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本书特色：
基础篇：
1.打牢根基：知识导图的运用、大纲的解读，注重基础知识的梳理和讲解。
2.有技巧、有套路：经典例题的归纳剖析，串联所有考点，解题方法简单巧妙，零基础一学就会。
3.本节自测 阶段测试：紧扣大纲，讲练结合，检验学习效果，帮助考生及时查漏补缺。
母题篇：
1.直击考试：精确统计各章知识点在历年考试中出现的数量，科学预测各章知识点的命题趋势。
2.母题技巧：有针对性地给出每个题型的 母题技巧，套用技巧，举一反三。
3.模考练习：掌握母题技巧，熟练母题变化，深知套路技巧，检验学习效果，阶段强化提高。
4.命题模型：101类母题，303种变化，囊括所有题型，穷尽命题可能。
适用对象：
适用于管理类联考综合能力（MBA\MPA\MPAcc\审计\ 工程管理\旅游管理\图书情报）考试科目。
使用方法：
第1轮复习：学习基础篇，结合配套课程，学习基础核心知识；典型例题，熟悉出题模式；本节自测 阶段模考，检测学习效果，保证学会。
第2轮复习：学习母题篇，掌握各个题型的解题技巧、方法，举一反三，达到巩固提高的效果，保证做会。
超值赠送：
赠品1：扫描封
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| 內容簡介： |
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本书分为基础篇和母题篇两个分册，基础篇注重基础知识的梳理和讲解，围绕大纲开展思维导图，旨在帮助考生熟悉考点，认识题型，打牢基础。基础篇有6章内容，每章部分包括【本章考点大纲原文】【本章知识架构】【基础知识】【典型例题】【本节习题自测】板块。母题篇注重重点题型及题型变化的归纳总结，包括7章内容，每章包括【历年真题考点统计】和【命题趋势及预测】【母题精讲】【母题技巧】【母题变化】板块，帮助考生举一反三，在夯实基础的同时掌握做题方法，快速解题，同时掌握命题的趋势，清晰复习的方向。
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| 關於作者： |
吕建刚
管综逻辑数学写作全能名师；
12年管理类联考授课经验，解题技巧简单粗暴，授课风格幽默搞笑；
联考系列教材《老吕要点精编》《老吕母题800练》作者，年图书销售总量破百万册；
倡导老吕母题学习法：母题者，题妈妈也，一生二，二生四，以至无穷；
曾连续5年押中联考论说文，近9年7次押中论说文。
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| 目錄：
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目录
上部 基础篇
管理类联考综合能力考试大纲
必读：管理类联考数学题型说明
第1章 算术
第1节 实数的分类、性质与运算
第2节 比与比例
第3节 绝对值
第4节 平均值和方差
第2章 整式与分式
第1节 整式
第2节 分式
第3章 函数、方程和不等式
第1节 集合与函数
第2节 简单方程（组）与不等式（组）
第3节 一元二次函数、方程与不等式
第4节 特殊的函数、方程与不等式
阶段测试卷（1~3章）
第4章 数列
第1节 数列的概念与性质
第2节 等差数列
第3节 等比数列
第5章 几何
第1节 平面图形
第2节 空间几何体
第3节 平面解析几何
第6章 数据分析
第1节 数据的图表表示
第2节 排列组合
第3节 概率
阶段测试卷（4~6章）
下部 母题篇
必读：管理类联考数学题型说明
第1章 《算术》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节 实数
题型1 整除问题
变化1 拆项法型整除问题
变化2 因式分解型整除问题
题型2 带余除法问题
变化1 同余问题
变化2 不同余问题
变化3 同余 不同余问题
