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| 內容簡介： |
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本书是根据全国高校化学工程专业教学指导委员会所确定要求而编写的专业教材之一。“化工数学”课程是在高等数学、算法语言、物理化学、化工原理等课程基础上开设的一门强调与化工相结合的综合型应用数学。书中主要内容介绍化学、化工中常用的数学方法，并引入近代数学新进展在化工中的应用。前九章包括数学模型方法、实验数据处理、三种常用方程(代数方程——线性方程组及非线性方程与方程组;常微分方程;偏微分方程)的求解方法、场论、拉普拉斯变换以及概率论与数理统计。后五章有数据校正技术、图论、人工智能与专家系统、人工神经网络及应用、模糊数学及应用。每章均配有化工应用实例及习题。为了便于读者使用，第三版尝试建立了教学资源库并陆续对其完善，由Fortran、Matlab和Excel编写的源程序代码及其使用说明可在此资源库下载，将免费提供给采用本书作为教材的院校使用。如有需要，请发电子邮件至cipedu@163com获取，或登陆wwwcipeducomcn免费下载。本书为高等学校化学工程类专业用教材，同时适合于化学、石油炼制、冶金、轻工、食品、制药等专业大学教学选用，也可供有关研究、设计和生产单位科研、工程技术人员参考。
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| 目錄：
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章数学模型概论1１１模型2１2数学模型213建立数学模型的一般方法6习题6第二章数据处理721插值法7211概述7212拉格朗日插值8213差商与牛顿插值公式12214差分与等距节点插值公式15215分段插值法18216三次样条插值函数2022数值微分24221用差商近似微商25222用插值函数计算微商26223用三次样条函数求数值微分2823数值积分312３１等距节点求积公式（ＮｅｗｔｏｎＣｏｔｅｓ公式）31232求积公式的代数精度33233复化求积公式34234变步长求积方法37235求积公式的误差38236龙贝格（Romberg）积分法3924小二乘曲线拟合41241关联函数的选择和线性化42242线性小二乘法44243非线性小二乘法58习题61第三章代数方程（组）的数值解法6631线性方程组的直接解法66311高斯消去法66312高斯主元素消去法69313高斯约当消去法及矩阵求逆71314解三对角线方程组和三对角块方程组的追赶法72315LU分解76316平方根法79317病态方程组和病态矩阵8032线性方程组的迭代解法82321雅可比迭代法83322高斯赛德尔迭代法84323基本迭代法的收敛性分析84324松弛迭代法（SOR迭代法）8733非线性方程求根89331二分法90332迭代法92333威格斯坦（Wegstein）法96334牛顿法97335弦截法100336抛物线法（Müller法）10234非线性方程组数值解10334１高斯雅可比迭代法103342高斯赛德尔迭代法104343松弛迭代法105344威格斯坦法106345牛顿拉夫森法106习题109第四章常微分方程数值解112４１引言112４２初值问题113４２１尤拉法（Ｅｕｌｅｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ）113422龙格库塔法（RungeKutta Methods）121423线性多步法127424方法的比较134425一阶联立方程组与高阶方程134426刚性方程组13643边值问题139431打靶法139432有限差分法143习题149第五章拉普拉斯变换15351定义和性质153511定义153512拉氏变换的存在条件153513性质15552拉氏逆变换求解方法162521拉氏逆变换的复反演积分——梅林傅立叶定理162522用部分分式法求拉氏逆变换163523海维塞德（Heaviside）展开式164524卷积定理16753拉氏变换的应用168531求解常微分方程168532求解线性差分方程174533求解差分微分方程176534求解积分方程178习题179第六章场 论 初 