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內容簡介: |
《你好,数学:给孩子的数学启蒙书》是我国著名数学教育家许莼舫先生的数学科普著作合集,其中包括《趣味的数和图》《中国算数故事》《中国代数故事》《中国几何故事》《古算趣味》《数学漫谈》。作者用通俗易懂的语言、生动有趣的例子,将数学中的基本概念和定理做了深入浅出的讲解。通过阅读这套书,孩子们不仅可以了解数学基础理论知识,掌握正确的解题方法,还可以培养科学的数学思维,提升学习数学的兴趣。在上世纪,这几部书曾经创造了惊人的销量,许多老一辈数学教育家都深受其影响,鉴于其多年不再印行,我们将其重新编辑整理出版。
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關於作者: |
许莼舫,原名许润芳,1906年出生于江阴顾山镇南桥堍一个中医家庭,后定居无锡。1924年夏于江苏省立水产学校毕业后随父学医,半年后在顾山小学任数学教师。他自幼酷爱数学,刻苦自学。1935年编著了《古算法之新研究》和《古算法之新研究续篇》,在数学界初露头角。同年起,先后在无锡锡光中学、方桥锡南中学任数学教师。又根据自己的教学经验,编写了《数学补习用书》四种,深受中学生的欢迎。抗战爆发后,他曾创办中学,并自任校长,先后担任过好几所中学的校长和教导主任。在此期间,他编著了一本古算书和一本几何学习指导书,由开明书局出版发行。
解放后,许莼舫先后在无锡辅仁中学、市中学任数学教师。为了培养学生对数学的兴趣和爱好,常在课堂上结合教材,用讲故事的形式介绍我国的数学史,深入浅出,引人入胜;并在课外举办数学辅导讲座;还亲自创作不少数学模型、挂图、表格,进行直观教学。1953年辞职回家,专事数学读物的写作。著有数学读物32种,撰写论文60多篇,共300多万字。32种数学读物发行近1000万册。
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目錄:
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《趣味的数和图》
一 趣味的数字 1
二 生产和买卖 27
三 巧算时间 37
四 路程和速度 47
五 年龄问题 55
六 重量和容积 65
七 火柴游戏 75
八 伤脑筋的计算题 79
九 趣味的图形 97
十 拼板游戏 143
十一 移来移去 155
十二 适当的路线 189
十三 列阵游戏 209
十四 植树妙法 233
十五 怎样排列 237
十六 小玩意儿 255
十七 猜猜看 269
十八 趣味的杂题 279
《中国算数故事》
《中国代数故事》
《中国几何故事》
《古算趣味》
《数学漫谈》
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內容試閱:
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韩信点兵
一
百鸡问题是一个不定方程式问题,但是因为答案必须是正整数,所以它的组数有限。说到不定方程式的问题,在张邱建以前,实际早就有过。《孙子算经》中的“物不知数”,就是这一类的题目。现在把原题抄录于下:
“今有物不知其数,三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二。问物几何?”
题目的意思,就是说把许多东西每三个一数,即每次取掉三个,这样一次一次地取下去,后还剩两个;重新每五个一数,即每次取掉五个,后剩三个;又每七个一数,后剩两个,要我们求出这东西的个数。
后人把这一个题目称作“韩信点兵”,它的答案原可多到无穷,但通常只取一个小的答案。
《孙子算经》在这题目的后面附答案如下:
“答曰:二十三。”
我们把这答案验算一下,知道它跟题中的条件是完全符合的。其实,这二十三就是以三除得余数二,以五除得余数三,以七除得余数二的一个小的数。
紧接着上举的答案,《孙子算经》中又有如下的两段话:
“术曰:三三数之剩二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。”
“凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五,一百零六以上以一百零五减之,即得。”
我们把这两段话加以研究,知道后一段是解这一类问题的总法则,前一段却是本题的解法。
把这法则说得明显一点,就是:
拿原数被三除所得的余数去乘七十,被五除所得的余数去乘二十一,被七除所得的余数去乘十五,再求出这三个乘积的和,如果这和数比一百零五小,那就是所求的答案;否则,必须减去一百零五的倍数,得到小于一百零五的答案。
由此可列出韩信点兵问题的算式如下:
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