题型3 奇数与偶数问题
题型4 质数与合数问题
变化1 特殊数字突破法
变化2 分解质因数
题型5 约数与倍数问题
变化1 应用题
变化2 公约数公倍数模型的应用
题型6 整数不定方程问题
变化1 加法模型
变化2 乘法模型
变化3 盈不足模型
题型7 无理数的整数和小数部分
变化1 分母有理化
变化2 负无理数
题型8 有理数与无理数的运算
变化1 有理数与无理数的运算
变化2 小定理的应用
题型9 实数的运算技巧
变化1 多个分数相加减（裂项相消法）
变化2 多个括号的积（平方差公式）
变化3 无理分数相加减（分母有理化）
变化4 多个相同的数字相加（凑10n-1）
变化5 公共部分问题（换元法、提公因式法）
变化6 数列问题（用数列公式）
题型10 其他实数问题
变化1 比较大小
变化2 循环小数问题
第2节 比和比例
题型11 等比定理与合比定理
变化1 等式问题
变化2 不等式问题
题型12 其他比例问题
变化1 连比问题
变化2 两两之比问题
变化3 正比例与反比例
第3节 绝对值
题型13 绝对值函数、方程、不等式
变化1 解绝对值方程
变化2 已知方程根的情况，求系数的范围
变化3 解绝对值不等式
变化4 绝对值函数
题型14 绝对值的化简求值与证明
变化1 三角不等式问题（等号成立、等号不成立）
变化2 分类讨论法证明绝对值等式
变化3 绝对值代数式的化简求值
变化4 定整问题（整数范围内的绝对值求值问题）
题型15 非负性问题
变化1 方程组型
变化2 配方型
变化3 定义域型
变化4 类非负性问题
题型16 自比性问题
变化1 三字母的自比性问题
变化2 符号判断问题
题型17 绝对值的最值问题
变化1 线性和问题
变化2 线性差问题
变化3 三个线性和问题
变化4 复杂线性和问题
变化5 自变量有取值范围的最值问题
第4节 平均值与方差
题型18 平均值与方差
变化1 平均值的定义
变化2 方差与标准差的定义
变化3 方差与标准差的性质
题型19 均值不等式
变化1 求最值
变化2 证明不等式
变化3 柯西不等式
微模考1 算数
微模考1 参考答案
第2章 《整式与分式》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节 整式
题型20 因式分解
变化1 添项拆项法
变化2 分组分解与首尾项法
题型21 双十字相乘法
变化1 求系数
变化2 求展开式
题型22 待定系数法与多项式的系数
变化1 待定系数法的基本问题
变化2 完全平方式
变化3 展开式的系数和问题
变化4 利用二项式定理求系数
题型23 代数式的最值问题
变化1 配方型
变化2 一元二次函数型
变化3 均值不等式型
变化4 几何意义型
题型24 三角形的形状判断问题
题型25 整式的除法与余式定理
变化1 因式定理
变化2 二次除式问题
变化3 可求解的三次除式问题
变化4 不可求解的三次除式问题
变化5 类三次除式问题
变化6 嵌套式
第2节 分式
题型26 齐次分式求值
变化1 齐次分式求值
变化2 类齐次分式求值
题型27 已知x =a或者x2 ax 1=0，求代数的值
变化1 求整式的值
变化2 求分式的值
题型28 关于=0的问题
题型29 其他整式、分式的化简求值
变化1 求整式的值
变化2 求分式的值
微模考2 整式与分式
微模考2 参考答案
第3章 《函数、方程和不等式》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节集合与函数
题型30 集合的运算
变化1 两饼图问题
变化2 三饼图问题
第2节 简单方程（组）与不等式（组）
题型31 不等式的性质
题型32 简单方程（组）与不等式（组）
变化1 方程和方程组
变化2 不等式和不等式组
第3节 一元二次函数、方程与不等式
题型33 一元二次函数的基础题
变化1 解方程
变化2 解不等式
变化3 一元二次函数的图像
题型34 一元二次函数的最值
变化1 对称轴在定义域上
变化2 对称轴不在定义域上
题型35 根的判别式问题