步182６１数量场和向量场182６１１数量场182６１２向量场182６２向量的导数183６２１向量对于一个纯量的导数183６２２向量的求导公式184623向量的偏导数18463数量场的梯度186631数量场的等值面186632方向导数186633数量场的梯度187634梯度的运算性质18864向量场的散度190641向量场的通量190642向量场的散度191643散度的运算性质193644散度的应用——流体的连续性方程193645散度定理19465向量场的旋度195651向量场的环量195652向量场的旋度196653旋度的运算性质199654斯托克斯定理19966梯度、散度、旋度在柱、球坐标系的表达式202661球坐标系下梯度、散度、旋度及拉普拉斯算符表达式202662柱坐标系下梯度、散度、旋度及拉普拉斯算符表达式20467场论在化工中的应用205671三种常用的向量场205672流体运动方程210673热传导方程211习题212第七章偏微分方程与特殊函数21671引言21672二阶偏微分方程分类21773典型方程的建立218731波动方程218732热传导方程221733稳态方程22474定解条件和定解问题225741初始条件225742边界条件225743定解问题的提法22875线性迭加原理22876分离变量法22977非齐次边界条件的处理23778非齐次的泛定方程24079特殊函数及其在分离变量法中的应用243791贝塞尔方程及其解法243792贝塞尔函数249793贝塞尔函数化工应用实例255794勒让德方程及其解法260795勒让德多项式263796勒让德函数化工应用实例266710拉普拉斯变换法269习题272第八章偏微分方程数值解28081抛物型方程的差分解法280811显式格式281812隐式格式282813六点格式（CrankNicolson法）283814边界条件287815联立方程组288816高阶近似法29482双曲型方程差分格式29783椭圆型方程的差分解法298831五点差分格式298832边界条件的处理299833不规则边界条件304习题305第九章概率论与数理统计30891概率论基础308911随机事件及其概率308912随机变量及分布函数309913随机变量的数字特征317914化工过程应用实例32292统计基础325921总体和样本326922样本的数字特征326923统计量32793大数定律及中心极限定理330931切比雪夫不等式330932大数定律331933中心极限定理33294参数估计333941数学期望与方差的点估计333942估计量的评选标准335943参数的区间估计33695假设检验340951单尾检验与双尾检验341952关于平均值的检验342953两个平均值差别的检验344954关于方差σ２的检验346955比较两个总体的方差347习题348第十章数据校正技术351101绪论3511011化工过程数据校正的意义及其应用范围3511012数据校正技术的发展与近况3511013预备知识352102稳态过程的数据校正3581021稳态过程的数学模型3581022线性问题求解3581023化工过程数据的分类368第十一章图论372111图的基本概念372112图的矩阵表示3741121关联矩阵3751122邻接矩阵375113赋权图与赋权图中的短路径375114树377115图的运算380116有向图382习题384第十二章人工智能与专家系统385121基本概念3851211人工智能385１2１２知识3861213专家系统386122知识的表示3871221产生式系统的基本结构3871222问题求解过程3881223对产生式系统的应用与评价391123知识推理技术3911231深度优先搜索法3921232广度优先搜索法3921233优先搜索392附录1Γ函数394附录2拉普拉斯变换表397附录3向量和矩阵的范数400附录4概率函数分布表403参考文献412
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本书是根据全国高校化学工程专业教学指导委员会所确定要求而编写的专业教材之一。“化工数学”课程是在高等数学、算法语言、物理化学、化工原理等课程基础上开设的一门强调与化工相结合的综合型应用数学。书中主要内容介绍化学、化工中常用的数学方法，并引入近代数学新进展在化工中的应用。前九章包括数学模型方法、实验数据处理、三种常用方程(代数方程——线性方程组及非线性方程与方程组;常微分方程;偏微分方程)的求解方法、场论、拉普拉斯变换以及概率论与数理统计。后五章有数据校正技术、图论、人工智能与专家系统、人工神经网络及应用、模糊数学及应用。每章均配有化工应用实例及习题。为了便于读者使用，第三版尝试建立了教学资源库并陆续对其完善，由Fortran、Matlab和Excel编写的源程序代码及其使用说明可在此资源库下载，将免费提供给采用本书作为教材的院校使用。如有需要，请发电子邮件至cipedu@163com获取，或登陆wwwcipeducomcn免费下载。
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