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全书提供了大量热点问题、应用实例和常用算法，每章均附有POJ配套编程实践题、思考题和习题。全书配套MOOC视频、PPT、知识梳理、章节测验、实践作业、在线题库和文档资源。
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| 內容簡介： |
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本书是中国大学MOOC、智慧树和学银在线精品课程配套教材，也是工科联盟和一流专业课程配套教材。 本书以问题求解为主线，全面介绍问题求解的方法与优化技巧，分为算法与问题、算法分析、算法设计、问题复杂性与求解、图算法6部分。算法与问题着重介绍问题求解过程和问题变换； 算法分析主要介绍算法复杂度、复杂度分析与比较方法、时空均衡； 算法设计主要介绍枚举算法、贪心算法、递推算法、分治算法、动态规划算法、回溯算法、分支限界、网络流算法策略与优化方法； 问题复杂性与求解主要介绍问题复杂性分类、NP完全问题证明与求解策略、随机算法、近似算法等； 图算法介绍和总结图的可图性、连通图、可行遍性和平面图问题。 本书提供了大量热点问题、应用实例和常用算法，每章均附有POJ配套编程实践题、思考题和习题。全书配套微课视频、PPT、知识梳理、章节测验、实践作业、在线题库和文档资源。 本书适合作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、人工智能、信息安全、信息与计算、金融信息化、金融大数据、数字媒体与技术类专业高年级本科生、研究生的教材，也可作为ACM竞赛培训和成人教育自学教材，同时可供程序设计开发人员、广大科技工作者和研究人员参考。
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| 關於作者： |
李恒武，单位：山东财经大学
职务、职称：教授 机器学习与财经数据挖掘重点实验室主任 山东省教学信息化与教学方法创新指导委员会委员
性别：男 年龄：51
专业：计算机软件与理论
学历：博士
研究领域：生物计算、人工智能
研究成果：著有《web技术》《web技术设计与开发》《云计算机与大数据的应用》等，发表高水平论文40余篇，主讲《算法分析与设计》被评为在线开放精品课程。
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| 目錄：
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第1章算法与问题
1.1稳定匹配问题
1.1.1问题分析
1.1.2稳定匹配算法
1.1.3正确性证明
1.1.4算法实现
1.1.5算法总结
本节思考题
1.2算法概述
1.2.1算法的概念
1.2.2算法的性质
1.2.3算法与程序
1.2.4算法与问题
1.2.5问题求解
本节思考题
1.3问题变换
1.3.1大学入学申请
1.3.2问题变换
本节思考题
本章习题
第2章算法分析
2.1算法分析概述
2.1.1算法选择
2.1.2分析方法
2.1.3有效算法
2.1.4事后统计
2.1.5算法分析总结
2.2渐近复杂度
2.2.1上界
2.2.2下界
2.2.3紧界
2.2.4高阶和低阶
2.2.5性质
2.3复杂度比较
2.3.1阶的高低
2.3.2比较方法
2.4实例分析
2.4.1非递归算法分析
2.4.2分析实例
本节思考题
2.5时空均衡
2.5.1空间复杂度
2.5.2预处理
2.5.3预构造
2.5.4图的遍历
本节思考题
本章习题
第3章枚举算法
3.1枚举与优化
3.1.1蛮力算法
3.1.2枚举算法概述
3.1.3枚举优化
本节思考题
3.2组合与排列
3.2.1排列
3.2.2子集
本节思考题
本章习题
第4章贪心算法
4.1概述
4.1.1部分背包问题
4.1.2贪心算法概述
本节思考题
4.2基本要素
4.2.1性质
4.2.2解证明
4.2.3预处理技巧
本节思考题
4.3区间问题
4.3.1区间调度问题
4.3.2区间划分问题
4.3.3区间选点问题
4.3.4区间覆盖问题
4.4MST问题
4.4.1MST特性
4.4.2Prim算法
4.4.3Kruskal算法
4.4.4逆删除算法
4.4.5MST性
本节思考题
4.5哈夫曼编码
4.5.1哈夫曼算法