变化1 完全平方式
变化2 判断根的情况
变化3 与x轴的交点
变化4 高次或绝对值方程的根
题型36 韦达定理问题
变化1 常规韦达定理问题
变化2 公共根问题
变化3 倒数根问题
变化4 一元三次方程问题
变化5 根的高次幂问题
题型37 根的分布问题
变化1 正负根问题
变化2 区间根问题
变化3 有理根或整数根问题
题型38 一元二次不等式的恒成立问题
变化1 不等式在全体实数上恒成立或无解
变化2 不等式在某一区间上恒成立
变化3 已知参数的范围，求自变量的范围
第4节 特殊的函数、方程与不等式
题型39 指数与对数
变化1 判断单调性
变化2 解指数、对数方程
变化3 解指数、对数不等式
题型40 分式方程及其增根问题
变化1 无实根
变化2 有实根
题型41 穿线法解不等式
变化1 穿线法解分式不等式
变化2 穿线法解高次不等式
题型42 根式方程和根式不等式
变化1 根式方程
变化2 根式不等式
题型43 其他特殊函数
变化1 最值函数
变化2 分段函数
变化3 复合函数
微模考3 函数、方程和不等式
微模考3 参考答案
第4章 《数列》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节 等差数列
题型44 等差数列基本问题
变化1 求和
变化2 求项数
变化3 求某项
题型45 两等差数列相同的奇数项和之比
题型46 等差数列Sn的最值问题
第2节 等比数列
题型47 等比数列基本问题
变化1 求首项
变化2 求项数
变化3 求某项
题型48 无穷等比数列
变化1 求和
变化2 求a1
变化3 求q
第3节 数列综合题
题型49 连续等长片段和
变化1 等差数列的连续等长片段和
变化2 等比数列的连续等长片段和
题型50 奇数项和与偶数项和
变化1 等差数列奇数项和与偶数项和之差
变化2 等差数列奇数项和与偶数项和之比
变化3 等比数列偶数项和与奇数项和之比
题型51 数列的判定
变化1 等差数列的判定
变化2 等比数列的判定
题型52 等差数列和等比数列综合题
变化1 既成等差又成等比
变化2 公共项问题
变化3 一个等差数列 一个等比数列
题型53 数列与函数、方程的综合题
变化1 数列与根的判别式
变化2 数列与韦达定理
变化3 数列与指数、对数
题型54 已知递推公式求an问题
变化1 类等差
变化2 类等比
变化3 类一次函数
变化4 Sn与an的关系
变化5 周期数列
变化6 直接计算型
题型55 数列应用题
变化1 等差数列应用题
变化2 等比数列应用题
微模考4 数列
微模考4 参考答案
第5章 《几何》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节 平面图形
题型56 三角形的心及其他基本问题
变化1 内心
变化2 外心
变化3 重心
题型57 平面几何五大模型
变化1 等面积模型
变化2 共角模型
变化3 相似模型
变化4 共边模型（燕尾模型）
变化5 风筝与蝴蝶模型
题型58 求面积问题
变化1 割补法求阴影部分面积
变化2 对折法求阴影部分面积
变化3 集合法求阴影部分面积
变化4 其他求面积问题
第2节 空间几何体
题型59 空间几何体问题
变化1 几何体的表面积与体积
变化2 空间几何体的切与接
变化3 与水有关的应用题
第3节 解析几何
题型60 点与点、点与直线的位置关系
变化1 中点坐标公式
变化2 两点间的距离
变化3 点到直线的距离
题型61 直线与直线的位置关系
变化1 平行
变化2 相交
变化3 垂直
题型62 点与圆的位置关系
题型63 直线与圆的位置关系
变化1 直线与圆的相切
变化2 直线与圆的相交
变化3 直线与圆上点的距离
变化4 平移问题
题型64 圆与圆的位置关系
变化1 圆与圆的位置关系
变化2 圆与圆的公共弦长
题型65 图像的判断
变化1 直线的判断
变化2 两条直线的判断
变化3 圆的判断
变化4 半圆的判断
变化5 正方形或菱形的判断
题型66 过定点与曲线系
