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杨四根，笔名杨四耕，上海市教科院普教所课程与教学研究室主任，研究员。华东师范大学教育学系教育学原理专业毕业，获教育硕士学位，主要研究方向为教育基本理论、课程与教学论。 目錄： 总论 指向深度学习的学科课程范式／ 001 章从知识到智慧／ 009 易中天先生曾说:“智慧与知识不同。知识属于社会，智慧属于个人；知识可以授受，智慧只能启迪。”知识是普存的，在信息技术发展惊人的今天，死记硬背的知识“百度”一下即知即得，但要把知识变成智慧，却需要付出努力。以孩子为中心的数学学科课程变革，把教材知识、网络资源、生活实际等资源优化整合到课程中，激活孩子学习的深层动机，使孩子全身心参与实践探究，经历知识的发现与建构过程，促进深度理解和实践创新，让孩子转识成智，把知识学习真正与个人的思维融合，达成思维的发展和智慧的生成。  范式1启智数学: 启迪孩子智慧的成长／ 010  范式2灵动数学: 悦动思维让智慧生长／ 027 第二章从概念到逻辑／ 045 深度学习旨在提升孩子的高阶思维能力和问题解决能力。数学学科课程的建设把点状的数学概念进行联结与融合，形成具有一定挑战性、反映学科本质的学习主题，引发孩子的认知冲突，在围绕学习主题深度探究的过程中，内化数学概念背后蕴含的学科思想、思维方式，从单一概念知识学习走向核心知识群学习，探求学科结构，形成学科逻辑，实现高阶思维能力和学科核心素养的发展。  范式3通透数学: 渗透思维方法使孩子学通学透／ 046  范式4智趣数学: 智趣育人实现思维的拔节生长／ 062 第三章从静态到动态／ 083 课程是学生全面发展的资源。教师开发出来的数学课程群，把一切有利于孩子成长的人类文明财富拿过来作为学习资源，让课程适应社会变化，适应学科发展，适应孩子成长，变静态课程为动态课程，充满着生长的气息。如此，数学学科课程群把数学课程打开，把孩子的思维方式打开，把封闭的课堂教学打开，把单一的评价方式打开，促使孩子脑洞大开，从静态学习进入深度学习。  范式5乐活数学: 让鲜活的数学思想跃动／ 084  范式6动感数学: 拓展数学的智趣空间 ／ 102 第四章从单调到丰富／ 121 孩子学习不再只是单纯地接受教师所教授的知识，而是能够以批判性的思维去深入思考所学的新知识、新思想，并将其吸收、纳入自身认知结构中，形成自己的知识体系。在与各种真实情境的持续互动中，孩子的学习不再是简单理解单一知识点，而是在不断解决问题中，深入理解特征相似的知识群。借助深度学习理念，促使孩子的学习从单调到丰富，形成有助于未来可持续发展的核心素养。  范式7绽放数学: 让数学绽放别样价值／ 122  范式8乐探数学: 激发探究的思维之花／ 146 第五章从认知到情境／ 163 荷兰数学家弗赖登塔尔认为: 数学学习主要是进行“再创造”或“数学化”的活动。数学核心素养是在数学活动中，通过对数学知识的自主探索和创造，逐步形成并发展起来的。数学学科课程建设将课堂教学内容与社会、生活情境紧密联系，在课堂教学中构建真实、复杂的情境，让孩子利用已有经验、知识和信念，在情境中发现、提出问题，分析、解决问题；在情境中进行知识的建构、问题的解决和反思改进。在现象和本质的统一中反思，掌握学科核心知识，形成数学关键能力，提升学科核心素养。  范式9润智数学: 润育孩子核心素养／ 164  范式10趣味数学: 促进孩子个性成长／ 185 第六章从符号到文化／ 207 现代社会倡导以知识的积累、利用、创新为主的知识经济，而传统知识教学观注重对教材知识的复制和传递，把孩子的学习指向于智能提高，常采取题海训练、死记硬背等方式，把学科知识以符号学习形式传递给孩子，忽视了孩子的人性价值和知识的发展性。面向未来的学习，促使学科课程设计对教学内容进行拓展与整合，把文化性、社会性和发展性等作为基本要素，让课堂教学与生活实际贴近、与孩子可持续性发展贴近、与社会文化贴近。把数学课程以一种文化形态呈现给孩子，让孩子从符号学习走向学科本质和意义建构，培养学生对知识学习的批判意识、探究意识和创新精神，促进孩子的终身学习，实现全面发展。  