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| 內容簡介： |
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1.主要内容：本选题配合教材内容，教材内容与现版教材的关系是： 1. 三角函数的基本概念初中已有（锐角三角函数），三角函数是机电类专业早需要用到的知识。因此，将课题二三角函数与课题一函数互换。原来课题二用到的定义域等概念暂用取值范围代替。 2. “函数”改为“指数、对数、幂与函数”，将幂、指、对运算先集中讲清楚，再讲函数基本概念，然后介绍幂、指、对函数 3. 每节的任务在”知识探究“之后加一个”问题解决“栏目，将每节开头提出的任务做完。 4. 争取每节换一个例题。 5. 复数部分从单位圆讲起（参考数学第六版下册电工电子类） 6. 用导数求极值的部分，稍增加一些内容，说明导数是连续变化过程中，值为0的点是极值点。连续的概念不用专门解释。 2.主要特点：根据高等职业技术院校教学特点，确定的结构和内容。紧扣教学要求，题型丰富多样。知识点分布均衡，题型丰富多样，难易配置适当，适合不同程度的学生练习使用。 3.选题价值：《数学及应用（第二版）》及习题册是山东省的省编高级班通用数学教材。本书口碑良好，得到用户普遍认可。故本书多年来保持了相对稳定的销量。但随时间推移，本书销量也已有下降趋势。本次改版以维持这部分市场并期望有所提振。
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| 關於作者： |
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郭淑锋，1965年出生，数学专业研究生学历，教授。从事技工学校数学教学及研究工作三十年，积累了丰富的教学经验，撰写了教学论文20余篇，主持重点教改科研课题研究三项，主编及参编教材十余套，曾先后被评为市级教学能手、市级优秀教师、山东省技工院校优秀教师等荣誉称号。被人社部教材办聘为技工学校教学教法研究专家组成员，被中国职协聘为教科研成果评审专家。
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| 目錄：
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课题一 三角函数………………………………………………………………………… ( １ ) § １.１ 角的概念的推广……………………………………………………………… ( １ ) § １.２ 弧度制………………………………………………………………………… ( ５ ) § １.３ 任意角的三角函数…………………………………………………………… ( ９ ) § １.４ 诱导公式……………………………………………………………………… ( １３ ) § １.５ 利用正弦定理解斜三角形…………………………………………………… ( １７ ) § １.６ 利用余弦定理解斜三角形…………………………………………………… ( １９ ) § １.７ 两角和与差的三角函数……………………………………………………… ( ２１ ) § １.８ 正弦函数、余弦函数的图像和性质………………………………………… ( ２４ ) § １.９ 正弦型函数ｙ ＝ Ａｓｉｎ(ωｘ ＋ φ)的图像………………………( ２９ )课题二 幂、指数、对数与函数………………………………………………………… ( ３３ ) § ２.１ 幂、指数、对数……………………………………………………………… ( ３３ ) § ２.２ 函数…………………………………………………………………………… ( ３８ ) § ２.３ 指数函数……………………………………………………………………… ( ４１ ) § ２.４ 对数函数……………………………………………………………………… ( ４４ ) § ２.５ 幂函数………………………………………………………………………… ( ４７ )课题三 立体几何………………………………………………………………………… ( ５１ ) § ３.１ 直线和直线的位置关系……………………………………………………… ( ５１ ) § ３.２ 直线和平面的位置关系……………………………………………………… ( ５４ ) § ３.３ 平面与平面的位置关系……………………………………………………… ( ５８ ) § ３.４ 正棱柱、圆柱的表面积和体积……………………………………………… ( ６３ ) § ３.５ 正棱锥、圆锥的表面积和体积……………………………………………… ( ６６ ) § ３.６ 球体的表面积和体积………………………………………………………… ( ７０ )课题四 平面解析几何…………………………………………………………………… ( ７５ ) § ４.１ 直线的方程…………………………………………………………………… ( ７５ ) § ４.２ 两条直线的位置关系………………………………………………………… ( ７８ ) § ４.３ 距离公式……………………………………………………………………… ( ８２ ) § ４.４ 圆的方程……………………………………………………………………… ( ８５ ) § ４.５ 椭圆方程……………………………………………………………………… ( ８８ ) § ４.６ 双曲线方程…………………………………………………………………… ( ９２ ) § ４.７ 抛物线方程…………………………………………………………………… ( ９６ ) § ４.８ 参数方程……………………………………………………………………… (１００) § ４.９ 极坐标方程…………………………………………………………………… (１０３)课题五 向量与复数……………………………………………………………………… (１０７) § ５.１ 向量的概念及线性运算……………………………………………………… (１０７) § ５.２ 向量的数量积………………………………………………………………… (１１１) § ５.３ 向量的坐标及坐标运算……………………………………………………… (１１４) § ５.４ 空间向量……………………………………………………………………… (１１８) § ５.５ 复数的概念及表示形式……………………………………………………… (１２１) § ５.６ 复数的四则运算……………………………………………………………… (１２４) § ５.７ 复数的指数形式、极坐标形式及乘、除运算……………………………… (１２８)课题六 微分及其应用…………………………………………………………………… (１３３) § ６.１ 导数的概念…………………………………………………………………… (１３３) § ６.２ 导_2_?th_?_焮数的运算…………………………………………………………… (１３７) § ６.３ 参数方程求导与二阶导数…………………………………………………… (１４１) § ６.４ 导数的应用…………………………………………………………………… (１４４) § ６.５ 微分及其应用………………………………………………………………… (１５１)课题七 一元函数积分…………………………………………………………………… (１５５) § ７.１ 定积分的概念及其性质……………………………………………………… (１５５) § ７.２ 微积分的基本公式…………………………………………………………… (１６２) § ７.３ 基本积分方法………………………………………………………………… (１６６) § ７.４ 定积分的应用………………………………………………………………… (１７１)课题八 微分方程………………………………………………………………………… (１７７) § ８.１ 可分离变量的微分方程……………………………………………………… (１７７) § ８.２ 一阶线性微分方程…………………………………………………………… (１８０) § ８.３ 二阶微分方程………………………………………………………………… (１８３)课题九 数学实验———数学软件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 应用简介………(１８８) § ９.１ 一元函数的图像……………………………………………………………… (１８８) § ９.２ 函数极限、微分和积分的计算……………………………………………… (１９２)附 录 几种常见曲线…………………………………………………………………… (１９６)
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