变化1 过定点的直线系
变化2 圆系方程与两圆的公共弦
变化3 其他过定点问题
题型67 面积问题
变化1 三角形面积
变化2 复杂图形面积
题型68 对称问题
变化1 点关于直线对称
变化2 直线关于直线对称
变化3 圆关于直线对称
变化4 关于特殊直线的对称
变化5 中心对称
题型69 最值问题
变化1 求y-bx-a的最值
变化2 求ax by的最值
变化3 求x-a2 y-b2的最值
变化4 利用对称求最值
变化5 利用圆心求最值
微模考5 几何
微模考5 参考答案
第6章 《数据分析》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
第1节 图表分析
题型70 数据的图表分析
变化1 频率分布直方图
变化2 饼图
变化3 数表
第2节 排列组合
题型71 排列组合的基本问题
变化1 基本排列问题
变化2 基本组合问题
变化3 基本排列 组合问题
题型72 排队问题
变化1 多个特殊元素
变化2 特殊元素 相邻（或不相邻）
变化3 相邻 不相邻
变化4 两类元素的相邻与不相邻
变化5 定序问题
变化6 环排问题
题型73 看电影问题
变化1 单排问题
变化2 两排问题
题型74 数字问题
变化1 奇偶数
变化2 整除
变化3 定序
变化4 数列
题型75 不同元素的分配问题
变化1 不同元素的分组
变化2 不同元素的分配
题型76 相同元素的分配问题
变化1 有空盒子
变化2 盒子里不止一个球
题型77 相同元素的排列问题
题型78 万能元素问题
题型79 不能对号入座问题
变化1 不对号入座
变化2 对号 不对号入座
题型80 涂色问题
变化1 环形涂色
变化2 几何体涂色
题型81 成双成对问题
变化1 成对 不成对
第3节 概率
题型82 常见古典概型问题
变化1 穷举法解古典概型
变化2 不对号入座问题
变化3 不同元素的分组问题
变化4 不同元素的分配问题
题型83 掷色子问题
变化1 掷色子问题与点、圆的位置关系
变化2 掷色子问题与数列
题型84 几何体涂漆问题
变化1 正方体涂漆
变化2 长方体涂漆
题型85 数字之和问题
题型86 袋中取球模型
变化1 一次取球模型
变化2 不放回取球模型（抽签模型）
变化3 有放回取球模型
题型87 独立事件
题型88 伯努利概型
题型89 闯关与比赛问题
变化1 比赛问题
变化2 闯关问题
微模考6 数据分析
微模考6 参考答案
第7章 《应用题》母题精讲
本章题型思维导图
历年真题考点统计
命题趋势及预测
题型90 简单算术问题
变化1 植树问题（线形植树）
变化2 植树问题（环形植树）
变化3 植树问题（公共坑）
变化4 牛吃草问题
变化5 给水排水问题
变化6 鸡兔同笼问题
变化7 其他算术问题
题型91 平均值问题
变化1 十字交叉法
变化2 十字交叉法解溶液配比问题
变化3 加权平均值
变化4 调和平均值
变化5 至多至少问题
题型92 比例问题
变化1 三个数的比
变化2 固定比例
变化3 比例变化
变化4 移库问题
变化5 百分比问题
题型93 增长率问题
变化1 一次增长模型
变化2 连续增长（复利）模型
变化3 连续递减模型
题型94 利润问题
变化1 打折问题
变化2 判断赢亏问题
变化3 其他价格、利润问题
题型95 阶梯价格问题
变化1 求原值
变化2 求原值 费用
题型96 溶液问题
变化1 稀释问题
变化2 蒸发问题
变化3 倒出溶液再加水问题
变化4 多次互倒问题
变化5 溶液配比问题
题型97 工程问题
变化1 总工作量不为1
变化2 轮流工作（总工作量为1）
变化3 合作问题（总工作量为1）
变化4 工费问题（总工作量为1）
变化5 效率判断（总工作量为1）
变化6 效率变化（总工作量为1）
变化7 两项工作（总工作量为2）
题型98 行程问题
变化1 上坡下坡问题（距离相等问题）
变化2 迟到早到问题
变化3 直线追及相遇问题
变化4 环形跑道问题
变化5 交换目的地问题
变化6 多次相遇问题
变化7 航行问题（与水速有关）