范式11耕深数学: 培育生命成长的沃土／ 208  范式12益智数学: 启发孩子高阶思维／ 230 后记／ 254 內容試閱： 丛书总序 区域课程改革既受国家课程改革政策影响，又与学校课程变革主体意愿相关。无论是国家课程改革的落地，还是学校课程变革的统领，都和区域这个中间环节密不可分。就区域课程改革推进模式而言，主要有“自上而下”的空降模式、“自下而上”的草根模式和“平行主体”的分布模式等三种。从宏观角度看，自上而下的课程变革层级设计是有效的；从微观角度看，自下而上的课程变革主体参与是重要的；从文化角度看，平行主体的课程变革激励分享是有意义的。面对各种课程变革模式，如何取长补短是区域课程改革的路径选择和实践智慧。 美国当代教育改革家约翰·I.古德莱德(John I.Goodlad)和克莱因（M.Frances Klein）、肯尼思·A.泰伊（Kenneth A.Tye）提出“课程层级论”思想，他们将课程分为五个层级：（1）理想的课程，由研究机构、学术团体和课程专家倡导的、以纯粹形式呈现的课程形态。这类课程是否产生实际影响，主要看它是否为官方所采纳；（2）正式的课程，是获得州和地方学校委员会同意，由学校和教师采用的课程，也就是列入学校课程表的课程；（3）领悟的课程，指头脑中领悟的、理解的课程，被官方采纳的正式的课程会以学科形式呈现，经教师理解和领悟进入实施状态；（4）实施的课程，教师根据具体的教育情境，对“领悟的课程”作出调整使之成为“实施的课程”，进入课堂教学；（5）体验的课程，这是学生实际体验到的课程，尽管经历了同样的课程与学习，但不同学生会获得不同的学习体验，该层次的课程是对整个课程组织流转的终检验和落实。 John I.Goodlad and Associates(eds.).Curriculum Inquiry: the study of curriculum practice［M］.New York: McGraw Hill，1979：344-350. 在古德莱德看来，上述五个课程层级，每个课程层级都必须进行三个方面的探究：一是实质性探究，包含对课程目标、学科内容以及教材等课程实体要素的本质和价值研究；二是社会性探究，包括对人类发展过程的研究，通过“政治—社会”研究看到利益倾向及其因果关联；三是专业性探究，主要从“技术—专业”角度考察个体或群体对课程的设计、维护和评价，进而改进、推动或者更新课程。 （瑞典）胡森，（德）波斯尔斯韦特.教育大百科全书第7卷［M］.重庆：西南师范大学出版社，2006：109.前两个方面主要探究课程的价值与原理，后一个方面主要探究课程的技术与实践。古德莱德认为每个层级的课程都必须对其本质与价值、政治与社会、技术与专业进行细节性地审视和实践化处理，才能真正促使课程一层一层地垂直落地。 古德莱德“课程层级论”揭示了课程从理论形态到实践形态的运动过程，使人们对课程概念的理解从静态角度转换到动态角度，真正把课程看成是层次化、系统化和生态化的复杂系统，使我们既看到课程的宏观系统，又看到课程的微观层面；既关注原理的探究，又关注实践的落实，对课程从哪里来，要到哪里去，从时间流上考察清楚了。 按照古德莱德“课程层级论”思想，课程改革从区域布局到学生学习整个自上而下的“课程链”有五个层级：（1）区域层面，代表国家，推行“理想的课程”；（2）学校层面，基于本校，规划“正式的课程”；（3）科组层面，立足学科，设计“理解的课程”；（4）教师层面，深耕课堂，创生“实施的课程”；（5）学生层面，聚焦学习，获得“经验的课程”。每个课程层级内部有一个“势能储层”。按照《简明不列颠百科全书》的解释：势能是由系统各部分的相对位置所决定的储能，势能是系统的特性而不是单个物体或质点的性质。姜椿芳.简明不列颠百科全书第7卷［M］.北京：中国大百科全书出版社，1986：323.势能是个状态量，是相互作用的物体所共有的。我们用“势能储层”这个概念来表达在一个课程层级内的若干要素之间的相互作用情况，每个课程层级就是一个“势能储层”，该层级内部各要素，如资源、环境、主体等相互作用，产生一定的“能量”，进而推动着课程变革进一步落地，形成区域课程改革的瀑布模型（见图1）。 