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編輯推薦： 美国著名数学家雷蒙德?路易斯?怀尔德（Raymond Louis Wilder，1896-1982）作为美国著名的拓扑学家，曾任美国国家科学院（NAS）院士、美国数学会（AMS）主席、美国数学协会（MAA）主席，同时他也是数学文化研究领域的先驱者之一。他把文化人类学的研究方法应用到对数学的历史思考中，毕生致力于把数学描绘成一个不断进化的文化体系。怀尔德的数学文化研究对美国数学界、教育界有着重要的影响。本书中详细介绍了数学文化研究领域诞生的历史背景，怀尔德的数学研究、数学教育研究、数学基础研究、数学进化论研究和数学文化研究，以期对我国的数学文化研究、数学教育研究带来有益的启示和借鉴。本书可作为数学专业、数学教育专业、科学技术史专业学生和教师的参考书，也可作为社会公众了解数学文化的科普读物。 內容簡介： 本书用内外史学相结合分研究方法，概述了数学哲学研究在历史、哲学、科学史、科学哲学、数学史产生文化转向的影响下，也出现了数学文化哲学的文化转向趋势，详细阐述了数学文化哲学的重要开拓者，美国著名数学家、数学文化的巨匠怀尔德的生平概述、拓扑学思想、数学文化哲学思想和数学研究、数学教育思想。 關於作者： 刘鹏飞，吉林师范大学数学学院院长，东北师范大学博士，师从于著名数学家史宁中教授。主要从事数学史、数学文化、数学教师教育等方面的研究工作。主编《高等代数》《高等数学》、参编《数学思维方法》《初中数学学科基础》等教材，出版《数学与文化》《数学文化概论》《中国传统数学价值观研究》等论著。发表研究论文二十余篇。主持国家自然科学基金、全国教科十一五规划教育部重点课题厅等各类项目十余项。现为中国数学会数学史分会常务理事、吉林省数学教育研究会理事长，中国教育科学研究院吉林STEM教育协同创新中心专家库成员。 目錄： 绪论数学文化研究的历史背景 第一章怀尔德的生平概述 一、 出身与家庭 二、 求学与工作 三、 老师与学生 四、 职位与荣誉 五、 回忆与反思 六、 女儿与怀特 第二章怀尔德的数学研究 一、 拓扑学的贡献 二、 数学研究思想 第三章怀尔德的数学教育研究 一、 数学教育创新的必要性 二、 数学课程中的数学史 三、 大学数学教师的教学指南 第四章怀尔德的数学基础研究 一、 证明的本质 二、 公理的作用 三、 直觉的作用 四、 历史的评述 第五章怀尔德的数学进化论研究 一、 数的进化 二、 几何的进化 三、 纯粹数学的进化 四、 数学进化的动力 五、 数学进化的规律 六、 数学进化的奇异性 七、 数学的进化论 第六章怀尔德的数学文化研究 一、 数学的生物起源 二、 数学的文化基础 三、 数学的文化背景 四、 数学作为一种文化现象 五、 数学作为一种文化体系 六、 数学的角色与地位 七、 数学的人文主义 附录怀尔德著述目录 一、 已出版 二、 未出版 前言20世纪初，梁启超在为《申报》创刊五十周年纪念文集《最近之五十年》撰写的《五十年中国进化概论》一文中指出，中国人知道自己的不足，第一期先从器物上感觉不足，从鸦片战争后发动，曾国藩、李鸿章一班人觉得外国的船坚炮利确是我们所不及； 第二期是从制度上感觉不足，因为败于日本所以拿变法维新做大旗，康有为、梁启超、严复一班人是急先锋； 第三期便是从文化根本上感觉不足，拿旧心理运用新制度，决计不可能，要求全人格的觉悟，许多新青年冲上前线，可以证明思想界的体气，实已渐趋康强。 这种对西方学习和认知的过程符合文化人类学的基本理论，美国文化人类学家A.