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編輯推薦： 本书理论是以三维轴为基元的理论体系，具有符号化、公理化和完全参数化的特征。 本书以自主研发的“嫦娥3号月面巡视器实时动力学软件”为依托，兼顾基础理论与工程实现 本书理论是计算机自动建模、自动求解和自动控制的基础，属于机器智能研究的前沿领域。 內容簡介： \多轴系统是以现代光学为基础的、具有多自由度的机械电子系统，既包含传统的多体系统，又包含多自由度的机床、航天器及生物系统。本书重点介绍了多轴系统动力学建模与控制理论，该理论既是以空间操作为核心的、以三维轴为基元的公理化理论系统，又是包含算法结构的迭代式伪代码系统，保证了多轴系统动力学建模与控制的准确性、可靠性及实时性，既能满足传统的多体动力学离线仿真需求，又能满足多轴系统实时建模与控制需求。 同构方法论这一基本的理论创新方法是本书理论的基础，贯穿于本书所有知识点，利于读者理解多轴系统理论的精髓。同时，本书秉承“从工程中来，到工程中去”的理念，呈现理论的同时注重工程实现，以自主研发的“嫦娥3号月面巡视器实时动力学软件”为依托，帮助读者巩固和拓展教材内容，培养解决工程问题的能力。 本书是“多轴系统”系列书籍的本，既可作为高等院校自动化、航空航天等专业学生的教材，又可作为空间机器人、高精度工业机械臂等技术研究人员的参考书。 關於作者： 居鹤华 南京航空航天大学航天学院、机械结构力学及控制国家重点实验室教授，博士生导师，“六大人才高峰”高层次人才选拔培养人选及江苏省“双创”人才。长期开展深空探测器的自主导航与控制研究，主持研制了“嫦娥3号月面巡视器任务规划系统”、“嫦娥3号月面巡视器机械臂就位探测规划系统” “月面环境模拟及巡视器动力学解算系统”，于2013.12月成功完成我国嫦娥3号月面巡视器的遥操作任务，荣获航天五院授予的“嫦娥3号月面巡视器遥操作优秀团队”称号。经过长期工程凝练及深入理论研究，首创了“基于轴不变量的多轴系统建模与控制”理论，出版了《运动链符号演算与自主行为控制》专著，形成了相关的国家及国际发明专利群。 目錄： 第1章绪论 11多轴系统 111测量轴 112运动轴 113机器人系统 114数控加工中心 115多轴系统的特征 12多轴系统的组成 121外感知系统 122平台系统 123数控系统 13多轴系统方法论 14多体系统 15多轴系统理论 16本书的读者 第2章多轴系统数理基础 21引言 22现代集合论基础 221基本概念 222序的不变性 23矢量与矢量空间 231基矢量 232矢量投影 233位置矢量 234转动矢量 235矢量运算 236矢量空间 24定轴转动 241复数与欧拉公式 2422D转动 2433D转动与四元数 244四维复数空间与笛卡儿空间 25张量 26计算机基础 261矩阵求逆 262浮点运算与机器误差 27轴链公理 271运动副 272自然参考轴 273典型多轴系统拓扑 274轴链公理及有向Span树 思考题 第3章运动链符号演算系统 31引言 32运动链拓扑空间 321轴链有向Span树的形式化 322有向Span树的建立与维护 323运动链拓扑符号系统 324运动链拓扑公理 33轴链度量空间 331轴链完全Span树 332运动链度量规范 333自然坐标系与轴不变量 334自然坐标及自然关节空间 335固定轴不变量与3D螺旋 3363D螺旋与运动对齐 337运动链度量公理 338三大轴链公理中的同构与实例化 34基于链符号的3D空间操作代数 341坐标基性质 342矢量积运算 343方向余弦矩阵与投影 344矢量的一阶螺旋 345二阶张量的投影 346运动链的前向迭代与逆向递归 347转动矢量与螺旋矩阵 348矢量的二阶螺旋 35笛卡儿轴链运动学 351笛卡儿轴链的逆解问题 352笛卡儿轴链的偏速度问题 353“正交归一化”问题 