图1 区域课程改革的瀑布模型图 1. 区域层面：代表国家，推行“理想的课程” 区域层面如何以国家课程政策为依据，以学科课程标准为基础，整合性地推进“理想的课程”落地？课程是重要的改革载体，区域课程改革必须立足实际，基于“五育并举”的要求，把对学校发展、教师发展以及学生发展产生影响的各种因素及资源进行整合考虑，建构系统的区域课程变革框架。南昌市东湖区组织各层面专家学者以及校长头脑风暴，广泛听取意见，对区域课程改革进行了梳理和归纳，通过充分调查研究，出台了《南昌市东湖区教育科技体育局关于提升中小学课程品质的指导意见》。这是一份“理想的课程”如何落地的宣言书，该指导意见从意义、目标、重点工作和保障措施四个方面为区域课程改革提供操作性指导意见，其目标在于“实践导向、精细设计，以点带面、聚焦特色，整合力量、共同发展”，优化工作机制，整合教研、科研、培训、督导等方面的力量，培育一批有推广价值的课程改革经验，促进区域课程品质整体提升；重点工作聚焦在完善课程体系，加强课程建设，改进课程实施，促进课堂转型，构建多元评价体系等方面；本着“先行试点、积极探索、逐步推广、全面推进”的要求，积极稳妥地推进中小学课程改革，提升学校课程品质。应该说，通过区域课程改革政策设计，系统规划了区域课程改革，提高了区域课程改革的理解力和设计力。 2. 学校层面：基于本校，规划“正式的课程” 学校层面如何立足本校实际，推进课程深度变革呢？这一课程层级可以研制学校整体课程规划为抓手，规划“正式的课程”，进而提升学校课程领导力。南昌市东湖区每所学校均以校长为核心组建学校课程领导小组。学校课程领导小组牵头研制学校整体课程规划，建立与学校内涵发展相匹配的课程体系，提升学校课程品质。学校整体课程规划关注以下七个关键问题：（1）分析学校课程情境，明确学校课程变革的家底；（2）确定学校课程哲学，把握学校课程变革的价值取向；（3）厘定学校课程目标，引领学校课程方向；（4）设计学校课程框架，建构学校课程体系；（5）布局学校课程实施，转变课程育人方式；（6）改进学校课程评价，提升学校课程品质；（7）探索学校课程管理，保障课程扎实落地。学校根据自身实际情况，以内涵发展为中心，通过整体课程规划，优化学校课程结构，设计适合学生发展的课程体系，有逻辑地推进学校课程变革。杨四耕.学校课程变革的逻辑与深度［J］.中小学教育（人大复印资料）， 2016(7)：45-47.学校课程变革是一个不断研究、深化的过程，学校整体课程规划本质上是以校长为核心的领导团队关于课程的价值判断力、目标厘定力、框架建构力、实施推动力和管理保障力的探索过程，是课程领导团队通过研究系统规划“正式的课程”的过程。 3. 科组层面：立足学科，设计“理解的课程” 学校是有明确职能分工的科层组织，学科教研组是其中重要的业务组织。学科教研组层面如何立足学科，设计“理解的课程”，便是这一课程层级需要思考的问题。在南昌市东湖区，我们推进学校学科教研组研制学科课程群建设方案，促进教师理解课程的真谛，进入课程领域，发现课程的意义。立足学校与学科实际，学科课程群建设方案主要从以下六个维度进行设计：（1）确定学科课程哲学，把握学科课程价值观；（2）厘定学科课程目标，细化学科核心素养要求；（3）设计学科课程框架，活化学科课程内容；（4）布局学科课程实施，转变学科学习方式；（5）改进学科课程评价，提升学科课程品质；（6）探索学科课程管理，保障学科课程落实。实践证明，学科是中小学教师的专业家园，学科教研组组长是学科课程建设的带头人，是学科课程的主要决策者。通过学科课程群建设方案的设计，带领学科教师走进课程世界，在课程实践中不断建构分享型组织文化，是一所学校课程变革的一个重要维度。 4. 教师层面：深耕课堂，创生“实施的课程” 教师即课程，教师的课程理解决定着教师的教学行为。教师创生课程是专业自主权发挥的体现，是个性化教学生成的重要标志。有学者认为“教师即课程”有两个内涵：其一，教师是课程的内在要素，是课程的有机组成部分；其二，教师是课程的创造者，创造课程是教师的责任。陈丽华.教师即课程：蕴涵与形式［J］.课程·教材·教法， 2010（6）：10.