4.5.2木板问题
本节思考题
本章习题
第5章递推算法
5.1递推算法概述
5.1.1递推
5.1.2递推与递归
5.1.3递推与循环
5.1.4递归与非递归
5.1.5切分问题
5.1.6狱吏问题
本节思考题
5.2倒推算法
5.2.1倒推与应用
5.2.2约瑟夫问题
本节思考题
5.3递推求解
5.3.1快速排序
5.3.2递推方程求解
本节思考题
本章习题
第6章分治算法
6.1分治算法概述
6.1.1设计思想
6.1.2合并排序
6.1.3基本特点
本节思考题
6.2分治类型
6.2.1不相似分治
6.2.2不独立分治
6.2.3三分法
6.2.4减治法
6.2.5排序算法
本节思考题
6.3减少子问题个数
6.3.1二分搜索
6.3.2大整数乘法
6.3.3Strassen矩阵乘法
6.4改进分治均衡度
6.4.1随机快速排序
6.4.2线性时间选择
本节思考题
6.5减少分解合并时间
6.5.1接近点对问题
6.5.2计数逆序问题
本节思考题
本章习题
第7章动态规划算法
7.1动态规划
7.1.1兔子序列
7.1.2赋权区间调度问题
7.1.3基本性质
7.1.4求解步骤
本节思考题
7.2决策与递推关系
7.2.1数字三角形
7.2.2多阶段决策与递推关系
本节思考题
7.3背包问题
7.3.101背包问题
7.3.2恰好装满背包
7.3.3完全背包
7.3.4多重背包
7.3.5混合背包
本节思考题
7.4区间动态规划
7.4.1矩阵相乘
7.4.2矩阵连乘
7.5DAG动态规划
7.5.1拓扑排序
7.5.2嵌套矩形
7.5.3长不降子序列
7.5.4硬币问题
7.6树图动态规划
7.6.1短路径问题
7.6.2FloydWarshall算法
7.6.3树状动态规划
本节思考题
7.7序列相似度
7.7.1LCS问题
7.7.2序列比对
7.7.3动态规划复杂度
本节思考题
本章习题
第8章回溯算法
8.1装载问题
8.1.1装载问题分析
8.1.2装载问题的回溯算法
8.2旅行商问题
8.2.1旅行商问题分析
8.2.2旅行商问题的回溯算法
本节思考题
8.3基本特征
8.3.1解题步骤
8.3.2回溯方式
8.3.3解空间结构
8.3.4算法效率
8.401背包问题
8.4.101背包问题的回溯算法
8.4.2改进上界函数
8.5n皇后问题
8.5.1n皇后问题分析
8.5.2n皇后问题的回溯算法
8.6效率改进与估计
8.6.1效率估计
8.6.2效率改进
8.6.3适用条件
本章习题
第9章分支限界
9.101背包问题
9.1.101背包问题的队列式分支限界
9.1.201背包问题的优先队列式分支限界
9.1.301背包问题的优先级改进
9.2旅行商问题
9.2.1旅行商问题的优先队列式分支限界
9.2.2旅行商问题的优先级改进
本节思考题
9.3分支限界
9.3.1分支限界方式
9.3.2分支限界与回溯算法
9.3.3剪枝函数
9.3.4双向广度搜索
9.4算法总结
本章习题
第10章网络流算法
10.1流和小割
10.1.1流
10.1.2小割
10.1.3流算法
10.2流算法改进
10.2.1容量缩放算法
10.2.2短增广路算法
本节思考题
10.3预流推进算法
10.4流算法推广
10.4.1多源点多汇点问题
10.4.2无向图的流问题
10.4.3顶点容量限制问题
10.4.4带需求的流通问题
10.4.5带需求和下界的流通
10.4.6调查设计
10.5小费用流
10.5.1小费用路算法
10.5.2小逃逸问题
10.6二分测试与二分匹配
10.6.1二分测试
10.6.2二分匹配
10.6.3网络流算法
10.6.4匈牙利算法
10.7应用实例
10.7.1二分匹配公式
10.7.2二分匹配应用
本节思考题
10.8二分图匹配
本章习题
第11章随机算法
11.1随机算法概述
11.1.1确定性算法和随机算法
11.1.2随机算法分类
11.1.3伪随机数
11.1.4模运算
11.2数值随机算法
11.2.1计算π值
11.2.2计算定积分
11.3舍伍德算法
11.3.1随机快速排序算法
11.3.2随机选择算法
11.3.3随机洗牌算法
11.3.4搜索有序表
11.4拉斯维加斯算法
11.5蒙特卡罗算法
11.5.1主元素问题
11.5.2素数检测
本节思考题
本章习题
第12章计算复杂性
12.1P与NP
12.1.1易解与难解问题
12.1.2判定与优化问题
12.1.3计算模型
12.1.4P类
12.1.5NP类