354极性参考与线性约束求解问题 355求导的问题 356基于轴不变量的多轴系统研究思路 36附录本章公式证明 思考题 第4章基于轴不变量的多轴系统运动学 41引言 42本章学习基础 43基于轴不变量的3D矢量空间操作代数 431基于轴不变量的零位轴系 432基于轴不变量的镜像变换 433基于轴不变量的定轴转动 434轴不变量的操作性能 435基于轴不变量的Cayley变换 436基于轴不变量的3D矢量位姿方程 44基于轴不变量的四元数演算 441四维空间复数 442Rodrigues四元数 443欧拉四元数 444欧拉四元数的链关系 445基于四元数的转动链 45基于轴不变量的3D矢量空间微分操作代数 451导数 452基的导数 453加速度 46多轴系统运动学 461理想树形运动学计算流程 462基于轴不变量的迭代式运动学计算流程 463基于轴不变量的偏速度计算原理 464轴不变量对时间微分的不变性 47轴不变量概念的含义与作用 48附录本章公式证明 思考题 第5章基于3D空间操作代数的多体动力学 51引言 52本章学习基础 53质点动力学符号演算 531质点惯量 532质点动量与能量 533质点牛顿-欧拉动力学符号系统 54理想体牛顿-欧拉动力学符号系统 541理想体惯量 542理想体能量 543理想体线动量与牛顿方程 544理想体角动量与欧拉方程 545理想体的牛顿-欧拉方程 55牛顿-欧拉动力学系统 551关节空间运动约束 552运动的前向迭代及力的反向迭代 553动力学系统建模流程 554CE3巡视器动力学系统 56经典分析动力学建模 561多轴系统的拉格朗日方程推导与应用 562多轴系统的凯恩方程推导与应用 563经典分析动力学的局限性 57附录本章公式证明 第6章基于轴不变量的多轴系统动力学与控制 61引言 62基础公式 63Ju-Kane动力学预备定理 631运动链符号与动力学系统 632Ju-Kane动力学预备定理证明 633Ju-Kane动力学预备定理应用 64树链刚体系统Ju-Kane动力学显式模型 641外力反向迭代 642共轴驱动力反向迭代 643树链刚体系统Ju-Kane动力学显式模型 644树链刚体系统Ju-Kane动力学建模示例 65树链刚体系统Ju-Kane动力学规范型 651运动链的规范型方程 652闭子树的规范型方程 653树链刚体系统Ju-Kane动力学规范方程 654树链刚体系统Ju-Kane动力学规范方程应用 66树链刚体Ju-Kane动力学规范方程求解 661轴链刚体广义惯性矩阵 6６2轴链刚体广义惯性矩阵特点 663轴链刚体系统广义惯性矩阵 664树链刚体系统Ju-Kane动力学方程正解 6６5树链刚体系统Ju-Kane动力学方程逆解 67多轴移动系统的Ju-Kane规范方程 68基于轴不变量的多轴系统控制 681多轴动力学系统的结构 682运动轴的伺服控制 683基于逆模补偿器的多轴系统跟踪控制 684多轴系统变结构控制 69多轴动力学系统应用 691三轮移动动力学系统 692多轴动力学系统软件及应用 610附录本章公式证明 参考文献 內容試閱： 本书具有如下特色： （1）本书理论是以三维轴为基元的理论体系，具有符号化、公理化和完全参数化的特征。 本书抛弃了现有多体理论中的运动副概念，将所有运动副提炼为平动轴和转动轴，以三维的平动轴和转动轴为基元，结合同构方法论和现代集合论，提出多轴系统的概念并建立多轴系统理论。所有公式均给出证明，保证了理论正确性，既能满足传统多体动力学离线仿真需求，又能满足现代多轴系统实时仿真与控制需求。 本书的理论抛弃了传统的矢量、矩阵数学记法，而是采用结构化的运动链符号指标系统，实现了系统拓扑、坐标系、结构参量及质惯量的完全参数化，建立多轴系统动力学模型时，用户只需直接将系统拓扑、结构参量和质惯量代入模型，即可完成整个系统的建模，避免了复杂的人为公式推导。 （2）本书以自主研发的“嫦娥3号月面巡视器实时动力学软件”为依托，兼顾基础理论与工程实现。 我国至今缺乏具有自主知识产权的多体系统动力学分析软件。目前，基于本书理论，笔者已研发了一系列的多轴系统建模、求解、控制与任务规划软件，并已在嫦娥3号、嫦娥5号、祝融号及工业机械臂中成功应用。本书以“嫦娥3号月面巡视器实时动力学软件”为依托，融合工程实现的相关知识，帮助读者巩固和拓展书中的内容；同时将软件基础代码开源，以此为基础，读者可完成复杂多轴系统的动力学建模与控制。 （3）本书理论是计算机自动建模、自动求解和自动控制的基础，属于机器智能研究的前沿领域。 本书理论具有公理化、完全参数化和程式化的特征。在应用时，用户只需将真实系统参数代入即可完成整个系统的建模、求解与控制，无须采用分析力学的方法，避免了复杂的公式推导；建立的动力学方程是显式的迭代式，具有伪代码的功能，基于显式迭代式可实现动力学的计算机自动建模、自动求解与自动控制，满足现代多轴系统实时控制需求，从而为机器智能奠定基础。 本书共分为6章，各章主要内容如下： 第1章绪论。介绍基本概念与技术词汇，列举典型多轴系统示例，阐明多轴系统空间操作的功能及三维空间轴是多轴系统的基元；介绍多轴系统理论关注的核心问题，阐述多轴系统研究的同构方法论。 第2章多轴系统数理基础。介绍本书涉及的数学和物理基础，包括集合论、矢量与矢量空间、矢量转动、张量、计算机基础；给出自然参考轴的概念，提出轴链有向Span树、自然轴链（简称轴链）及轴链公理。 第3章运动链符号演算系统。以轴链公理为基础，应用同构方法论和现代集合论，针对树形运动链（简称树链）给出拓扑公理及度量公理，建立以动作（投影、平动、转动、对齐及螺旋等）及3D螺旋为核心的3D空间操作代数，构建基于3D空间操作代数的运动链符号演算系统；阐述传统笛卡儿坐标系统的运动学原理与特点，说明建立基于轴不变量的多轴系统研究思路。 第4章基于轴不变量的多轴系统运动学。以链符号系统为基础，建立基于轴不变量的3D矢量空间操作代数，将轴链位姿表述为关于结构矢量及关节变量的多元二阶矢量多项式方程；通过轴不变量表征Rodrigues四元数、欧拉四元数，统一相关运动学理论；提出并证明树链偏速度计算方法，建立基于轴不变量的迭代式运动学方程。 第5章基于3D空间操作代数的多体动力学。利用链符号系统重新表达变质量、变质心、变惯量理想体的牛顿-欧拉动力学方程，通过嫦娥3号月面巡视器动力学仿真分析系统证明方程的正确性；基于牛顿-欧拉动力学符号演算系统，推导多轴系统的拉格朗日方程与凯恩方程，通过实例阐述它们各自的特点，指出引入运动链符号演算系统建立程序式和迭代式动力学模型是多体动力学的研究方向。 第6章 基于轴不变量的多轴系统动力学与控制。首先，以拉格朗日方程与凯恩方程为基础，提出并证明多轴系统的Ju-Kane动力学预备定理。其次，在预备定理、基于轴不变量的偏速度方程及力反向迭代的分析与证明的基础上，提出并证明树链刚体系统的Ju-Kane动力学定理；提出并证明运动链的规范型动力学方程及闭子树的规范型动力学方程，并表述为树链刚体系统的Ju-Kane动力学定理；接着，提出并证明动基座刚体系统的Ju-Kane动力学定理，建立基于轴不变量的多轴系统动力学理论。后，在分析基于轴不变量的多轴系统动力学方程特点的基础上，整理并证明基于线性化补偿器及双曲正切变结构的多轴系统跟踪控制原理，给出CE3月面巡视器应用实例。 本书出版得到了“南京航空航天大学规划（重点）教材资助项目”及南京航空航天大学航天学院“航天工程系列精品出版项目”的资助，同时入选工信部“十四五”规划教材，书中相关研究得到了国家自然科学基金委的资助，课题组研究生参与了本书的审校工作，在此表示衷心的感谢。 由于本书涉及内容广泛，公式千余个，难免会出现笔误和疏漏，敬请读者批评指正。

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