怀特曾在《文化的科学》一书中，把文化系统分为技术系统、社会系统和思想意识系统三个文化子系统，其中技术系统处于底层，是基本的、原初的系统，是决定整个文化存在的条件。社会系统则是集体与个人关系和制度等。思想意识系统则由思想、信念、价值观等构成，是一个文化系统的核心成分，也是文化传播交流过程中最难学习和理解的内容。20世纪初，梁启超在为《申报》创刊五十周年纪念文集《最近之五十年》撰写的《五十年中国进化概论》一文中指出，中国人知道自己的不足，第一期先从器物上感觉不足，从鸦片战争后发动，曾国藩、李鸿章一班人觉得外国的船坚炮利确是我们所不及； 第二期是从制度上感觉不足，因为败于日本所以拿变法维新做大旗，康有为、梁启超、严复一班人是急先锋； 第三期便是从文化根本上感觉不足，拿旧心理运用新制度，决计不可能，要求全人格的觉悟，许多新青年冲上前线，可以证明思想界的体气，实已渐趋康强。 这种对西方学习和认知的过程符合文化人类学的基本理论，美国文化人类学家A.怀特曾在《文化的科学》一书中，把文化系统分为技术系统、社会系统和思想意识系统三个文化子系统，其中技术系统处于底层，是基本的、原初的系统，是决定整个文化存在的条件。社会系统则是集体与个人关系和制度等。思想意识系统则由思想、信念、价值观等构成，是一个文化系统的核心成分，也是文化传播交流过程中最难学习和理解的内容。 20世纪80年代的文化热思潮中，庞朴教授指出，中国近代所发生的中西文化冲突，无异于文化结构的逻辑展开： 从鸦片战争，经洋务运动，至甲午战争，是在器物上师夷之长技的时期； 从甲午战争，经戊戌变法，至辛亥革命，是在制度上进行变法的时期； 从辛亥革命，至五四新文化运动，是从文化深层进行反思的时期。近代以来中国对西方整体文化的学习认知过程如此，对数学的学习也大致经历类似认识和发展历程。 中国文化传统曾创造出极为独特的筹算数学，并在宋元时期达到发展巅峰。但从明末徐光启、李之藻等人开始译介西方数学直迄洋务运动时期，近代中国开始了从器物层面（知识方法）上学习西方数学、汇通中西数学的进程； 辛亥革命之后西方留学归来的数学家纷纷组建大学数学系，开始从制度层面（教育形式）全面学习西方数学； 从思想意识层面（数学文化）反思西方数学在民国时期也已萌芽，如陈省身先生的老师数学家孙鎕就曾在1932年撰文《算学与近代文化》指出二十世纪之文化，其算学之文化乎？ 然而直到20世纪80年代末，以齐民友教授的《数学与文化》等论著为代表，对西方数学的系统性文化反思才开始形成一股洪流，并在21世纪初新课程改革运动中，演变为一股势不可挡的数学文化热思潮。数学文化进入国家基础教育数学课程标准，郑毓信、王宪昌等教授的《数学文化学》论著，顾沛教授的《数学文化》教材，刘建亚教授、汤涛院士创办的《数学文化》杂志，严家安院士领衔的全国数学文化论坛等，都已成为具有历史性意义的数学文化标志，这一系列事实无异于中国数学教育改革进程中的一次数学文化启蒙运动。 笔者第一次接触怀尔德及其数学文化理论是21世纪初通过王宪昌老师介绍《数学文化学》一书时得知，在后续学习深造和学术交流过程中细致了解并深入研究了其人、其著、其述。怀尔德是20世纪著名的拓扑学家，他当过美国国家科学院院士、普林斯顿高等研究院早期研究员、美国数学会和美国数学协会的双料主席即为明证。他还是将文化人类学用于数学历史进化研究的第一位数学家，给出了数学进化的动力与规律，提出数学是一种不断进化的子文化体系的数学人文主义（mathematical humanism）哲学观，他将自己定义为一个文化进化主义者。