，本书并未浓墨重彩地介绍。鉴于圆锥曲线的发展比较复杂，先后经历了三个历史时期，涉及纯几何、光学以及坐标几何，如果不把历史梳理清楚，便很难找到合适的教学切入点。就圆锥曲线的教学而言，课堂难处理的部分也许是概念课，很多人都是根据“动点到两定点的距离之和为常数”直接引入椭圆的定义。问题是怎么想到找两个定点的？又是怎么发现动点到两个定点距离之和为常数的？不熟悉圆锥曲线的历史恐怕很难向学生解释清楚上述问题，课堂上只能照本宣科。了解历史的目的不是为了课堂上介绍历史，而是帮助我们寻找合适的教学切入点，找到概念产生的本原性问题，从而引导学生在分析问题的过程中重建圆锥曲线的概念。
需要特别说明的是，书中部分图片并非我们的原创，而是直接复制过来的，特向原作者表示感谢！对教材内容的处理是否合适也需要实践检验，欢迎读者提出宝贵意见。
曹广福
2021年11月

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