12.1.6COOK归约与KARP归约
12.1.7多项式时间变换
本节思考题
12.2NP完全问题
12.2.1NP完全
12.2.2COOK定理
12.3NP完全问题证明
12.3.1局部替换
12.3.2分支设计技术
12.3.3限制技术
本节思考题
12.4NP完全问题求解
12.4.1求解策略
12.4.2子问题求解
12.4.3参数化算法
12.4.4图着色问题
12.5coNP和PSPACE
12.5.1coNP
12.5.2PSPACE
本章习题
第13章近似算法
13.1近似算法
13.2相对近似算法
13.2.1相对近似算法概述
13.2.2贪心近似
13.2.3组合技术
13.2.4定价法
13.2.5线性规划与舍入
本节思考题
13.3多项式时间近似方案
13.3.101背包问题的近似算法
13.3.201背包问题的多项式时间近似方案
13.3.301背包问题的完全多项式时间近似方案
本节思考题
本章习题
第14章图算法
14.1基本概念
14.1.1无向图与有向图
14.1.2握手定理
14.1.3图的表示
14.1.4路径
14.1.5赋权图
14.2可图性
14.2.1可图性概述
14.2.2图的同构
14.3图的遍历
14.3.1深度优先搜索
14.3.2广度优先搜索
14.4无向连通图
14.4.1无向连通图概述
14.4.2生成树
14.4.3图的连通度
14.4.4割点与桥
14.4.5双连通分量
14.4.6点连通度
14.4.7边连通度
14.5有向连通图
14.5.1有向连通图概述
14.5.2强连通分量
14.5.3拓扑排序
14.5.4传递闭包
14.6可行遍性
14.6.1无向欧拉图
14.6.2有向欧拉图
14.6.3欧拉图判定
14.6.4欧拉回路
14.6.5哈密顿图
本节思考题
14.7平面图
14.7.1平面图概述
14.7.2图着色问题
14.7.3图着色算法
14.7.4图的转化
本节思考题
本章习题
参考文献
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智能时代的今天，互联网是道开胃菜，人工智能是主菜。但不管是AlphaGo打遍天下无敌手，还是红客与黑客网络大战，程序设计都是必要的元技能。“如果你控制了代码，那就控制了世界。”这是未来学家Marc Goodman的预言，现在正在慢慢成为现实。
“Pascal之父”Nicklaus Wirth提出的公式“算法 数据结构=程序”展示了程序的本质。算法不但是程序，也是计算机科学的核心和灵魂。David Berlinski更是认为算法成就了现代世界。
“科学殿堂里陈列着两颗熠熠生辉的宝石： 一颗是微积分； 另一颗就是算法。微积分成就了现代科学，而算法成就了现代世界。”
面对各个应用领域的大量复杂问题，重要的是建立数学模型并设计高效的求解算法。在当今复杂、海量信息的大数据处理中，好算法往往是一锤定音的利器。
本书从解决问题和应用实例入手，按照提出问题、分析问题、解决问题、总结问题的步骤，培养学生分析问题和解决问题的能力。以实践和能力为导向，线上开放与线下实践相结合，自动评测和互动交流相结合，专题案例与思考讨论相结合，聚集和重组课程内容，适应探究性和碎片化学习，适应自主性和多样化学习，适应多元化和个性化需求，培养学生主动学习、研究和创新意识。
本书共14章，主要内容包括算法与问题、算法分析、枚举算法、贪心算法、递推算法、分治算法、动态规划算法、回溯算法、分支限界、网络流算法、随机算法、计算复杂性、近似算法和图算法。
本书适合作为高等院校计算机相关专业高年级本科生和研究生的教材，也可作为ACM竞赛培训和成人教育自学教材，还可作为电子工程技术人员的参考用书。
本书由李恒武老师编写。特别感谢耿蕾蕾老师和张琦乾同学的审核和建议，张琦乾同学给出全书算法示例和POJ编程习题的标准模板。在本书的编写过程中，得到了许多老师和学生的支持与帮助，在此表示诚挚的感谢！
本书是中国大学MOOC、智慧树和学银在线精品课程配套教材，也是工科联盟和一流专业课程配套教材，提供完整的视频、电子教案、知识梳理、章节测验、实践作业、思考讨论、在线题库和文档资源，便于教学和学生实践。
后，衷心祝愿读者能够从此书中获益，从而实现自己的编程梦想。由于本书的内容较多、牵涉的技术较广，书中疏漏之处在所难免，欢迎读者在使用过程中提出宝贵意见。
李恒武
2021年4月
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