怀尔德称自己的研究为数学文化学（culturology of mathematics），博耶和塞维斯则称其为数学人类学（anthropology of mathematics），巴顿称之为数学文化史（culturological history of mathematics），无论怎么称呼都不妨碍怀尔德及其理论在20世纪数学史上所产生的影响。 英国当代数学史家格雷认为，只有博耶、库里奇、伊夫斯、斯特洛伊克、莫里斯克莱因和怀尔德六位数学史家，对现代数学发展史的描述做出了重要贡献，他尤其强调了怀尔德注重把数学史研究与数学哲学联系在一起。博耶、伊夫斯、斯特洛伊克、莫里斯克莱因的数学史著作在国内早已广为流传，库里奇是姜立夫先生的老师，其对几何学的历史研究享誉世界。好像只有怀尔德在国内学界、教育界没能像其他几位数学史家那样被广为了解，与大、中、小学数学教育领域轰轰烈烈的数学文化热是极不匹配的，这也是笔者要撰写本书的初衷。 本书在撰写过程中得到众多学者和朋友们的帮助，请恕不能一一列名致谢。感谢美国得州大学奥斯汀分校硕士研究生张溢同学的热情帮助，在他读书期间曾多次到得州大学奥斯汀分校多尔夫布里斯科美国史研究中心帮忙申请扫描怀尔德遗留下来的英文手稿原件。感谢澳大利亚阿德莱德大学崔波博士帮忙查阅扫描相关英文书籍。 感谢中国科学院数学与系统科学研究院李文林教授为本书倾情作序。 感谢中国科学院院士、北京师范大学香港浸会大学联合国际学院校长汤涛教授，国际科学史研究院院士、西北大学科学史高等研究院院长曲安京教授，中国数学会数学史分会（中国科学技术史学会数学史专业委员会）理事长、东华大学徐泽林教授，全国数学教育研究会理事长、北京师范大学曹一鸣教授，为本书热情撰写了荐读语。 感谢国家自然科学基金数学天元基金（1172640411826401）对本研究给予的资金支持。 感谢清华大学出版社王定、佟丽霞、王华等编辑为本书出版付出的辛勤汗水，没有他们的努力，本书不可能这么顺利与读者见面。 由于作者水平所限，本书定会存在瑕疵，欢迎读者批评指正！ 內容試閱： 20世纪初，梁启超在为《申报》创刊五十周年纪念文集《最近之五十年》撰写的《五十年中国进化概论》一文中指出，中国人知道自己的不足，第一期先从器物上感觉不足，从鸦片战争后发动，曾国藩、李鸿章一班人觉得外国的船坚炮利确是我们所不及； 第二期是从制度上感觉不足，因为败于日本所以拿变法维新做大旗，康有为、梁启超、严复一班人是急先锋； 第三期便是从文化根本上感觉不足，拿旧心理运用新制度，决计不可能，要求全人格的觉悟，许多新青年冲上前线，可以证明思想界的体气，实已渐趋康强。 这种对西方学习和认知的过程符合文化人类学的基本理论，美国文化人类学家A.怀特曾在《文化的科学》一书中，把文化系统分为技术系统、社会系统和思想意识系统三个文化子系统，其中技术系统处于底层，是基本的、原初的系统，是决定整个文化存在的条件。社会系统则是集体与个人关系和制度等。思想意识系统则由思想、信念、价值观等构成，是一个文化系统的核心成分，也是文化传播交流过程中最难学习和理解的内容。 20世纪80年代的文化热思潮中，庞朴教授指出，中国近代所发生的中西文化冲突，无异于文化结构的逻辑展开： 从鸦片战争，经洋务运动，至甲午战争，是在器物上师夷之长技的时期； 从甲午战争，经戊戌变法，至辛亥革命，是在制度上进行变法的时期； 从辛亥革命，至五四新文化运动，是从文化深层进行反思的时期。近代以来中国对西方整体文化的学习认知过程如此，对数学的学习也大致经历类似认识和发展历程。 中国文化传统曾创造出极为独特的筹算数学，并在宋元时期达到发展巅峰。