立足课堂教学，教师创生着现实、富有实践感的课程，也就是“实施的课程”，其中包含师生关系在内的隐性课程、学科知识的经验再现课程以及拓展延伸的生成课程等表现形态。在南昌市东湖区，我们倡导教师从四个方面激活课程：一是培育课程敏感，让教师在课堂教学中，富有学科育人意识，有迅速捕捉课程资源的机智，充分发展课程的意义；二是提出教学主张，让教师把握学科本质，深化课程理解，对学科课程的理解，在一定意义上就是对学科本质的探寻；三是立足儿童成长，让课堂洋溢生命感，让课程成为给予儿童重要的礼物，成为支持学生的创造和生长的资源；四是激活课程创生，在鲜活的教育情境中创生课程，践行“教师即课程”的美好追求。从静态知识观到生成课程观，从知识的预设到课程的创生，教师在课堂教学中充分发挥课程实施的主体创造性，实现对课程的情景性理解和把握，全面增值课程的育人价值，这就是“深耕课堂”的意涵，这就创生了“实施的课程”。 5. 学生层面：聚焦学习，获得“经验的课程” “经验的课程”是学生实际体验到的课程，是儿童经验的改组和改造，是课程运行的终归宿和效果落实。为了丰富学生的学习经历，促进儿童获得有价值的“经验的课程”，在南昌市东湖区，我们强调以下四点。其一，准确把握学科知识的育人价值。学科知识是系统化的人类经验，有其特别的价值。我们倡导以生动的事实与学科知识有机结合的“课程微处理”，让儿童从经验中学习，“行动就变成尝试，变成一次寻找世界真相的实验；而承受的结果就变成教训——发现事物之间的联结”。（美）约翰·杜威.民主主义与教育［M］.王承绪，译.北京:人民教育出版社，1990:149.其二，实现学科知识和学生经验的全面联结。课程既包括静态的知识体系，也包括动态的学习过程，知识体系和经验世界共同构成了课程的风景，促进二者的融通是经验增值的途径。没有学生的经验活动过程，学科知识只是“死的符号”，是没有意义的。其三，寻找课程内容与学生经验的结合点。学科知识中的概念归纳、逻辑推理、事理演绎，都必须以学生的生活经验为基点，使学科知识贴近儿童的生活体验，让知识逻辑变为学生可感的经验表达，促使琐碎的经验事实不断地向系统的知识逻辑发展。其四，引导学生进行真实的经验探索和评述。经验是具体的尝试过程，学生不能在被动静听中获得经验，只有在亲自“做”的过程中才能发展出真实的经验。教学要为学生提供经验探索的环境，引导学生主动尝试、积极求索，在发现问题和解决问题中获得经验，表述和评价经验的形成过程和成果。 综上所述，区域课程改革是镶嵌于上述五个“课程层级”中的若干不同主体、不同事件和活动构成的系统运作过程，由上至下构成了一个瀑布式课程推进模型。瀑布给人雄伟、壮观的印象，大家可以想象一下这样的画面：瀑布的上方有个储水池，溪流源源不断地往储水池注水，当池面水位达到一定高度，就会在水池边沿溢出，形成壮观的瀑布场景。溪水倾泻到瀑布底端后，又流进了一个储水池，当水面达到一定高度后又会溢出流入下一个水池，如此一层层往下流动，形成连续的瀑布场景。区域课程变革过程也像这样一个瀑布流，在每个“课程层级”都需要经历“储能”的过程，就像溪水流入每一个储水池，都需要时间积累和事件增值，当水位达到一定高度才发生溢出效应。 事实上，区域课程改革是通过设计一系列阶段性项目任务而展开的，从问题界定到需求分析，从项目确定到策略选择，从项目推进到评估反馈，每一个阶段的项目任务都有明确的内容，都会产生瀑布效应。课程改革项目进程从一个阶段“流动”到下一个阶段，逐步落实与推进，并溅起无数“浪花”，形成整体“水幕”的过程，我们可以称之为瀑布式课程改革过程。杨四耕.区域课程改革的瀑布式推进［N］.中国教师报，2017-8-16(13).从深层次看，瀑布式课程改革是课程政策由外部向内部、由宏观向微观、由理念构建向实践创新转换的关键所在，整个过程包含界定问题、需求定位、项目聚焦、策略选择、触点变革、项目推广、评估反馈等阶段。通过瀑布式推进，区域课程改革氛围可以浓郁起来，课程改革项目可以落地有声。 杨四耕 2020年6月18日于上海市教育科学研究院

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