变化8 航行问题（与水速无关）
变化9 火车过点问题
变化10 快慢火车问题
变化11 火车过桥问题
变化12 与车长无关的火车问题
题型99 图像与图表问题
变化1 行程问题的图像
变化2 注水问题的图像
变化3 其他一次函数应用题的图像
变化4 图表题
题型100 最值问题
变化1 转化为一元二次函数求最值
变化2 转化为均值不等式求最值
变化3 转化为不等式求最值
变化4 极值法求最值
题型101 线性规划问题
变化1 临界点为整数点
变化2 临界点为非整数点
变化3 解析几何型线性规划问题
微模考7 应用题
微模考7 参考答案
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前 言
自问世以来，老吕专硕系列图书受到了广大考生的热烈欢迎，成为市面上最受欢迎的管理类、经济类联考教材之一，销量每年呈数倍增长，屡创新高。2021版老吕系列图书总销量更是突破100万册，其中，《老吕逻辑要点精编》《老吕数学要点精编》《老吕逻辑母题800练》《老吕数学母题800练》销量均破10万册，《老吕写作要点精编》销量破8万册。
今年，老吕团队做了更加深入的教研工作，对老吕系列图书做了颠覆性的创新和优化。现在，我将这套系列书介绍如下。
1.老吕专硕系列图书的适用范围
老吕专硕系列图书适合199管理类联考和396经济类联考的所有考生。
其中，管理类联考专业包括工商管理硕士（MBA）、公共管理硕士（MPA）、工程管理硕士（MEM，含四个方向：工程管理、项目管理、工业工程与管理、物流工程与管理）、旅游管理硕士（MTA）、会计硕士（MPAcc）、审计硕士（MAud）以及图书情报硕士（MLIS）专业。
经济类联考专业包括金融硕士（MF）、税务硕士（MT）、应用统计硕士（MAS）、国际商务硕士（MIB）、保险硕士（MI）以及资产评估硕士（MV）专业。
2.老吕专硕系列图书的体系
老吕专硕系列图书，始终以最新考试大纲为蓝本，以科学化的备考方法为指导，以最有效、最快速提高学生成绩为目的，已形成一整套系统、科学的权威教材。整个系列分为基础教材、题型总结、真题精讲、冲刺押题，涵盖从基础到提高到冲刺的全过程，是联考考生的不二之选。
为了便于大家学习，我特别对全年图书做了科学规划，以便不同分数段要求、不同目标院校的考生使用。
图书体系 书名 内容介绍
学习包
（基础教材） 《老吕数学要点精编》
《老吕逻辑要点精编》
《老吕写作要点精编》 ①本套书是必做教材，是备考的起点。分基础篇和母题篇2个分册，基础篇从零起步，学习基础知识，掌握核心考点；母题篇归纳总结101类数学题型、36类逻辑题型、33类写作题型，囊括所有考点，教你做一道会一类。
②新版内容优化：数学优化20%；逻辑优化70%；写作优化50%，是我12年教学经验的升华和全部呈现。其中，逻辑着重优化了考生比较头疼的论证逻辑和综合推理部分。
③适用于所有考生打基础。
母题包
（题型总结） 《老吕数学母题800练》
《老吕逻辑母题800练》 ①本套书是对母题的强化训练。母题800练在历年学生中享有很高的口碑，基本人手一套。
②与《老吕要点精编》（母题篇）一脉相承，母题总结 母题训练，由浅入深，讲练结合，突破短板，高效提分。
真题包
（真题精讲） 《老吕综合真题超精解（试卷版）》
《老吕数学真题超精解（母题分类版）》
《老吕逻辑真题超精解（母题分类版）》
《老吕写作真题超精解（母题分类版）》 ①试卷版：严格按照考试规定时间模考，涂写答题卡；对照解析，总结方法；薄弱知识点，针对练习。
②母题分类版：按照题型分类，掌握各个题型的命题模型、解题思路，预测考点。适用于试卷模考后专项薄弱点拔高、应试提分。
【先使用试卷版限时模考，再使用母题分类版分类总结，效果更佳。】
冲刺包
（冲刺押题） 《老吕综合冲刺8套卷》
《老吕综合密押6套卷》
《老吕写作考前必背母题33篇》 ①紧扣最新大纲，精编全真模考卷，适合冲刺阶段提分使用。
②每题均设母题索引，回归母题，查漏补缺，冲刺拔高。