但从明末徐光启、李之藻等人开始译介西方数学直迄洋务运动时期，近代中国开始了从器物层面（知识方法）上学习西方数学、汇通中西数学的进程； 辛亥革命之后西方留学归来的数学家纷纷组建大学数学系，开始从制度层面（教育形式）全面学习西方数学； 从思想意识层面（数学文化）反思西方数学在民国时期也已萌芽，如陈省身先生的老师数学家孙鎕就曾在1932年撰文《算学与近代文化》指出二十世纪之文化，其算学之文化乎？ 然而直到20世纪80年代末，以齐民友教授的《数学与文化》等论著为代表，对西方数学的系统性文化反思才开始形成一股洪流，并在21世纪初新课程改革运动中，演变为一股势不可挡的数学文化热思潮。数学文化进入国家基础教育数学课程标准，郑毓信、王宪昌等教授的《数学文化学》论著，顾沛教授的《数学文化》教材，刘建亚教授、汤涛院士创办的《数学文化》杂志，严家安院士领衔的全国数学文化论坛等，都已成为具有历史性意义的数学文化标志，这一系列事实无异于中国数学教育改革进程中的一次数学文化启蒙运动。 笔者第一次接触怀尔德及其数学文化理论是21世纪初通过王宪昌老师介绍《数学文化学》一书时得知，在后续学习深造和学术交流过程中细致了解并深入研究了其人、其著、其述。怀尔德是20世纪著名的拓扑学家，他当过美国国家科学院院士、普林斯顿高等研究院早期研究员、美国数学会和美国数学协会的双料主席即为明证。他还是将文化人类学用于数学历史进化研究的第一位数学家，给出了数学进化的动力与规律，提出数学是一种不断进化的子文化体系的数学人文主义（mathematical humanism）哲学观，他将自己定义为一个文化进化主义者。怀尔德称自己的研究为数学文化学（culturology of mathematics），博耶和塞维斯则称其为数学人类学（anthropology of mathematics），巴顿称之为数学文化史（culturological history of mathematics），无论怎么称呼都不妨碍怀尔德及其理论在20世纪数学史上所产生的影响。 英国当代数学史家格雷认为，只有博耶、库里奇、伊夫斯、斯特洛伊克、莫里斯克莱因和怀尔德六位数学史家，对现代数学发展史的描述做出了重要贡献，他尤其强调了怀尔德注重把数学史研究与数学哲学联系在一起。博耶、伊夫斯、斯特洛伊克、莫里斯克莱因的数学史著作在国内早已广为流传，库里奇是姜立夫先生的老师，其对几何学的历史研究享誉世界。好像只有怀尔德在国内学界、教育界没能像其他几位数学史家那样被广为了解，与大、中、小学数学教育领域轰轰烈烈的数学文化热是极不匹配的，这也是笔者要撰写本书的初衷。 本书在撰写过程中得到众多学者和朋友们的帮助，请恕不能一一列名致谢。感谢美国得州大学奥斯汀分校硕士研究生张溢同学的热情帮助，在他读书期间曾多次到得州大学奥斯汀分校多尔夫布里斯科美国史研究中心帮忙申请扫描怀尔德遗留下来的英文手稿原件。感谢澳大利亚阿德莱德大学崔波博士帮忙查阅扫描相关英文书籍。 感谢中国科学院数学与系统科学研究院李文林教授为本书倾情作序。 感谢中国科学院院士、北京师范大学香港浸会大学联合国际学院校长汤涛教授，国际科学史研究院院士、西北大学科学史高等研究院院长曲安京教授，中国数学会数学史分会（中国科学技术史学会数学史专业委员会）理事长、东华大学徐泽林教授，全国数学教育研究会理事长、北京师范大学曹一鸣教授，为本书热情撰写了荐读语。 感谢国家自然科学基金数学天元基金（1172640411826401）对本研究给予的资金支持。 感谢清华大学出版社王定、佟丽霞、王华等编辑为本书出版付出的辛勤汗水，没有他们的努力，本书不可能这么顺利与读者见面。 由于作者水平所限，本书定会存在瑕疵，欢迎读者批评指正！

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