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| 內容簡介： |
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本书着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释， 并大篇幅阐述随机过程在统计、管理、金融以及经济等方向的实际应用。全书可分为三个部分。 部分（章和第二章）介绍随机过程的预备知识， 第二部分（第三章和第四章）介绍离散时间马尔可夫链及其应用， 第三部分（第五至七章）分别介绍更新过程、布朗运动与离散时间鞅。为了方便学习，每节后都配有习题，且部分典型习题给出了详细解答，读者可通过扫描二维码进行学习。 本书可作为高等学校非数学类专业随机过程课程的教材或参考书，也可供其他科研人员参考。
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| 目錄：
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章 预备知识
ll随机变量及其分布
111样本空间、随机事件与概率
l_1．2单个随机变量及相关刻画
1 1．3有限多个随机变量
练习题11
1 2条件数学期望
l_2 1随机事件发牛条件下的分布与数学期望
1 2 2关于随机变的条件数学期望
1 2 3条件数学期望的推广与一般化
练习题l 2
1．3特征函数
1．31特征函数
1．3 2拉普拉斯变换
1．3 3概率母函数
练习题1 3
l_4收敛性与极限定理
1 41三类收敛性 ．
1_4 2博雷尔坎泰利引理
1．4 3柯西基本列
1 4．4收敛的简单性质
练习题1 4
第二章 简单随机模型
21随机过程简介
211随机过程的基本概念
2 1．2随机过程的刻画
21 3典型随机过程
练习题21
2 2直线上简单随机游动
2．21模型及其刻画
2 2 2基本性质及其应用
练习题2 2
2 3泊松过程
2 31计数过程
2 3 2泊松过程及其刻画
2 3 3到达时问的条件分布
2 3 4稀疏过程
2 3 5非齐次泊松过程
2 3 6复合泊松过程
练习题2 3
第三章 离散时间马尔可夫链
3 1马尔可夫链与转移概率矩阵
311条件独立与马尔可夫链
31 2马尔可夫链的等价刻画
3 1．3转移概率矩阵与查普曼柯尔莫哥洛夫方程
31 4有限维分布
练习题31
3 2状态分类
3 21互通、本质与不可约
3 2 2周期性
3．2 3常返与非常返
练习题3 2
3．3首访概率与时间
3．3 1访问概率与分布
3 3 2平均访问时间
练习题3．3
3 4止常返与平稳分布
3 41正常返与零常返
3 4 2平稳分布
练习题3 4
3．5遍历性定理
3 51遍历性定理
3．5 2应用举例
练习题3 5
第四章 马尔可夫链应用模型
第五章 更新过程
第六章 布朗运动
第七章 离散时间鞅
参考文献
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