③密押6套卷 写作33篇，具有考前押题性质。近9年7次押中写作论说文；基本囊括数学、逻辑原型题。
注意：老吕专硕系列图书有统一的母题编号，针对薄弱考点，可查看母题编号，回归《要点精编》（母题篇）做总结，回归《母题800练》做练习。
3.老吕专硕系列图书的核心内容
如果我们只看题目，联考的总题量是非常大的，比如仅逻辑一科，历史上考过的真题就有1 500多道，但如果我们分析这些题目的内在逻辑，对其分门别类进行总结，这些逻辑题只有36类。同理，数学题只有101类，写作只有33类。
因此，老吕教研体系的核心就是找到这些题目的内在规律，找到题源、题根，把它化成可以被重复使用、重复命题的母题。那么，何谓母题？母题者，题妈妈也；一生二，二生四，以至无穷。
有一些不了解老吕的学生误以为母题就是指《老吕数学母题800练》和《老吕逻辑母题800练》这两本书，甚至因此忽略了最关键的要点精编系列教材和独创性、实用性非常强的老吕写作系列图书。其实，母题是一套完整的考研解决方案，是一套系统化的解题逻辑。它始于学习包，终于冲刺包。这一套备考逻辑的思路如图1所示：
图1
4.老吕专硕系列图书的特色
（1）可以教你模块化、系统化学习。
老吕专硕系列图书详细总结了联考数学101类母题、303种变化，逻辑36类母题、94种变化，以及写作论证有效性分析的12类母题和论说文的33类母题。
具体内容如图2所示：
图2
（2）可以教你独到的解题思路。
①系统化解题。
以知识为基础，以母题为核心，以解题技巧为手段，打造系统化解题的网络。
②技巧化解题。
每年真题中都有一些选择题用常规方法做费时费力。比如2019年真题的第8题，常规方法做需要5分钟左右，但很难做对，因为计算量太大了，但使用一些解题技巧，只需要30秒左右即可确保拿分。所以，老吕专硕系列图书会系统性教你掌握一些选择题的解题技巧，这也是考上研究生的关键。
③注重命题陷阱。
我们都有这样的体验，一道题明明会做，但是做错了。一方面是因为我们都有粗心的时候，另一方面是因为命题人设置了命题陷阱，而你没有发现。所以，老吕专硕系列图书非常重视命题陷阱的总结，以求减少因命题陷阱造成的失分。
（3）可以帮你节约大量的备考时间。
老吕专硕系列图书注重知识体系的简洁实用和解题方法的简单粗暴。
以逻辑为例，传统的逻辑学习方法，致力于让考生学习复杂的逻辑学理论。的确，学好这些复杂理论，足以应付考试。但问题是，正是这些理论，让人痛苦万分。
例如，逻辑的经典理论三段论：
三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。它包含两个性质判断构成的前提和一个性质判断构成的结论。一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中作谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中作主项的词项叫小项。
你看晕了吗？然而，这才仅仅是三段论的定义而已，要想掌握和使用三段论，还需要掌握七个推理规则：
①一个正确的三段论，有且只有三个不同的项。
②三段论的中项至少要周延一次。
③在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。
④两个否定前提不能推出结论。
⑤前提有一个是否定的，其结论必是否定的；若结论是否定的，则前提必有一个是否定的。
⑥两个特称前提推不出结论。
⑦前提中有一个是特称的，结论必须也是特称的。
你真看晕了吧？学习并灵活运用以上知识点至少需要5～8小时。而用老吕的方法，学会以上知识并灵活使用最多需要半小时。而且，老吕可以让你用5个小时左右的时间学会传统形式逻辑学习方法中100多页的基础知识，并让绝大部分同学做题的正确率立即达到80%以上。这就是一个简洁的知识体系的重要性。
综上所述，老吕相信，老吕专硕系列图书能够用简单、粗暴、系统的方法，帮你考上研究生。让我们一起努力吧！
吕建刚
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