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| 內容簡介： |
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本书是根据“高等数学课程教学基本要求”，结合编者多年从事高等数学教学积累的经验编写而成的.全书分为上、下两册.上册研究一元函数的微积分，主要包括函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用以及常微分方程.下册研究多元函数，主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数以及数学实验.本书叙述直观，概念清晰，通俗易懂，便于学生理解和掌握，合理配置了适量的例题和习题，应用问题贴近生活实际，基本涵盖了工科类本科“高等数学”课程基本要求的内容，读者可根据具体情况适当取舍. 本书可作为高等工科院校的“高等数学”课程教材，也可供相关教师、工程技术人员参考.
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| 目錄：
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第8章 向量代数与空间解析几何81 向量及其线性运算811 向量概念812 向量的线性运算82 空间坐标系及行列式概念821 空间直角坐标系与点的坐标822 柱面坐标系与球面坐标系823 二阶与三阶行列式概念83 向量的坐标831 向径的坐标表示832 向量的坐标与向量线性运算的坐标表示833 向量的模、方向余弦与投影84 向量的数量积、向量积841 向量的数量积842 向量的向量积*843 向量的混合积85 平面及其方程851 平面的方程852 两平面的夹角853 点到平面的距离86 空间直线及其方程861 空间直线的方程862 两直线的夹角863 直线与平面的夹角87 空间曲面及其方程871 曲面方程的概念872 柱面873 旋转曲面874 几种常见的二次曲面88 空间曲线及其方程881 空间曲线的方程882 空间曲线在坐标面上的投影复习题八第9章 多元函数的微分学91 多元函数的基本概念911 平面点集和区域912 多元函数的概念913 多元函数的极限914 多元函数的连续性92 偏导数921 偏导数的概念与计算922 高阶偏导数93 全微分931 全微分的概念932 全微分在近似计算中的应用94 多元函数的求导法则941 多元复合函数的求导法则942 隐函数的求导公式95 偏导数的几何应用951 空间曲线的切线与法平面952 曲面的切平面与法线*96 方向导数与梯度961 方向导数962 梯度97 多元函数的极值及其求法971 多元函数的极值972 多元函数的值与小值973 条件极值复习题九第10章 重积分101 二重积分的概念和性质1011 二重积分的概念1012 二重积分的性质102 二重积分的计算1021 利用直角坐标计算二重积分1022 利用极坐标计算二重积分*1023 二重积分的换元法103 三重积分1031 三重积分的概念1032 利用直角坐标计算三重积分1033 利用柱面坐标计算三重积分1034 利用球面坐标计算三重积分104 重积分的应用1041 曲面的面积1042 质心1043 转动惯量复习题十第11章 曲线积分与曲面积分111 对弧长的曲线积分1111 对弧长曲线积分的概念与性质1112 对弧长曲线积分的计算112 对坐标的曲线积分1121 对坐标的曲线积分定义和性质1122 对坐标的曲线积分的计算1123 两类曲线积分的关系113 格林公式及其应用1131 格林公式1132 平面上曲线积分与路径无关的条件1133 二元函数的全微分求积114 对面积的曲面积分1141 对面积的曲面积分的概念和性质1142 对面积的曲面积分的计算115 对坐标的曲面积分1151 对坐标的曲面积分的概念与性质1152 对坐标的曲面积分的计算1153 两类曲面积分间的关系116 高斯公式 通量与散度1161 高斯（Gauss）公式1162 通量与散度117 斯托克斯公式 环流量与旋度1171 斯托克斯（Stokes）公式1172 环流量、旋度复习题十一第12章 无穷级数121 常数项级数的概念和性质1211 无穷级数问题的提出1212 常数项级数的基本概念1213 常数项级数的收敛与发散1214 常数项级数的性质122 常数项级数敛散性的判别法1221 正项级数1222 一般项级数1223 收敛与条件收敛123 幂级数1231 函数项级数及幂级数的概念1232 幂级数的收敛半径及收敛区间1233 幂级数的运算性质124 函数展开成幂级数1241 泰勒公式与泰勒级数1242 函数展开成幂级数125 函数幂级数展开式的应用1251 近似值的计算1252 求积分值1253 求数项级数的和1254 幂级数用于解微分方程的解1255 欧拉公式126 傅里叶级数复习题十二第13章 数学实验131 数学实验及数学软件概述1311 什么是数学实验1312 数学软件与MATLAB简介1313 MATLAB符号运算简介132 一元函数微积分实验1321 曲线绘图（一般函数、参数方程、极坐标方程）1322 一元函数的极限1323 一元函数的导数与微分1324 一元函数的极值和值1325 方程求根1326 不定积分与定积分1327 图示化函数计算器133 多元函数微积分实验1331 空间图形（空间曲线、曲面）绘图1332 多元函数极限1333 多元函数偏导数及全微分1334 偏导数的几何应用1335 多元函数的极值1336 重积分134 无穷级数求和1341 数项级数部分和与级数和1342 泰勒(Taylor)级数展开1343 傅里叶(Fourier)级数展开135 常微分方程求解1351 常微分方程符号求解1352 常微分方程的数值求解复习题十三参考文献附录 常见的平面曲线
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数学是研究数量关系、结构和变化、空间模型和数理逻辑的科学，是一门经典的学科，是人类思维的伟大成果之一.它的产生和发展反映了社会发展的需求，其研究内容和方法与社会需要紧密相关.“高等数学”是高等院校重要的基础课之一，目前高等数学的一部分基础知识已在初等数学中有所体现，为了适应这一变化，根据“高等数学课程教学基本要求”，保持高等数学的完整结构体系，体现新形势下教学改革的精神和普通高校培养人才的需求，编者结合多年从事高等数学教学积累的经验编写了本书.在编写过程中，注意到了与初等数学内容的衔接和过度，保持了教材的完整性. 根据高等数学讲授课时的一般要求，全书分为上、下两册.上册研究单变量函数，主要内容包括函数的极限和连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用以及常微分方程.下册研究多变量函数，主要内容包括向量代数和空间解析几何、多元函数的微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数以及数学实验.每节后都附有适量习题，每章后都配有相关复习题，复习题分为A、B两组，A组为基础题，B组为综合与提高题.上册末附有常用的数学公式和常用的积分公式，下册末附有常见的几何图形.本书中标有*号的内容为选学内容. 全书共13章.第1章由周家全和张永胜编写；第2、3章由伊海波和俞晓红编写；第4、5章由张永胜和袁可红编写；第6、7章由薛文义和乔建斌编写；第8、13章由亢金轩、任铭和童新安编写；第9、10章由王素芳和张娜编写；第11、12章由程志谦和王云鹏编写.任铭、王云鹏、童新安和张娜校对并演算了全部习题和复习题.全书由张永胜统稿.在编写过程中得到了许多朋友的热情帮助，在此表示衷心感谢. 上册定价29元，下册定价31元，总定价60元. 由于编者水平有限，加之编写时间仓促，书中不足之处在所难免，敬请读者给予批评指正. 编 者 2011年6月
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