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內容簡介： 本书主要解决数学分析中的收敛与发散及相关的一些问题,内容包括数列的收敛与发散、反常积分的收敛与发散、数项级数的收敛与发散等.本书深入浅出,表达清楚,可读性和系统性强.书中主要通过一些疑难解析和大量的典型例题来解析数学分析的内容和解题方法,并提供了一定数量的习题,便于教师在习题课中使用和学生在学习数学分析时练习使用.本书通过二维码配有一些概念、定理和方法的应用的视频讲解,内容呈现方式更加生动直观. 目錄： 目录 《数学分析立体化教材》序言 第二版说明 **版前言 第1章　点列的收敛与发散 1 1.1　疑难解析 1 1.1.1　数列情况 1 1.1.2　*中点列的能况 5 1.2.3　数列收敛的概念 6 1.2.2　数列收敛的判别与数列极限的计算 10 1.2.3　数列发做的概念 19 1.2.4　*中点列的收敛 22 1.2.5　综合举例 24 1.3　进阶练习题 36 第2章　函数极限的存在性 36 2.1　疑难解析 36 2.1.1　一元函数的极限 36 2.1.2　多元函数的极限 41 12.2　典型例题 44 2.2.1　用定义验证一元函数的极限 44 2.2.2　一元函数极限的计算 47 2.2.3　证明一元函数极限不存在 57 2.2.1　函数的连续、间断反一致连续 59 2.2.5　二元函数极限的存在性 66 2.2.6　综合举例 70 2.3　进阶练习题 83 第3章　*的完备性 85 3.1　疑难解析 85 3.2　典型例题 88 3.2.1　痴界的概含与确界原理 88 3.2.2　R上的完备性 91 3.2.3　R2上的完备性 90 3.2.4　综合举例 96 3.3　进阶练习题 100 第4章　反常积分的收敛与发散 102 1.1　疑难解析 102 4.2　典型例题 109 4.2.1　反常积分的计算 109 4.2.2　无穷积分的变积函数在无穷远处的性质 112 4.2.3　反常积分的敛徼性判别 115 4.2.4　含参量反常积分的收敛与一致收敛 121 4.2.5　含参景反常积分性质的讨论 126 4.2.6　积分号下运算的可交换性 129 4.3　进阶练习题 134 第5章　数项级数的收敛与发散 136 5.1　凝难解析 130 5.2　典型例题 140 5.2.1　数项级数收效与发骸的概念 140 5.2.2　正项级数的收敛与发散 144 5.2.3　一般项级数的收敛与发散 150 5.2.4　综合举例 154 5.3　进阶练习题 163 第6章　函数项级数的收敛与一致收敛 166 6.1　疑难解析 166 6.2　典型例题 168 6.2.1　函数列的收敛与一致收敛 108 6.2.2　函数项级数的收敛与一致收效 174 6.2.3　幂级数和Fourior级数的一致收敛性 180 6.2.1　综合举例 183 6.3　进阶练习题 191 第7章　函数的展开与级数的求和 193 7.1　疑难解祈 193 7.2　典型例题 197 7.2.1　幂级数的收敛区间与收敛域 197 7.2.2　函数的幂级骸展开 201 7.2.3　函数的Fourier级数展开 205 7.2.4　求幂级数的和函散 212 7.2.5　求数项级数的和 216 7.2.6　综合举例 224 7.3　进阶练习题 228 进阶练习题的参考答案或提示 230 参考文献 239 附录　2018-2019年华南师范大学数学分析考研真题 240

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